第一章.走进数学世界

1、 数字乐园：数字乐园： 1 1、四个、四个4 4的游戏的游戏：用四个：用四个4 4及四则运算及四则运算构造结果为构造结果为0 0、1 1、2 2、3 3的算式。的算式。4+4-4-4=04+4-4-4=0；4 44-44-44=04=0；4 44-44-44=04=0；（4 44 4）（4 44 4）=1=1；（4+44+4）（4+44+4）=1=1；（4 44 4）（4 44 4）=1=1；4 4 （4+44+4）4=24=2；（；（4+4+44+4+4）4=34=3。2、二十四点游戏：、二十四点游戏： 有一种有一种“二十四点二十四点”的游戏，其规则是这样：的游戏，其规则是这样： 任取四个任

2、取四个1 1至至1313之间的自然数，将这四个数（之间的自然数，将这四个数（ 每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算， 使其结果等于使其结果等于2424。例如对。例如对 1 1，2 2，3 3，4 4，可作，可作 运算：（运算：（1+2+31+2+3）4=244=24。（注意上述运算与。（注意上述运算与 4 4（2+3+12+3+1）=24=24应视作相同方法的运算。应视作相同方法的运算。如何学好初中数学如何学好初中数学 学好数学的秘诀： 1.善于观察 2.勤于思考 3.勇于探索 父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖柴

3、。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：提醒道：“爹，转弯啦！爹，转弯啦！” 有一次父亲因病有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是怎么回事？儿子百思不得其解。怎么回事？儿子百思不得其解。 n他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：“爹，转弯啦

4、！爹，转弯啦！”牛应声而动。牛应声而动。 （要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的（要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。）习惯积累多了，自然会有一个好的人生。） 课前准备n四本四本: 课本、作业本、练习本课本、作业本、练习本 、好题错、好题错题本题本n复习：上一节课的重点内容复习：上一节课的重点内容n预习：预习今天将要学习的内容，提出预习：预习今天将要学习的内容，提出自己在预习中的困难自己在预习中的困难n有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满篓的鱼，

5、老人见小孩很可爱，要把上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道你为何不要？他又要了什么？的问道你为何不要？他又要了什么？ 小孩说：小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是这篓鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。不完。” （重要的还在钓技。学习，不能只重要的还在钓技。学习，不能只记住知识，更重要的是掌握方法，形成记住知识，更重要的是掌握方法，形成能力。）能力。） n开学第一天，大哲学家苏格拉底对学生们说：开学第一天，大哲学家苏格拉底对学生们说：“今天，我今天，我们

6、只做一件最简单也是最容易做的事儿：每个人把胳膊尽们只做一件最简单也是最容易做的事儿：每个人把胳膊尽量都往前甩，然后再尽量往后甩。量都往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范说着，苏格拉底示范了一遍，了一遍，“从今天开始，每天做从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？下，大家能做到吗？” 学生们都笑了，这么简单的事情，有什么做不到的？学生们都笑了，这么简单的事情，有什么做不到的？ 过过了一个月，苏格拉底问学生们：了一个月，苏格拉底问学生们：“每天甩手每天甩手300下，哪些下，哪些同学坚持了？同学坚持了？”有有90%的同学骄傲地举起了手。又过了的同学骄傲地举起了手。又过了一个月，苏格拉底再

7、问，这回，坚持下来的同学只剩下了一个月，苏格拉底再问，这回，坚持下来的同学只剩下了八成。八成。 一年过后，苏格拉底再一次问大家：一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请大家告请大家告诉我，最简单的甩手运动，还有哪几位同学坚持了？诉我，最简单的甩手运动，还有哪几位同学坚持了？”这这时候，整个教室里，只有一个人举起了手。这个学生就是时候，整个教室里，只有一个人举起了手。这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。 （成功在于坚持，这是一个并不神秘的成功在于坚持，这是一个并不神秘的秘诀。）秘诀。） 一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只一个人在高山之巅的鹰巢里，

8、抓到了一只幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息，它以为自己是鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息，它以为自己是一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，你愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，你说怎么办说怎么办? n把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰像块石头

9、似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！ （ 相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一切挑战和失败。）切挑战和失败。）大讨论 应该往山上跑，你只有勇敢地面对应该往山上跑，你只有勇敢地面对它，才有生还的希望，天下事皆然。它，才有生还的希望，天下事皆然。 一个灰心丧气的青年人，因科举没考上，一个灰心丧气的青年人，因科举没考上，便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里，便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里，抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重心长

10、地说：心长地说：“假如山上滑坡，你该怎么办？假如山上滑坡，你该怎么办？” （只有勇敢面对挑战和困难，才能只有勇敢面对挑战和困难，才能战胜它。往上走，不要往下走，学习亦战胜它。往上走，不要往下走，学习亦如此。）如此。）对数学的认识对数学的认识 经过小学六年的学习，你认为数学经过小学六年的学习，你认为数学是学什么的？可举例说明。是学什么的？可举例说明。 数学是研究数学是研究数和形数和形及其关系的一及其关系的一门科学，它是以研究现实世界中的门科学，它是以研究现实世界中的数量关系数量关系和和空间形式空间形式为主要内容。为主要内容。所谓数学，就是以所谓数学，就是以数字、符号、形数字、符号、形状和模式状和

11、模式来代替文字的一门学问。来代替文字的一门学问。与数学交朋友与数学交朋友数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临入世的第一在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学有关，这就是数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或

12、者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是数学有关，这又是数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了自然数和分数；学知道了自然数和分数；学会了加、减、乘、除会了加、减、乘、除认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、正方

13、形、圆及长方体、正方形、圆及长方体、正方体、圆柱体和球等正方体、圆柱体和球等.数学开阔了你的视野数学开阔了你的视野,改改变了你的思维方式变了你的思维方式,使你使你变得更聪明了变得更聪明了.。数学知识开阔了你的视眼，改变了你的数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了思维方式，使你变得更聪明了人类离不开数学:n自然界中的数学不胜枚举自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂如蜜蜂营造的蜂房房,它的表面就是由奇妙的数学图形它的表面就是由奇妙的数学图形正正六边形构成的六边形构成的,这样蜂房消耗最少的材料这样蜂房消耗最少的材料.东方明珠塔东方明珠塔 亚洲第一塔亚洲第一塔东方明珠塔于东方明

14、珠塔于19911991年年7 7月月3030日动工日动工,1994,1994年年1010月月1 1日建成日建成. .塔高塔高468468米米. .青藏铁路、人造地球卫星等等青藏铁路、人造地球卫星等等,都是人类数学智慧的结晶都是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展、成本、利润、投随着市场经济的发展、成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用用,买卖与批发、存款与保险、股票与债买卖与批发、存款与保险、股票与债券券几乎每天都会碰到几乎每天都会碰到,而这些经济活而这些经济活动无一能离开数学动

15、无一能离开数学.深证指数走势图地板密铺问题 n我们走在人行道上，常见到如图那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象上图那样铺满地面呢状能够象上图那样铺满地面呢?我们还可以我们还可以举出如下图所示的各种形状的材料，能够铺举出如下图所示的各种形状的材料，能够铺满地面满地面.请你说出图中各种形状的名称请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它你还能举出其它的形状吗的形状吗?这些形状的材料为什么能铺满地面这些形状的材料为什么能铺满地面?去掉一个最高分和

16、一个最低分 n在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?n大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人好恶，不致影响参赛歌手的总成绩.第第 1课时课时如何学好初中数学如何学好初中数学 欢迎你来欢迎你来数学世界探秘数学世界探秘大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，到处都有数学的贡献到处都有数学的贡献让我们走进让我们走进数学世界，数学世界，去领略一下去领略一下数学的风数学的风采采左起分别为：左起分别为：杨乐杨乐, , 张广厚张广厚, , 华罗庚华罗庚, , 陈景润陈景润 数学中的数字起源数学中的数

17、字起源1 1、数字出现以前的记数方法、数字出现以前的记数方法 ：用用“结绳和刻痕等办法记数和记事结绳和刻痕等办法记数和记事”。 2 2、数字出现后各种不同的记数符号：、数字出现后各种不同的记数符号： 3 3、整数是数学中的女王：、整数是数学中的女王： 1 19+2=119+2=11； 12129+3=1119+3=111； 1231239+4=11119+4=1111； 123412349+5=111119+5=11111； 12345123459+6=1111119+6=111111； 1234561234569+7=11111119+7=1111111； 123456712345679+8

18、=1111111119+8=111111111； 12345678123456789+9=1111111119+9=111111111； 1234567891234567899+10=11111111119+10=1111111111； 18+1=9 128+2=98 1238+3=987 12348+4=9876 123458+5=98765 1234568+6=987654 12345678+7=9876543 123456788+8=987654321234567898+9=98765432199+7=88989+6=8889879+5=888898769+4=88888987659+3=8888889876549+2=888888898765439+1=88888888987654329+0=8888888881234567899=11111111112345678918=22222222212345678927=33333333312345678936=44444444412345678945=55555555512345678954=66666666612345678963=7777777771234567