MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总(完整版)

1、MPAcCf理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总、绝对值1、非负性：即间0,任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量(1)正的偶数次方（根式）11a2,a4,a2,a4_0（2） 负的偶数次方（根式）（3） 指数函数ax（a011a；a：IH,a2,a40且aw1)0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a|-|b|&|a+b|&|a|+|b|左边等号成立的条件：ab|b|右边等号成立的条件：ab03、要求会画绝对值图像二、比和比例1、增长率p%-现值a(1+p%)下降率p%-aT现值a(1-p%)注意：甲比乙大2、合分比定

2、理:甲-乙p%y-二p%,甲是乙的p%U甲=乙p%乙1,a二mcb二md旦二cb-d等比定理：a=c-=.aoe=a.bdfbdfb3、增减性(m0)a,a.ma-a,.1:二一(m0),0：:-：:1bbmbb4、注意本部分的应用题(见专题讲义)三、平均值1、当X1,X2,，Xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即i =1,，n)X1+X2+Xnc.之1XiX2Xn(Xi0当且仅当X1=X2.=Xn时，等号成立。a0,b02、史上之，石另一端是常数22、等号能成立ab3、+之2(ab0),a洞号ba4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平

3、均值。四、方程1、判别式(a,b,cCR)|A0两个不相等的实根b=b24acA=0两个相等的实根A0二00)j/4|v,iIV.xA*x1,2f(x)=0根-b土x1，2abx1,2-2a无实根f(x)0解集xx2bx丰一2axerf(x)0解集x1x0二00)Ud|v,JV.xiyx2x1,2f(x)=0根-bVix1,2一2abx1,2一一2a无实根f(x)0解集xx2bx#一2axerf(x)0解集x1x0对任息x都成立，则有：a0且0(2) ax2+bx+c0对任意x都成立，则有：a0且03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式(针十月份在职MB生)rn-r1、Cn

4、=Cn，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、cn+c1n+IH+c：=2n,即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式n（1）pm=m（m二1）J（m二n_1）有n个0(2)pm=1规定。=1nnCmPm=m(m-1)|l|(m-n1)n!0nCn=Cn=11n-1(5)Cn=Cn=n2Cn =Cn(n -1)2(k =0,1,2|,n)4、通项公式（）第k+1项为Ty=C：anbk5、展开式系数（1）当n为偶数时，展开式共有（n+1）项（奇数），则中间项第（n+1）项n二项式系数最大，其为Tn=Ci2一12（2）当n为奇数时，展开式共有（n+1）项（偶数），则中间两项，即第1项n

5、+1n+3上,n1和第（+1=3）项的二项式系数最大，其为Tn+=Cn2或Tn聿=Cn222T5、内容列表归纳如下:二项式定理公式(a+b)n-C0anyanb十川+Cn,abn+C；bn所表示的定理成为二项式定理。二项式通项公式第k+1项为Tk4t=C：an*bk,k=0,1,，n展开式的特征项数展开总共n+1项指数钻+匕石事逐项减1C钻主匕特事c逐项加1a的指数：由n00；b的指数：由0nn；各项a与b的指数之和为n展开式的最大系数n.一、一一n二当n为偶数时，则中间项(第-+1项)系数C2最大；2+1+&n*当n为奇数时，则中间两项(第U和1_3项)系数cn2最大。22展开式系数之间的关

6、系rnr1. Cn=Cn,即与首末等距的两项系数相等；2. Cn0+Cn+Cnn=2n,即展开式各项系数之和为2n;02_4_1_3_5n13. Cn+Cn+Cn.=Cn+Cn+Cn.=2，即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列1、an与Sn的关系()(1)已知an,求Sn.公式：Sn = ai a2 Til ann = aii 1(2)已知Sn，求ana1 = S1an=Sn Sn- 1(n -2)2、等差数列(核心)(1)通项an:a1(n-1)d二ak(nk)d二nd(a1一d)f(x)=xd(a1-d)=an=f(n)比如：已知am&an,求d.(m,am)与(n,an)共线斜率=a0

7、am(2)前n项和&(梯形面积)ca1ann(n-1),d2,d、Sh=n=naidn(&)n2222-d2dSn=n(ai-2)nded抽象成关于n的一次函数f(x)=-x2(ai-)x,Sn=f(n)22函数的特点：(1通常数项，即过原点(2)二次项系数为：如Sn=2n23n,d=4(3)开口方向由d决定3.重要公式及性质(1泗项an(等差数列)am+an=ak+at,当m+n=k+t时成立(2)前n项和性质Sn为等差数列前n项和，则Sn,S2nSn,S3nS2n，川仍为等差数列20等差数列an和bn的前n项和分别用Sn和Tn表示，则akbkS2k-1T2k-1ca1咏- a1(1 -qn) _ a1 -anq -q 1 -q(2k_1)0分析.ak-2ak-a1a2kT=2-S2k-1.bk2bkb1b2k-1b1b2k-1(2k_