202X学年高中物理第四章机械能和能源微型专题5利用动能定理分析变力做功和多过程问题课件粤教版必修2

1、微型专题5利用动能定理分析变力做功和多过程问题第四章机械能和能源知识目标核心素养1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.1.体会动能定理在分析变力问题、曲线运动、多过程问题中的优越性.2.建立求解“多过程往复运动问题”的模型，提高逻辑推理和综合分析问题的能力.内容索引重点探究启迪思维 探究重点达标检测检测评价 达标过关重点探究1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接

2、求变力做的功，即W变W其他Ek.一、利用动能定理求变力的功例例1如图1所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的 光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；图1答案解析答案答案5mg根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力大小FN FN5mg.(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.答案解析B至C的过程中摩擦力为变力(大小方向都变)，求变力的功不能直接根据功的公式，通常用动能定理求解.总结提升总结提升针对训练针对训练1如图如图2所示，一半径

3、为所示，一半径为R的半圆形轨道竖的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道的质点自轨道端点端点P由静止开场滑下，滑到最低点由静止开场滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正时，对轨道的正压力为压力为2mg，重力加速度大小为，重力加速度大小为g.质点自质点自P滑到滑到Q的过的过程中，抑制摩擦力所做的功为程中，抑制摩擦力所做的功为 答案解析图2一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进展分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求

4、解.(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.二、利用动能定理分析多过程问题注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不一样，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和.例例2如图如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长长L1.5 m，一个质量为一个质量为m0.5 kg的木块在的木块在F1.5

5、N的水平拉力作用下，从桌面上的的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开场向右运动，木块到达端由静止开场向右运动，木块到达B端时撤去拉力端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数，木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取，取g10 m/s2.求：求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽木块未离开弧形槽)；答案解析图3答案答案0.15 m解析设木块沿弧形槽上升的最大高度为解析设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度，木块在最高点时的速度为零为零.从木块开场运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：从木块开场运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由

6、动能定理得：FLfLmgh0其中其中fFNmg0.20.510 N1.0 N(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离.答案解析答案答案0.75 m解析解析设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x.由动能定理得：mghfx0针对训练针对训练2如图4所示，质量m1 kg的木块静止在高h1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数0.2，用水平推力F20 N，使木块滑行l13 m时撤去，木块又滑行l21 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小.(g取10 m/s2)答案解析图4答案答案11.3 m/s解析解析解法一解法一取木块为研究对象，其运动分三个过程，先匀加速前进l1，后匀减速前进

7、l2，再做平抛运动，对每一过程，分别由动能定理得解得v311.3 m/s解法二解法二对全过程由动能定理得代入数据解得v11.3 m/s动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin0.没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin.三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用例例3如图5所示，一可以看成质点的质量m2 kg的小

8、球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角53，轨道半径R0.5 m.已知sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求小球的初速度v0的大小；答案解析图5答案答案3 m/s小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得由得：v03 m/s.(2)假设小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.答案答案4 J代入数据解得Wf4 J.答案解析例例4某游乐场的滑梯可以简化为如图某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示竖直面内的所示竖直面内的AB

9、CD轨道，轨道，AB为长为长L6 m、倾角、倾角37的斜轨道，的斜轨道，BC为水平轨道，为水平轨道，CD为半径为半径R15 m、圆心角、圆心角37的圆弧轨道，轨道的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑段粗糙，其余各段均光滑.一小一小孩孩(可视为质点可视为质点)从从A点以初速度点以初速度v02 m/s下滑，沿轨道运动到下滑，沿轨道运动到D点时的速点时的速度恰好为零度恰好为零(不计经过不计经过B点时的能量损失点时的能量损失).该小孩的质量该小孩的质量m30 kg，取，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不计空，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：气阻力，设最

10、大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)该小孩第一次经过圆弧轨道该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧点时，对圆弧轨道的压力；轨道的压力；四、动能定理在多过程往复运动中的应用图6答案答案420 N，方向向下答案解析解析解析由C到D速度减为0，由动能定理可得根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小为420 N，方向向下(2)该小孩与AB段的动摩擦因数；答案解析答案答案0.25解析解析小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得：可得：0.25(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s.答案解析答案答案21 m解析在解析在AB斜轨上，斜轨上，mgcos mgsin ，小孩不能静止在斜轨上，那么小孩从小孩不能静止在

11、斜轨上，那么小孩从A点点以初速度以初速度v0滑下，最后静止在滑下，最后静止在BC轨道轨道B处处.解得s21 m.1.在含有摩擦力的往复运动过程中，注意两种力做功的区别：(1)重力做功只与初末位置有关，而与路径无关；(2)滑动摩擦力(或全部阻力)做功与路径有关，抑制摩擦力(或全部阻力)做的功Wfs(s为路程).2.由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程，一般应用动能定理.归纳总结归纳总结达标检测12341.(用动能定理求变力的功)如图7所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开场转动.当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开场

12、匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，那么在整个过程中摩擦力对物体做的功是 A.0 B.2mgR答案解析图71234解析解析物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，2.(用动能定理求变力的功)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开场运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图8所示.物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，那么从开场碰撞到弹簧被压缩至最短，物体抑制弹簧弹力所做的功为 图8C.mgs D.

13、mg(sx)1234答案解析3.(利用动能定理分析多过程往复运动问题)如图9所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑.一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开场运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(g取10 m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；答案答案0.5解析解析由动能定理得图9解得0.5.1234答案解析(2)物体第5次经过B点时的速度；答案答案13.3 m/s解析解析物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，1234答案解析(3)物体最后停顿的位置(距B点多少米).答案答案距B点0.4 m解析解析分析整个过程，由动能定理得1234答案解析解得s21.6 m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故最后停顿的位置与B点的距离为2 m1.6 m0.4 m.12344.(动能定理在平抛、圆周运动中的应用)如图10所示，一个质量为m0.6 kg 的小球以初速度v02 m/s 从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，圆弧的圆心为O，半