锐角三角函数应用题训练(全)

1、精选优质文档-倾情为你奉上锐角三角函数应用题训练1如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732）2如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：1.41

2、4，1.732，2.236）3如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）4如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45°（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）5钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家

3、主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）6一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：

4、，）7如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从A地向B地修一条隧道(A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升150 米到达C处，在C处观察A地的俯角为60°，然后保持同一高度向前平移200米到达D处，在D处观察B地的俯角为45°，则A、B两地之间的距离为多少米？(参考数据：1.73；结果保留整数)8甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果

5、在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A与小岛C之间的距离；（2）甲轮船后来的速度9如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径，一中是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客同时从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min乙开始从A乘缆车到B，在B处停留5min后，再从B匀速步行到C，两人同时到达已知缆车匀速直线运动的速度为180m/min，山路AC长为2430m，经测量，CAB=45°，CBA=105°（参考数据：1.4，1.7）（1）求索道AB的长；（2）为乙的步行速度10某中

6、学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).（1） 米；（2）求旗杆AB的高度（结果保留1位小数，）.11某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）12如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测

7、得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取1.73，结果保留整数）13如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：1.41，2.45）14 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海

8、警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin53°0.8，cos53°0.6） 15根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，AMN=60°，BMN=45°（1）计算AB的长度（2）通过计算判断此车是否超速16如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西

9、方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由17如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？18如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C

10、地沿折线ACB行驶，全长68 km现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知A30°，B45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到01 km）（参考数据：，）ABC30°45°19水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度20如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD.（iCEED，单位：m）专心-专注-专业参考答案1这棵树CD的高度为8.7米22600米35.7米4（1）两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；（2）建筑物CD的高度为（6020）米5此时船C与船B的距离是海里653米.7A、B两地之间的距离为264米8（1）（15+15）海里（2）海里/小时9(1)AB=1260m；(2)乙的步行速度是45m