人教版 9.2一元一次不等式(3)

1、9.2 一元一次不等式（一元一次不等式（3）问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物累计购物超过超过100100元元后，后，超过超过100100元的部分元的部分按按9090收费；在乙商店累计购物收费；在乙商店累计购物超过超过5050元元后，后，超过超过5050元元的部分的部分按按9595收费顾客在哪家商场购物花费少？收费顾客在哪家商场购物花费少？我去哪我去哪家呢？家呢？问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自：甲、乙两个商店以同样的价格出

2、售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物超过推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物超过100100元元后，超过后，超过100100元元的部分按的部分按9090收费；在乙商店累计购物超过收费；在乙商店累计购物超过5050元元后，超过后，超过5050元的部元的部分按分按9595收费顾客在哪家商场购物花费少？收费顾客在哪家商场购物花费少？分析：分析：1 1、甲商店购物款达、甲商店购物款达 元后可以优惠元后可以优惠; ; 乙商店购物款达乙商店购物款达 元后可以优惠元后可以优惠. .10010050502、如果累计购物不超过如果累计购物不超过50元，那么在两店购物元，那么在两店购物有区别

3、吗有区别吗?3、累计购物超过、累计购物超过50元而不超过元而不超过100元时，在哪个元时，在哪个 店购物花费小店购物花费小?4、如果累计购物超过如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物元，那么在甲店购物 费一定小吗费一定小吗?问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物超过惠方案：在甲商店累计购物超过100100元元后，超过后，超过100100元的部分按元的部分按9090收费；在乙收费；在乙商店累计购物超过商店累计购物超过5050元元后，超过后，超过5050元的部分按元的部分按

4、9595收费顾客在哪家商场购物收费顾客在哪家商场购物花费少？花费少？设累计购物金额设累计购物金额x x元，当元，当x x100100时，时，在甲店花费需在甲店花费需 元，即元，即 元；元；在乙店花费需在乙店花费需 元，即元，即 元，元，又有三种情况：又有三种情况： (1)(1)若在甲商店购物花费小，则若在甲商店购物花费小，则 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过150150元元时，则在甲商店购物花费小。时，则在甲商店购物花费小。 分析：

5、分析：如果累计购物超过如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物花费一定小吗元，那么在甲店购物花费一定小吗?100+0.9(x-100)（0.9x+10）50+0.95（x-50）（0.95x+2.5）问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物超过惠方案：在甲商店累计购物超过100100元元后，超过后，超过100100元的部分按元的部分按9090收费；在乙收费；在乙商店累计购物超过商店累计购物超过5050元元后，超过后，超过5050元的部分按元的部分按9595收费顾客在哪家商场

6、购物收费顾客在哪家商场购物花费少？花费少？设累计购物金额设累计购物金额x x元，当元，当x x100100时，时，在甲店花费需在甲店花费需 元，即元，即 元；元；在乙店花费需在乙店花费需 元，即元，即 元，元，分析：分析：如果累计购物超过如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物花费一定小吗元，那么在甲店购物花费一定小吗?100+0.9(x-100)（0.9x+10）50+0.95（x-50）（0.95x+2.5）若在乙商店购物花费小，则若在乙商店购物花费小，则 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 解得：解得： x x150150 又 x x100 100 100

7、 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过100100元且低于元且低于150150元元时，则在时，则在乙乙商店购物花费商店购物花费小小。问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物超过惠方案：在甲商店累计购物超过100100元元后，超过后，超过100100元的部分按元的部分按9090收费；在乙收费；在乙商店累计购物超过商店累计购物超过5050元元后，超过后，超过5050元的部分按元的部分按9595收费顾客在哪家商场购物收费顾客在哪家商场购物花费少？花费少？设

8、累计购物金额设累计购物金额x x元，当元，当x x100100时，时，在甲店花费需在甲店花费需 元，即元，即 元；元；在乙店花费需在乙店花费需 元，即元，即 元，元，分析：分析：如果累计购物超过如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物花费一定小吗元，那么在甲店购物花费一定小吗?100+0.9(x-100)（0.9x+10）50+0.95（x-50）（0.95x+2.5）若在两家商场购物花费相同，则若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.50.9x+10= 0.95x+2.5 解得解得: x=150: x=150 所以，当累计购物所以，当累计购物刚好为刚好为150150元

9、元时，则在两家商场购时，则在两家商场购物花费物花费相同相同。问题问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购物超过在甲商店累计购物超过100100元元后，超过后，超过100100元的部分按元的部分按9090收费；在乙商店累计购物超过收费；在乙商店累计购物超过5050元元后，超过后，超过5050元的部分按元的部分按9595收费顾客在哪家商场购物花费少？收费顾客在哪家商场购物花费少？解解：（：（1）当累计购物不超过）当累计购物不超过50元时，在甲、乙现商店购物都不享受优惠，且两元时

10、，在甲、乙现商店购物都不享受优惠，且两商店以同样价格出售同样的商品，因此到两商店购物花费一样。商店以同样价格出售同样的商品，因此到两商店购物花费一样。 （2）当累计购物超过）当累计购物超过50元而不超过元而不超过100元时，不享受甲商店购物优惠，享元时，不享受甲商店购物优惠，享受乙现商店购物优惠，因此乙商店购物花费少。受乙现商店购物优惠，因此乙商店购物花费少。 （3）当累计购物超过）当累计购物超过100元时，设累计购物元时，设累计购物x(x100)元。元。若在甲商店购物花费小，则若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即即 x150 这就是

11、说，当累计购物超过这就是说，当累计购物超过150元时，元时，在甲商店购物花费小。在甲商店购物花费小。若在两家商场购物花费相同，则若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.50.9x+10= 0.95x+2.5 解得解得: x=150: x=150这就是说，当累计购物刚好为这就是说，当累计购物刚好为150150元时，则在两家商场购物花费相同。元时，则在两家商场购物花费相同。若在乙商店购物花费小，则若在乙商店购物花费小，则 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 解得：解得： x x150150 又 x x100 100 100 x x150150

12、 这就是说，当累计购物超过这就是说，当累计购物超过100100元且低于元且低于150150元时，则在乙元时，则在乙商店购物花费小。商店购物花费小。答：当累计购物不超过答：当累计购物不超过50元时，两家购物花费一样多；当累计购物元时，两家购物花费一样多；当累计购物超过超过50元但不超过元但不超过150元时，乙超市花费少；当累计购物超过元时，乙超市花费少；当累计购物超过150元时，甲超市花费少。元时，甲超市花费少。例例1 1、响应、响应“家电下乡家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱8080台，其中甲种

13、电冰箱的台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的台数是乙种电冰箱台数的2 2倍，购买三种电冰箱的总金额不超倍，购买三种电冰箱的总金额不超过过132 000132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：12001200元元/ /台、台、16001600元元/ /台、台、20002000元元/ /台台（1 1）至少购进乙种电冰箱多少台？）至少购进乙种电冰箱多少台？（2 2）若还要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，）若还要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？则有哪些购买方案？解：设购进乙种冰箱解：设购进乙种冰箱

14、x台，台，则购进甲种冰箱则购进甲种冰箱 台，丙种冰箱台，丙种冰箱 台台x2)380(x(1)根据题意得不等式：根据题意得不等式：132000)380(2000160021200 xxx解得：解得：14x答：至少购进乙种电冰箱答：至少购进乙种电冰箱14台台（2）根据题意得：）根据题意得：xx3802解得：解得：16x x是整数，是整数，x为为14、15、16，答：有三种购买方案，分别是：答：有三种购买方案，分别是：甲甲2828台、乙台、乙1414台、丙台、丙3838台台甲甲3030台、乙台、乙1515台、丙台、丙3535台台甲甲3232台、乙台、乙1616台、丙台、丙3232台台 14x1 41

15、 6x例例2 2、某公司为了扩大经营，决定购进、某公司为了扩大经营，决定购进6 6台机器用于生产某种台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和活塞。现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过机器所耗资金不能超过3434万元。万元。甲甲乙乙价格（万元）价格（万元） 7 75 5每台日产量每台日产量1001006060(1）按该公司要求可有几种购）按该公司要求可有几种购买方案：买方案：（2）若该公司购进的）若该公司购进的6台机器台机器的

16、日生产能力不能低于的日生产能力不能低于380个，个，那么为了节约资金应该选择哪那么为了节约资金应该选择哪种方案？种方案？解解（1）设购进甲种机器设购进甲种机器x台，台， 则设购进乙种机器则设购进乙种机器（6-x）台，台，根据题意得：根据题意得：7x+5(6-x) 34解得：解得：x2因为因为x是非负整数，所以是非负整数，所以x的值为的值为0、1、2，因此有三种方案。，因此有三种方案。（2）根据题意得：）根据题意得： 100 x+60(6-x) 380解得解得x1/2根据题意，当根据题意，当x=1时符合要求时符合要求 例例3 3、苹果的进价是每千克、苹果的进价是每千克1.51.5元，销售中估计有

17、元，销售中估计有5%5%的苹的苹果正常损耗，商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？果正常损耗，商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？解：设售价定为每千克解：设售价定为每千克x x元时不亏本，则：元时不亏本，则：0.95x 1.50.95x 1.5解得：解得：x 1.58x 1.58答：售价定为每千克答：售价定为每千克1.581.58元时不亏本元时不亏本售价售价 进价进价4 4娃哈哈矿泉水每瓶售价娃哈哈矿泉水每瓶售价1.21.2元，现甲、乙两家商元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部场给出优惠政策：甲商场全部9 9折，乙商场折，乙商场2020瓶以上瓶以上的部分的部分8 8折若你是消费者，选

18、哪家商场购买比较合折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？适？1 1、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200200元或超过元或超过200200元就可享受打折优惠，一名同学为元就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买班级买奖品，准备买6 6本影集和若于支铅笔，已知影本影集和若于支铅笔，已知影集每本集每本1515元，钢笔每支元，钢笔每支8 8元，他至少买元，他至少买 支钢支钢笔才能打折。笔才能打折。设购买设购买x x支钢笔，根据题意可得不等式：支钢笔，根据题意可得不等式：156+8x20014练习：练习：2 2 、甲，乙两家商店出售同样的茶壶

19、和茶杯，茶壶每只定价都、甲，乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是是2020元，茶杯每只定价都是元，茶杯每只定价都是5 5元，两家商店的优惠办法不同：元，两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买一只茶壶赠送一只茶杯；甲商店是购买一只茶壶赠送一只茶杯；乙商店是按售价的乙商店是按售价的92%92%收款。收款。某顾客需购买某顾客需购买4 4只茶壶，若干只（超过只茶壶，若干只（超过4 4只）茶杯。去哪家商只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？店购买优惠更多？解：设购买茶杯解：设购买茶杯x只，只， 甲商店收款为：甲商店收款为：x560乙商店收款为：乙商店收款为：x6 . 46 .73（1）当）当6 . 46 .73560 x即即x34时，乙商店购买优惠时，乙商店购买优惠（2）当）当6 . 46 .73560 x即即x=34时，两家商店一样。时，两家商店一样。（3）当）当6 . 46 .73560 x即即x34时，甲商店购买优惠时，甲商店购买优惠、这次我们班举行的数学有奖比赛活动，评出一等奖、这次我们班举行的数学有奖比赛活动，评出一等