重庆市南开中学高三数学寒假作业六

1、重庆市南开中学寒假作业（六）一、选择题：1已知，那么角是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角2设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（ ）ABCD3函数的反函数是（ ）A BCD4若，则下列命题中正确的是（ ）ABCD5下列四个命题中，不正确的是（ ）A若函数在处连续，则B函数的不连续点是和C若函数，满足，则D6设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左右两支都相交的充要条件是：（ ） A BC D7已知对任意实数，都有，且时， 则时（ ）ABCD8若非零向量，满足，则（）AB C

2、D 9已知，且为虚数单位，则的最小值是 ( )A. B. C. D10已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）A0是的极大值，也是的极大值B0是的极小值，也是的极小值C0是的极大值，但不是的极值D0是的极小值，但不是的极值二、填空题：11计算：_12椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为，焦距为，若成等差数列，则椭圆的离心率为_13如图，在中，是边上一点，则_14方程的根，Z，则= 15无穷数列满足，且是有界数列，则该数列的通项公式为_16中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：（1

3、）自反性：对于任意，都有；（2）对称性：对于，若，则有；（3）传递性：对于，若，则有则称“”是集合的一个等价关系例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）请你再列出三个等价关系：_三、解答题：17已知，求的值.18已知函数（1）试判断函数的单调性并说明理由；（2）若对任意的，不等式组恒成立，求实数的取值范围19已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）若,求z的取值范围20已知数列的前n项和为，且（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列满足：，求数列的通项公式.21已知椭圆，F为其右焦点，A为左顶点，为右准线，过F的直线与椭圆交于异于A点的PQ

4、两点（1）求的取值范围；，（2）若求证：MN两点的纵坐标之积为定值22已知数列()与)有如下关系：(1)求数列(的通项公式 (2)设是数列的前n项和，当n2时，求证：参考答案一、选择题：CBCDC CBCBC二、填空题：11 12 13 14 15 16答案不唯一，如“图形的全等”“图形的相似”“非零向量的共线”“命题的充要条件”等等三、解答题：17解：原式 2分 . 5分 又 ， 9分 . 18解：（1），则在上为增函数 （2）19解：求函数的导数（）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根所以当时，为增函数，由，得（）在题设下，等价于即化简得此不等式组表示的区域为平面上三条直线：所围成的的内部，其三个顶点分别为：在这三点的值依次为所以的取值范围为20解：（1）将代入已知，整理得. -4分又由已知，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列. -6分（2）由，得，由此式可得，.把以上各等式相加化简得， -14分-21（1）（2