力学性能2013-4

1、第4章材料的断裂韧性引言：在长期实践和大量研究的基础上，人们建立了各种机械产品的设计方法和规范 传统的设计方法和规范 ：工作应力满足其中n为安全系数。根据材料经验，要求具有一定的塑性(,)，韧性(aKV，aKU, TK)，缺口敏感度qe 但是，高强钢、超高强度钢零件，中、低强度钢的大型、重型机件如火箭、船舶、桥梁、压力容器等，常常在工作应力并不高，甚至远低于屈服极限的情况下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的低应力脆断 0.2nbnebq大量断裂事例表明，低应力脆断是由于宏观裂纹低应力脆断是由于宏观裂纹的存在引起的的存在引起的但裂纹的存在是很难避免的，它可以在材料的生产和机件的加工过程中产生，如冶

2、金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹、机械加工裂纹等，也可以在使用过程中产生，如疲劳裂纹、腐蚀裂纹等正是裂纹的存在破坏了材料相构件的连续性和均匀性，使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗力和扩展抗力， 断裂韧性概念在断裂力学理论中被提出，并提出来裂纹体的断裂判据。 第1节 线弹性条件下的断裂韧性断裂韧性：材料阻碍裂纹扩展的能力。1. 裂纹扩展的基本方式 ：(1)张开型(I型)裂纹扩展拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展容器纵向裂纹在内应力作用下的扩展 (2)滑开型(II型)裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直

3、，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展花键根部裂纹沿切应力方向的扩展(3)撕开型(III型)裂纹扩展切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展轴类零件的横裂纹在扭矩作用下的扩展这些裂纹的不同扩展形式中，以这些裂纹的不同扩展形式中，以I型裂纹扩展最危险，型裂纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂所以，在研究裂纹体的脆性最容易引起脆性断裂所以，在研究裂纹体的脆性断裂问题时，总是以这种裂纹为对象断裂问题时，总是以这种裂纹为对象 2.裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI 由于裂纹扩展总是从其尖端开始向前进行的，所以应该分析裂纹尖端的应力应变状态，建立裂纹扩展的力学条件. Irwin等人运用线弹性理论

4、得出，其尖端附近(r，)处应力、应变和位移分量可以近似地表达如下： 3cos1 sinsin2222IxKr3cos1 sinsin2222IyKr3sincoscos2222IxyKr平面应变状态应变分量为 :13cos1 2sinsin2222IxKEr13cos1 2sinsin2222IxKEr2 13sincoscos2222IxyKEr平面应变状态位移应变分量为 :式中，泊松比，E为拉伸弹性模量。可以看出，裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标（r，）、材料的弹性模量以及参量KI。KI可用下式表示。 212cos12sin22IKruE212cos22cos22IK

5、rvEIKa若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置（r，）给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定KI，KI值越大，则该点各应力、应变和位移分量之值越高。因此，KI反映了裂纹尖端区域应力场强度，故称为应力强度应力强度因子因子，它综合反映了外加应力和裂纹的位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为 :式中Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。对于不同类型的裂纹，KI和Y的表达式不同。常见： YIKYa无穷大板穿透裂纹 1.10YY表面半椭圆裂纹 3.断裂韧度KIC和断裂K判据 KI是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参数，当应力和裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是裂纹尖端足够大的

6、范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，这个临界或失稳状态的KI记为KIC或KC，称之为断裂韧度，单位为MPam1/2或则KNm-3/2。由此可见，材料的KIC或KC越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹尺寸就越大，表明越难断裂所以，KIC或或KC表示材料抵抗断裂的能力表示材料抵抗断裂的能力 K IC为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力；而KC为平面应力断裂韧度表尔材料在平面应力状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力显然，同一材料的KCKIC. 裂纹失稳扩展的临界状态所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体的断裂强度，记为c；对

7、应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记为ac，三者的关系为 ：建立裂纹失稳扩展脆断的断裂尺判据建立裂纹失稳扩展脆断的断裂尺判据： KIKICICCCKYaK判据的意义：a)已知材料的KIC和工作应力，求临界裂纹尺寸aC，为材料探伤提供裂纹尺寸标准。b)已知材料的KIC和存在的裂纹尺寸，求临界应力，确定材料使用中的最高应力。c)已知临界应力及临界裂纹尺寸，测定材料的断裂韧性。ICCCKYa4.裂纹尖端塑性区及KI的修正 当r=0时，x、y、xy等各应力分量均趋向于无穷大，这实际上是不可能的对于实际金属，当裂纹尖端附近的应力等于或大于屈服强度时，金属就要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布Irwin根

8、据 Mises屈服判据，计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸Mises判据的表达式如下：式中，1、2、3是3个主应力。 22221213232s根据材料力学可求得 ：求得裂纹尖端各主应力为 ：22122xyxyxy22222xyxyxy312 1cos1 sin222IKr2cos1 sin222IKr32cos22IKr30（平面应变） （平面应力） 将各主应力代入 Mises判据式，化简后得 ：在x轴上，=0，塑性区的宽度r 为： 2221cos1 3sin222IsKr （平面应力） 22221312cossin2242IsKr（平面应变） 2012IsKr（平面应力） 22011 22Is

9、Kr（平面应变） 若取=0.3，则可知，在平面应变状态下，裂纹尖端塑性区比平面应力状态下的要小得多，前者仅为后者的16左右 上述估算仅指在X轴上裂纹尖端应力分量的距离，而没有考虑图中影线部分面积内 应 力 松 弛 的 影响这种应力松弛可以使塑性区进一步扩大，从能量上考虑，影线部分的面积应该等于矩形BDEC的面积 yys或是阴影面积+矩形面积ABDO，等于面积ACEO即积分的把平面应力的r0值代入，且得故可见考虑应力松弛后，平面应力塑性区宽度为未考虑的2倍。0002rIysKdrRr002IysrKR20012IsKRryss20212IIssKKR厚板件平面应变状态，由于表面的自由收缩，表面是

10、平面应力状态，心部是平面应变状态，两者之间有一过渡区，塑性区是一个哑铃形的立体形状 注意：上面公式中ys是在y方向发生屈服时的应力，称为有效屈服应力。平面应力状态：平面应力状态：实际上，在平面应变状态下受厚度方向表面自由变形， ys没有那么大， Irwin建议： 代入得考虑松弛后，平面应变的塑性区宽度：yss2.5(0.3)1 2syss2 2yss2014 2IsKr2012 2IsKR影响塑性区宽度的因素：a)应力状态；平面应力的R0大于平面应变的R0。b)材料的KI；材料的KI越大，R0值越大。c)材料的s；材料的s越大，R0值越小。注意：临界值临界值，201()ICsKR 平面应力20

11、1()2 2ICsKR 平面应变有效裂纹及KI的修正：由于裂纹尖端区域发生塑性变形，改变了应力分布为使线弹性断裂力学的分析仍然适用，必须对塑性区的影响进行修正裂纹尖端存在塑性区，降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度增加。用虚拟裂纹长度a+ry代替 a；IyKYar计算表明：修正后的KI表达式：22010.16()2IIyssKKrr 平面应力22010.056()4 2IIyssKKrr 平面应变22()1 0.16(/)IsYaKY 平面应力22()1 0.056(/)IsYaKY 平面应变3.裂纹扩展能量释放率GI及断裂韧度GICa)裂纹扩展时的能量转化关系：b)裂纹扩展能量释放率GI 厚度为

12、B,单位厚度B=1, 单位：MJ.m-2(2)epsWUA (2)epsWUAeUUWIUGA 1IUGBa IUGa 在弹性条件下：对于无限大板单位厚度B=1，中心穿透裂纹2a，恒位移1()eIUGBa 恒位移1()eIUGBa 恒载荷22=()eaUE弹性应变能平面应力222=()1eaUE弹性应变能平面应变2()(2 )eIUaGaE 平面应力22()(2 )1eIUaGEa 平面应变c)断裂韧度GIC 及断裂G判据由于GI是以能量释放率表示的应力和裂纹尺寸a的复合力学参量，是裂纹扩展的动力。随着应力和裂纹尺寸a的单独或共同增大，都会使GI增大，当GI增大到某一临界值GIC，裂纹便失稳扩

13、展而断裂GIC也称为断裂韧度，单位为MJ/mm2，它表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量 GIC也是材料的参数，与受力大小无关。存在临界应力c和临界裂纹尺寸acGIICG d) GIC 与KIC的关系221()EIIGK 平面应变221()EICICGK 平面应变2()EIIKG 平面应力2()ECCKG 平面应力第节 弹塑性条件下的断裂韧度1. J积分及断裂韧度JICJ积分的概念 a)Rice对受载裂纹体的裂纹周围的系统系能U进行积分，得：eeUdUwdVwdxdyWdWu TdseUUWwdxdyu Tds可以证明：w为弹塑性应变能密度。在线弹性条件下，JI=GI，JI为I型裂纹

14、线积分。Rice还证明，在小应变下J积分与路径无关，因此路径仅包括裂纹尖端，则T=0，所以J积分值反应裂纹尖端区应变能，即应力应变集中程度。单位：MJ/m2IUuGwdyTdsax ()IUGwdya J积分的能量率表达式：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。正因为如此，通常J积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点 1UOAC面积2BUO C面积2OABU1U=U -面积11limIUUJBaBa b) 断裂韧度JIC 及断裂J判据与GI和KI一样，既然JI也是一个力学参量，可以表示裂纹尖端附近应力应

15、变场的强度，那么在平面应变条件下，当外力达到破坏载荷时，即应力应变场的能量达到使裂纹开始扩展的临界状态时，则JI积分值也达到相应的临界值JIC，这个JIC也称为断裂韧度，但它表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力JI和JIC的单位同GI和GIC。 根据JI和JIC的相互关系，可以建立断裂J判据，即 JIJIC只要满足上式，裂纹就会开裂 实际生产中很少用J积分判据计算裂纹体的承载能力，主要原因是：各种实用的J积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的JIC值，也无法用来计算；中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚稳扩展阶段，JIC对应的点只是开裂点用J判据分析裂纹扩展的最终断裂，需要建立裂

16、纹亚稳扩展的R阻力曲线，即建立用J积分表示的裂纹扩展阻力人与裂纹扩展量a之间的关系曲线，这种曲线能描述裂纹体从开裂到亚稳扩展以至失稳断裂的全过程，因此近几年来得到了发展目前，J判据及JIC的测试目的主要是期望用小试样测出JIC，以代替大试样的KIC，然后再按K判据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题 c) JIC积分与其它断裂韧度的关系在线弹性条件下：在弹塑性条件下：近似：IIbKGEIJ2();()1bEEE平面应力平面应变2(1)ICICKGEICJ2(1)ICICKGEICJ2.裂纹尖端张开位移(COD) a)概念：裂纹体受载后，在不改变裂纹长度的前提下，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位

17、移，用表示。 b) COD的表达式： 在小范围屈服条件下时，裂纹尖端的张开位移就是O点在y轴张开位移，即2u在平面应变条件下，将 和=0代入得对于I型裂纹， ，则 212IysKr242IsKuE 212IysKr24saEIKa对于大范围屈服，KI和GI已不适用，但COD仍不失其使用价值Dugdale应用了带状屈服模型(或称DM模型)，导出了弹塑性条件下的COD表达式上式展开成级数，若/s较小略去高次项得 8lnsec2ssaaE2saE设塑性材料无限大薄板中有长为2a的I型穿透裂纹，在远处作用有平均应力。裂纹尖端的塑性区呈尖劈形。假设沿x轴将塑性区割开，使裂纹长度由2a变为2c，在割面的上

18、下方代之以应力s，以阻止裂纹张开，于是该模型就变为在(a，c)和(-a，-c)区间作用有s，无限远处有均匀应力的线弹性问题 c) 断裂韧度c及断裂 判据：材料的值随应力及裂纹尺寸增大而增加，当达到临界值c值时，材料在裂纹尖端开裂，裂纹开始扩展，建立断裂判据。判据和J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据，显然，按这种判据设计构件是偏于保守的 小范围屈服临界值：大范围屈服临界值：C2cccsaE24CCCsaEd) c与其它断裂韧度的关系在平面应力条件下，在平面应变条件下，由于裂纹尖端材料的硬化作用，以及裂纹尖端存在一定的三向应力状态，应对上式修正，修正式为 式中，1

19、n1.52.0 2ccccsssKGJE221IcIcIccsssKGJnEnn第3节 影响材料断裂韧度的因素：断裂韧度作为评价材料抵抗断裂的能力的力学性能指标。它取决于材料的化学成分、组织结构等内在因素，同时也受到温度、应变速率等外部因素的影响1.化学成分、组织结构对断裂韧度的影响 化学成分 对于金属材料，化学成分对断裂韧度的影响类似于对冲击韧度的影响其大致规律是：细化晶粒曲合金元素提高强度和塑性，可使断裂韧度提高；强烈固溶强化的合金元素因大大降低塑性而使断裂韧度降低，并且随合金元素的浓度的提高，降低的作用更加明显；形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧

20、度降低。 b) 基体相结构和晶粒尺寸 基体相的晶体结构不同材料发生塑性变形的难易和断裂的机理不同，断裂韧度发生变化一般来说，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高如钢铁材料，基体可以是面心立方固溶体，也可以是体心立方固溶体，面心立方固溶体容易发生滑移塑性变形而不产生解理断裂，并且形变硬化指数较高，其断裂韧度较高，奥氏体钢的断裂韧度高于铁索体钢和马氏体纲 .基体的晶粒尺寸也是影响断裂韧度的一个重要因素一般来说，细化晶粒既可以提高强度又可以提高塑性，那么断裂韧度也可以得到提高 。但是，在某些情况在某些情况下，粗晶粒的下，粗晶粒的KIC反而较高反而较高如40CrNiMo钢

21、。 c) 夹杂和第二相(1)非金属夹杂物往往使断裂韧度降低；(2)脆性第二相随着体积分数的增加，使得断裂韧度降低；(3)韧性第二相当其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度非金属夹杂物和脆性第二相存在于裂纹尖端的应力场中时，本身的脆性使其容易形成微裂纹，而且它们易于在晶界或相界偏聚，降低界面结合能，使界面易于开裂，这些微裂纹与主裂纹连接加速了裂纹的扩展，或者使裂纹沿晶扩展，导致沿晶断裂，降低断裂韧度. 第二相和夹杂物的形状及其在钢中的分布形式对KIC也有影响，如钢中的碳化物呈球状时，其KIC就比呈片状的高；碳化物沿晶界呈网状分布时，裂纹易于在此扩展，导致沿晶断裂，而使KIC降低。 钢中某些微

22、量杂质元素(如锑、锡、磷、砷等)容易偏聚于奥氏体晶界，降低晶间结合力，使裂纹沿晶界扩展并断裂，使KIC降低。如一些合金结构钢的调质回火脆性就是这种情况。 d) 显微组织的影响显微组织的类型和亚结构将影响材料的断裂韧度。如钢铁材料中，相同强度条件下，低碳钢中的回火马氏体的断裂韧度高于贝氏体，而在高碳钢中，回火马氏体的断裂韧度高于上贝氏体，但低于下贝氏体。这时由于低碳钢中，回火马氏体呈板条状，而高碳钢中，回火马氏体呈针状，上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断续分布的碳化物组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和其中弥散分布的碳化物组成，可见组织类型的不同导致材料的断裂韧度不同。板条马氏体主要是位错业结构，具有较

23、高的强度和塑性，裂纹扩展阻力较大，呈韧性断裂，因而断裂韧度较高；针状马氏体主要是孪晶亚结构，硬度高而脆性大，裂纹扩展阻力小，呈准解理或解理断裂，因而断裂韧度较低 2. 特殊改性处理对断裂韧度的影响金属材料通过一些特殊的热处理工艺，可以改变其组织，从而提高断裂韧度.a) 亚温淬火亚温淬火是指亚共析钢在双相区不完全奥氏体化后淬火的热处理工艺，通过控制预处理工艺和亚温淬火的奥氏体化温度可以获得不同形态和数量的未溶铁素体加马氏体的复相组织，由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高如20MnVB钢以淬

24、火马氏体为预备组织，经双相区奥氏体化后，获得约20的针状铁素体+马氏体的复相组织，可以使强度和韧度提高10一20。 d) 超高温淬火对于中碳合金结构钢采用超高温淬火，虽然奥氏体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提高如前已述及的40Cr从Mo钢，l 200超高温淬火，KIC可提高56，再如42CrMo钢，淬火温度由850提高到1170，KIC可由52.8 MPam1/2提高到69.3 MPam1/2。超高温淬火使KIC提高的原因可能是：马氏体形态由孪晶型变为位错型，使断裂机理由准解理变为微孔聚集型；在马氏体板条束间存在1020 nm的残余奥氏体薄膜，且很稳定，可阻止裂纹扩展；碳化物及

25、夹杂物能溶入奥氏体，减少了微裂纹形成源 e) 形变热处理 形变热处理根据其形变的温度可以分为高温形变热处理和低温形变热处理，由于温度的不同，材料的组织和结构发生不同的变化，使得其性能不同高温形变热处理由于动态再结晶，可以细化奥氏体晶粒，因而细化了淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高如33CrNiSiMnMo钢经高温形变热处理后，其0.2可达1680MPa，KIC可达113 MPam1/2，与常规的淬火加低温回火相比，0.2 提高16，KIC提高20 低温形变热处理除了细化奥氏体晶粒外，还可增加位错密度，促进合金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小板条马氏体的数量，因而提高强度和韧性如30C

26、rNi4Mo钢低温形变热处理后，其0.2 可达l 700MPa，KIC可达98 MPam1/2，与一般热处理组织相比，0.2 提高26，KIC提高183. 外界因索对断裂韧废的影响a)温度 对于大多数材料，温度的降低通常会降低断裂韧度，大多数结构钢就是如此，但是，不同强度等级的钢材，变化趋势有所不同一般中、低强度钢都有明显的韧脆转变现象，在韧脆转变温度以上，材料主要是微孔聚集型的断裂机制，发生韧性断裂，KIC较高；而在韧脆转变温度以下，材料主要是解理型断裂机制，发生脆性断裂，KIC较低随着材料强度水平的提高，KIC随温度的变化趋势逐渐缓和，断裂机理不再发生变化，温度对断裂韧度的影响减弱b) 应

27、变速率 应变速率对断裂韧度的 影 响 类 似 于 温度增加应变速率相当于降低温度，也可使KIC下降一般认为应变速率每增加一个数量级，KIC约降低10但是当应变速率很大时，形变热量来不及传导，造成绝热状态，导致局部温度升高，KIC又回升 4. 断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系 a) 韧断模型 Kraft针对微孔聚集型断裂机制，提出了韧断模型其要点是；加载时，裂纹尖端钝化并在裂纹前方的三向拉应力区形成微孔，于是在裂纹尖端和微孔之间形成韧带，当韧带中的应变达到临界值时，韧带将发生断裂，裂纹体即处于临界状态式中：dT为塑性区的尺寸，可以认为是材料中不均匀区或夹杂物的平均间距 2yIyTKeEEdK

28、raft假设塑性区内的应变规律和单向拉仲应变规律相同，也服从Hollomon关系：SKen，ebn当ey达到颈缩临界值b时，裂纹尖端的应力集中使韧带前端开裂，形成微孔微孔长大和主裂纹联接形成宏观裂纹并扩展而断裂此时，KIKIC，eyebn因而可得Kraft的模型可以很好地解释钢中第二相和夹杂物对KIC 的影响，但是，该模型把线弹性应变公式外推到大变形的颈缩阶段，有些脱离实际2ICTKEndHahn和Rosenfile根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对实验数据的分析，提出了下列公式： Schwalbe根据对Al-Zn-Mg-Cu合金断裂韧度的分析推导出： 以上各式都得到了一些实验结果的支持，但都

29、不能普遍适用。0.2253ICfKnE10.20.211 2nfICTEKdnb) 脆性断裂模型Tetelman等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到材料解理断裂强度c时，裂纹就失稳扩展，产生脆性断裂如取特征距离为晶粒直径的2倍，则由此导出KIC与材料的强度性能及裂纹尖端曲率半径0之间的关系为 1/21/202.9exp11cICssKc) 其它模型Rolfe等人研究了10余种中、高强度钢（0.2770-l 680MPa，KIC93一266 MPam1/2，AKV=22120J）的力学性能，发现(KICy)2与AKVy 呈线性关系，总结出下列经验公式(采用英制单位)

30、：式中：AKV为夏氏试样冲击吸收功；y为材料有效屈服强度 2520yIcKVyyKA提高材料断裂韧性的的方法：提高材料断裂韧性的的方法：断裂韧性表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。裂纹扩展需要消耗的能量主要是塑性变形功和断裂功。塑性变形与应力状态、材料的强度和塑性，以及裂纹尖端塑性区尺寸有关。材料强度高、塑性好，塑性变形功大，材料的断裂韧度就高；在强度值相近时，提高塑性，增加塑性区尺寸，塑性变形功也增加。实践中，在保证材料强度要求的前提下，提高材料的塑性（特别是微塑性，微观塑性改善有利于增加塑性区尺寸，降低裂纹扩展速率）是金属材料（超高强度钢和高强钢）增韧的努力方向。方法：采用真空熔炼技术，降低钢

31、种非金属夹杂物；控制微量的有害元素骗聚于晶界；用压力加工和热处理技术控制晶粒尺寸；优化热处理工艺，改变基体组织和第二相质点的尺寸及分布等，防止脆性解理断裂或沿晶断裂，提高材料的断裂韧度。 第4节 材料断裂韧性KIC的1. 试样的形状、尺寸及制备 国家标淮中规定丁四种试样：标准三点弯曲试样、紧凑拉伸试样、C型拉仲试样和圆形紧凑拉伸试样. 由于KIC是材料在平面应变和小范围屈服条件下的KI临界值，因此，测定KIC时用的试样尺寸必须保证裂纹尖端处于平面应变和小范围屈服状态。为此，标准中规定试样厚度B裂纹长度a，及韧带宽度(w-a)尺寸如下： 200.11ICyKR22.5ICyKB22.5ICyKa

32、2()2.5ICyKWa由于这些尺寸比塑性区宽度R0大一个数量级，因而可以保证裂纹尖端是平面应变和小范围屈服状态。 试样尺寸要求：2. 测试原理13/2()()IFSaKYBWW 三点弯曲试样21/2()()IFaKYBWW 紧凑拉伸试样12()()aaYYWW和为与试样形状有关的函数3.临界值得确定 临界载荷的确定a)载荷F与裂纹张开裂纹F-V曲线有典型三种形式斜率减小5%的割线，对应裂纹扩展2%。如果F5之前没有比之大的 高 峰 载 荷 ， 则FQ=F5 ，如果F5之前有比之大的高峰载荷，则FQ为高峰载荷。b)临界裂纹尺寸的确定试样加载至预定载荷后卸载，将试样加热氧化着色或二次疲劳加载，留

33、下裂纹扩展边界线，然后压断，用显微镜测量断口的裂纹长度a。a=(a2+a3+a4)/34.试验结果处理检查KQ的有效性若满足，则若不满足，则用大试样重新测定KIC，试样尺寸至少为原来的1.5倍。maxQF1.10F2, ,()2.5QyKB a WaQICKK第5节 断裂韧度在工程中的应用 断裂韧度在工程中的应用可以概括为三方面1)工程设计，包括结构设计和材料选择可以根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；可以根据结构和承载要求、可能出现的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。2)结构件校核，可以根据结构要求的承载能力、材料的

34、断裂韧度，计算材料的临界裂纹尺寸，与实测的裂纹尺寸相比较校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。3）新材料开发，可以根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料 1. 材料选择：例1 有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力l 400MPa。采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵向表面半椭圆裂纹、尺寸为a1.0mm，a/2c=0.3。现有两种材料，其性能如下： A0.2l 700 MPa，KIC78MPm1/2； B0.22800MPa，KIC 47 MPm1/2；从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适?解：根据要求，本题可采用断裂K判据来解对于材料A：由于/

35、0.2=1400/17000.82，所以必须考虑塑性区的修正问题。采用下列公式计算KI：对于大件表面半椭圆裂纹， 当 查表得=1.28。将有关数值代入上式得：KI=71 MPm1/2 由此可见，KIKIC。说明使用材料A不会发生脆性断裂，可以选用221 0.056IsYaKY对于材料B：由于/0.2= 1400/2800=0.5，不必考虑塑性区的修正，可以采用下列公式计算KI同样，代入数值得：KI=68 MPm1/2由此可见，KIKIC，说明使用材料B会发生脆性断裂，不可选用 1.10IaK 2.安全校核例2 有一化工合成塔，直径为D1500 mm，工作压力p6MPa，选用材料为0.2l800

36、 MPa，KIC62 MPm1/2，厚度t5mm制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向椭圆裂纹，2a=1.8mm，2c=6mm试校核该合成塔能否安全运行解：可以利用断裂K判据校核这一问题。据材料力学可知，该裂纹所受的最大拉应力为 6 1.590022 0.05pDMPat由于/0.2=600/12000.5，所以不需要进行塑性区修正，椭圆裂纹的应力强度因子KI的表达式为 当 查表得=1.28。代入数值得：c=1166（MPa）由此可见，c ，说明不会发生脆性断裂，该合成塔可以安全使用。 1.10IaK由此得 1.10ICcKa0.67ac3.失效分析某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机构主轴，在工作时经61次摇炉炼钢后发生低应力脆断该轴材料为40Cr钢，经调质处理后常规力学性能指标完全合格，0.2600MPa，b=860MPa，AKU38J，8现用断裂力学分析其失效原因 断口宏观分析表明，该轴为疲劳断裂，裂纹源在因角处在一定循环应力作用F，裂纹发生亚稳扩展，形成深度达185mm疲劳扩展区，相当于一个ac185mm的表面环状裂纹。 金相分析表明，疲劳裂纹源处的硫化物夹杂级别较高，达33.5级，