六年级下册数学《圆柱的体积》教学设计（修）

1、六年级下册数学圆柱的体积教学设计苗玉侠 女 小一 本科 原墙中心小学 皖阜阳太和原墙小学glin 236600课题名称圆柱的体积科 目数学年 级六年级课时安排1课时教学目标知识与技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。过程与方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。情感态度与价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。学生分析学生在五年级已经学习了

2、长方体和正方体的体积，知道它们的体积都可以概括为底面积乘高。同时，学生经过五年的学习生活，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。已经知道事物之间可以相互转化的道理。在研究问题时，可以把没学过的知识转化为学过的知识，进而揭示事物之间的规律。本节课应充分利用学生的已有知识和经验，通过动脑猜一猜、动手拼一拼概括出圆柱体积的计算方法。教材分析教学内容人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积。本节课在教材中所处的地位和作用：圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

3、教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点圆柱体积计算公式的推导过程设计理念创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，本节教学中我先从教材的情景图引入，出示圆柱形杯子，让学生想想杯子能装多少水？再让学生看第一幅情境图，想想这么粗的柱子，它的体积是多少？引导学生结合情境来体会圆柱的体积和容积的含义，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，我引导学生经历了“类比猜想验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到直圆柱体体积的一般计算方法。教学过程

4、设计教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入活动一：复习旧知1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的。（3）说一说长方体正方体体积的计2、（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式的计算公式多好呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题:圆柱的体积）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。长方体（正方体）体积=底面积×高问题是思维的动力。通过创设问题

5、情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）探索新知活动二：经历圆柱体积的推导1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。3、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？4、思考：1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2） 通过实验你发现了什么？*拼成的近似长方体体积大小没变，形

6、状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。5、推导圆柱体积公式。用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh 6、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 7、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？启发学生思考引导学生注意观察近似的长方体学生汇报讨论结果：平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。小组讨论：怎样计算圆柱的体积？汇报讨论结果：长方体的

7、体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。先求底面积，再求体积，自己试计算。请学生板演。在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。活动三：试一试。1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？ 2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？先求底面积，再求体积，自己试计算。请学生板演。其余同学在作业本上。先求底面半径再求底面积，最后求体积。学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。做。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑。使学生认识到数学的价值，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。活动四、拓展练习一个底