高铁HSR调速系统分析

1、同燕山大学电气工程学院 CDIO课程项目研究报告燕山大学交流传动调速系统方案设计报告项目名称：高铁HS就速系统分析组别：应电2班2组成员:孙春禄、孟令军、王棋、肖宇、修圣虎、张宸玮、朱弘毅指导教师：昆完成日期：2016年9月25日项目分工及评分项目名称高铁HSRM速系统分析指导教师肖莹项目实施时间2016年秋季学期第5-6周小组成员学号任务分工孙春禄130103030072资料搜集与讨论、总体系统方案设计、项目研究报告撰写、方案讨论主讲孟令军130103030078资料搜集与讨论、总体系统方案设计、汇报PPT制作王棋130103030067资料搜与集讨论、总体系统方案设计、汇报PPT制作肖宇1

2、30103030058资料搜集与讨论、参与总体系统方案设计、汇报PPT制作修圣虎130103030065资料搜集与讨论、参与总体系统方案设计、报告协助编写张宸玮130103030090资料搜集与讨论、参与总体系统方案设计、报告协助编写朱弘毅130103030056资料搜集与讨论、参与总体系统方案设计、报告协助编写3燕山大学电气工程学院CDIO课程项目研究报告摘要本课程研究的项目为高铁HSRS速系统分析，基于项目要求，本文介绍了动车组牵引传动系统的发展、组成及控制策略，重点分析了转差频率控制、磁场定向控制和直接转矩控制三种控制策略，详细列出各种控制策略的特点。对调速系统中电压空间矢量PWM(SV

3、PWM)iJ技术以及基于转子磁场定向的矢量控制这两种关键技术进行了详细的讨论与分析，对高铁HSRil速系统有了一个较为全面的认知与了解。关键词：牵引传动系统、SVPWM矢量控制#© 燕山大学电气工程学院CDIO课程项目研究报告目录第一章绪论51.1 引言51.2 动车组牵引技术的发展51.2.1 电力电子器件的发展51.2.2 交流传动的发展61.3 动车组牵引传动系统概述71.3.1 动车组传动系统组成71.3.2 动车组牵引传动系统控制策略8第二章调速系统关键技术讨论102.1 电压空间矢量PWM(SVPWM技术102.1.1 两电平逆变器主电路102.1.2 三电平逆变器主电路

4、122.2 牵引电机矢量控制系统132.2.1 交流异步电动机的多变量非线性数学模型132.2.2 基于转子磁场定向的矢量控制系统实现17第三章总结与分析185© 燕山大学电气工程学院CDIO课程项目研究报告第一章绪论1.1引言高速铁路提供了一种新型的快速、便捷、安全、舒适的运输方式，作为一项现代化综合技术，它反映了国家的技术发展水平，其对经济发展及社会进步的推动作用得到了世界各国的公认。世界上最早的高速列车为日本1964年开通的新干线列车，最高时速443公里，运营速度可达每小时270公里或300公里。半个世纪以来，高速铁路以其客运量大、能耗低、污染小、安全可靠、效益高等特点受到越来

5、越多国家的青睐，许多国家相继修建高速铁路，全球已投入运营约1.4万公里，列车运行速度也一再提高。到目前为止，开通高速列车的国家有中、日、法、德、意、英、俄、瑞典等国，各国为该技术的发展做出了巨大贡献。20世纪70年代，交流传动技术开始用于列车牵引传动，后经测试运行，证实了交流传动机车的一系列优点，如牵引性能良好、动态性能和黏着利用好、单位质量体积的牵引功率大以及维修量小等优势，从而引发了铁道科学研究者研究三相交流机车的热潮，而后由西门子、阿尔斯通、庞巴迪、GE公司、日立、川崎重等知名企业研发的多种型号的三相交流机车相机在众多国家的铁道线上运行。随着功率半导体器件和变流技术的进步，以及大功率牵引

6、电机日益完善的控制方法和控制装置，现代高速铁路运输系统中的动车组列车，无一例外地都采用了交直交的传动技术。目前我国投入运营的高速列车是由南车集团和北车集团与国外大型企业合作，通过引进技术消化吸收，国产化了的新一代大功率交流传动和谐号动车组。这些高速动车组融合并突破了世界各国最先进的交流传动技术，成为我们高速动车组和皆号系列品牌列车。1.2 动车组牵引技术的发展自1825年英国修建了世界上第一条铁路以来，铁路运输便成为世界各国交通运输的骨干力量，对国民经济的发展做出了重要贡献。而随着科技的不断发展由电气化的高速列车牵引传动技术也得到了高速的发展，电力电子器件的大力发展，以及控制策略的不断完善都为

7、列车牵引传动技术的发展提供了坚实的物质基础和技术保证。1.2.1 电力电子器件的发展电力电子技术作为一个学科仅有半个世纪的历史，但由于它对于国民经济有着明显的推动作用，受到国内外的普遍重视，因而发展相当迅速，以致目前所用的技术，无论在功率器件、电路拓扑、控制方法和系统性能等方面均与早期有明显差别。电力电子器件的发展对电力电子技术的发展起着决定性的作用，电力电子技术的发展史是以电力电子器件的发展史为纲的。1974年美国著名的贝尔实验室发明了晶体管，引发了电子技术的一场革命。最先用于电力领域的半导体器件是硅二极管。晶闸管出现以后，由于其优越的电气性能和控制性能，使之很快获得广泛的应用。晶闸管是通过

8、对门极的控制能够使其导通而不能使其关断的器件，属于半控型器件，对晶闸管的控制方式主要是相位控制方式。晶闸管的关断通常依靠关断外电压来实现，这就使得品闸管的应用受到局限。70年代后期，以门极可关断晶闸管（GTO、电力双极型晶体管（BJT）和电力场效应晶体管（PowerMOSFE访代表的全控型器件迅速的发展。全控型器件的特点是可以通过对门极的控制既能使晶体管开通也能使晶体管关断，且开关频率比半控型晶闸管要高，这些优越的特性使电力电子技术发展到一个新的阶段。80年代后期,以绝缘栅极双极型晶体管（IGBT）为代表的复合型器件异军突起。工是MOSFETBJT的复合，它把MOSFE驱动功率小、开关速度快等

9、优点和BJT通态压降小、载流能力大的优点集于一身，使之成为现代电力电子技术的主导器件。90年代，电力电子器件又在向模块化、智能化方向发展，力求将电子器件和驱动电路、保护电路等集成在一个模块里，使装置小型化和智能化，其典型器件是IPM。而IGCT工即具有IGBT的开关特性，又具有GTO勺导通特性，且制造成本低，今后将会在更多的工业领域中发挥作用。1.2.2 交流传动的发展近几年来，科学技术尤其是电力电子技术的迅速发展，为交流传动技术的发展提供了极为有利的条件。从动车组的发展过程来看，动车组的传动方式主要包括交一直、交-直-交和交-交三种传动方式。交-直传动系统是指机车或动车组采用交流供电而采用直

10、流电动机驱动动车组运行的传动系统。交流传动系统是指由各种变流器供电的异步电机或同步电机作为动力的机车或动车组传动的系统，主要有直接式变流交-交变流和带有中间环节的间接式变流交-直-交变流两大类。早期的电力牵引传动系统均采用交直传动，用直流电动机驱动。但由于直流电动机的单位功率质量较大，直流牵引电动机一般不超过500KW由于高速列车既要大功率驱动又要求减轻轴重，特别是减轻簧下部分质量，从而形成了难以克服的矛盾。到了20世纪80年代末90年代初，高速列车开始使用交流电机驱动，并存在两种不同的路线，即交流同步电机和交流异步电机。同步牵引电机结构上虽然比直流牵引电动机简单，但它仍有滑环及电枢绕组。而异

11、步电动机中的鼠笼型感应电机转子用硅钢片叠压，用裸铜条作为导体，无滑环等磨耗装置，结构简单、可靠、体积小、质量轻、可实现电机免维修。由于逆变器技术和交流电机控制技术的进步为采用异步牵引电机驱动提供了条件，因此交-直-交传动成为高速列车牵引传动系统发展的主流。随着新型大功率半导体器件的出现，高速列车牵引变流器开始采用IGBT或IPM器件，进一步改善了交流传动系统的性能。采用交-直-交传动技术时，整个变流过程为把弓网获得的单相交流电整流成直流电，再由逆变器把直流电转换成三相交流电输入异步牵引电机，这套变流技术，尤其是交流牵引电机的控制技术，是高速列车牵引传动技术的核心，其中旬括了项主要技术一是电力电

12、子器件，它是牵引变流器的关键元件，目前高速动车组牵引传动系统大量的采用工元件和模块。二是牵引变流器电路的性能，它是随着电力电子器件的发展而发展的，其设计重点已经转向牵引效率谐波含量，电磁干扰网端功率因素等方面。三是传动系统的控制技术，该技术分为整流器控制和逆变器控制两部分，这两部分的控制技术也随着电机控制技术的成熟而得到了迅速的发展。从列车牵引传动技术发展的趋势来看，未来动车组牵引传动系统将主要采用交-直-交型传动系统，其原因一方面是由于功率半导体和变流技术的进步另一方面取决于日益完善的控制方法和控制装置。后者能够使整个牵引传动系统具备不同的性能以满足不同应用场合的要求。交流传动系统有以下优点

13、：（1）有良好的牵引性能。大功率电机控制技术的发展和完善使得高速列车牵引性能大大提高从调速范围到响应速度，交流传动系统发挥了巨大的作用；（2）电网功率因素高，谐波干扰小。技术的发展使得电网输入功率因素尽可能的接近1,而电流的波形也得到极大的改善，谐波含量大幅度减小，对电网的污染也大大降低；（3）单位质量体积的牵引功率大。异步电机功率大，质量轻，体积小,转速可达或更高，为整个传动系统减少了成本；（4）动态性能和黏着利用好。由于交流异步电机机械特性较硬，其防空转的性能较好，不仅能使系统稳态精度高，还能获得较高的动态性能。1.3 动车组牵引传动系统概述动车组牵引传动系统的功能就是将电能转换成机械能来

14、驱动列车运行，同时在列车制动时将机械能转换成电能回馈到电网。列车牵引传动长期以来都是采用交-直传动系统，牵引电机为直流电机，近30年来，由于电力电子技术尤其是大功率变流技术的发展，以及电机控制技术的完善，使三相交流电机在高速列车牵引传动系统中的运用得到了广泛的应用和迅速的发展。1.3.1 动车组传动系统组成动车组牵引传动系统由高压电器设备、牵引变压器、牵引变流器和牵引电机组成。受电弓从接触网接收25KV单相交流电并输送到牵引变压器，经过牵引变压器变压后得到1500V的单相交流电并输入到脉冲整流器，脉冲整流器将单相交流电整流成3000V左右的直流电压输入牵引逆变器，逆变器再输出频率可控的三相交流

15、电供给三相异步牵引电机，牵引电机将电能转化成机械能驱动列车。牵引传动系统组成如图1-1所示。M2军士变通器M1军.小渝皆图1-1牵引传动系统简图高压电器设备用于完成从接触网到牵引变压器的接通与断开功能。主要包括受电弓、主断路器、避雷器、电流互感器、接地保护开关等。高压电器设备完成供电系统的接入与断开控制、网侧电流检测、保护等功能，其中受电弓最为关键,它负责完成列车运行过程中的高速受流，并需要确保受流质量。牵引变压器用于把从接触网接收的电压降压之后送入牵引变流器和牵引电机用为牵引变流器及牵引电机的工作电压不需要25KV那么高，所以必须把接触网的电压经比例减小到合适的幅值。牵引变压器的工作原理与普

16、通变压器相同，但由于其一次侧连接的是接触网，必须抑制谐波电流，使反馈的电能不会污染电网二次侧连接牵引变流器，需要抑制电流纹波，所以牵引变压器各个绕组都需要很高的电抗，为了使二次侧并联的牵引变流器功率平衡，牵引绕组的电抗必须相等，而二次侧绕组间出现相互干扰会使得电流波形紊乱，因此各绕组需要采用磁解耦结构。同时牵引变压器的发热量大，对冷却系统的要求也很高。牵引变流器分为整流环节、中间直流环节和逆变环节。整流环节采用脉冲整流器,脉冲整流器与牵引变压器的二次侧相连接，在列车运行在牵引工况的时候作为整流器，而在列车运行在制动工况的时候作为逆变器，并且能够实现不同工况的稳定切换。列车运行在牵引工况时，脉冲

17、整流器需要把牵引变压器输出的单相交流电整流成直流电压，并且要保证直流电压的质量，尽可能的减小谐波和保持电压稳定，而交流侧的功率因素则要接近1,以提高系统工作效率，同时电流要接近正弦波，减小谐波含量。在列车运行于制动工况时，脉冲整流器变为逆变器，把直流环节的电压逆变为频率，相位和幅值满足要求的单相交流电，并通过牵引变压器回馈到电网，交流侧功率因素需要接近-1且电流谐波含量低，以减少并网后电压对电网的污染。中间直流环节用于保证直流环节电压包定，并且通过回路减小谐波含量，直流环节的开关用于保护牵引变流器，在直流电压过高或过低时关断变流器，使其进入保护状态，从而防止牵引变流器损坏。逆变环节采用牵引逆变

18、器，牵引逆变器用于驱动牵引电机，在列车运行在牵引工况下，牵引逆变器把直流环节的直流电压转换为频率可调的三相交流电控制牵引电机，经逆变器转换出来的三相电压必须对称，电流接近正弦波，以减少谐波和电压不对称对牵引电机造成的影响，减小电机损坏和故障的概率。当列车运行在制动工况时，牵引电机作为发电机，经牵引逆变器向电网供电，此时牵引逆变器运行在整流状态，把牵引电机输出的三相交流电整流成直流电压输入直流环节，再由脉冲整流器变换后输入电网。牵引电机作为电能和机械能转换的核心部件，在列车运行在牵引工况时作为电动机将电能转化为机械能驱动列车，制动状态下作为发电机将机械能转化为电能向电网回馈能量。牵引电机作为大功

19、率电机，轴承在高速运行时要承受极大的冲击力，而定转子绕组需要承受高电压和大电流，因此对电机的结构及制造材料、工艺有着较高的要求。减小电机质量和体积、降低电机温升，提高电机耐久度成为牵引电机发展的方向。1.3.2 动车组牵引传动系统控制策略在交流传动电力机车上使用的最为普遍的3种电机控制策略分别为转差频率控制，磁场定向控制和直接转矩控制。早期的转差频率-电流控制方法基于异步电机的稳态数学模型，其动态性能远不能与直流调速系统相媲美。20世纪70年代提出了磁场定向控制理论，它基于直流调速系统的控制思想对异步电机进行矢量解耦，实现磁链、转矩独立调节，达到了与直流调速系统同样的动态响应性能。直接转矩控制

20、是20世纪80年代中期继矢量控制系统之后出现的另一种高动态性能的异步电动机控制方法。直接转矩控制通过快速改变转差频率，直接控制异步电机的转矩和转矩增长率。在直接转矩控制系统中，采用电机定子侧参数计算出磁通和转矩，并用两点式调节器直接控制逆变器的开关，对电机磁通和转矩进行直接自调整控制，不仅能获得快速的动态响应，而且具有最佳的开关频率和最小的开关损耗。转差-电流控制思想是在稳态条件下，建立定子电流幅值、转差频率与电动机9燕山大学电气工程学院 CDIO课程项目研究报告转速、转矩的控制函数由此推算各种运行条件下的转差频率，并与电动机转速相加，可得到定子频率。根据电压与频率的线性关系得到电动机端电压的

21、基波幅值同时由转速、转矩计算出的定子电流给定值与实际反馈值形成闭环控制，补偿电动机端电压的基波幅值。转差-电流控制实现了电动机调速控制过程对电压、频率的平稳调节。控制原理简单，易于实现。但该方法不能对动态过程解耦,动态响应不理想。这控制方法只在早期的交流传动机车上得到应用，我国第一台交流传动电力机车AV4000原型车就采用了这种控制方法。磁场定向控制是模拟直流电动机的控制原理，通过磁场定向的方式，借助矢量变换,将交流电动机三相动态方程变换为旋转坐标系下的两相正交模型，从而使磁链分量和转矩分量的电流解耦，实现磁链和转矩分量的独立控制，达到像控制直流电机一样的效果。在推导各种旋转坐标系下磁场定向控

22、制方式时，以转子磁场定向方法最为简便，易于实现。在转子磁场定向控制技术中，首先要解决的问题是转子磁场的检测。转子磁场的才测可分为直接检测和间接检测，前者采用直接测量的方法来计算磁链，后者用测到的定子电流、转速以及求得的转差来计算转子磁链的幅值和相位。这两种方法在特性上互补，因为在许多系统中采用混合的检测方式。转子磁场定向控制策略具有以下特点：(1)基于转子旋转坐标系，通过坐标变换，得到线性化异步电动机数学模型，对磁化电流和转矩电流分量实现解耦控制，获得较理想的动静态特性。(2)基于转子旋转坐标系，通过坐标变换，得到线性化异步电动机数学模型，对磁化电流和转矩电流分量实现解耦控制，获得较理想的动静

23、态特性。(3)由于电动机各参数的基波分量作为被控对象，用于闭环控制和计算的反馈信号的处理较为复杂。(4)在恒功弱磁工况下，磁场定向控制时电流设置值的计算比较复杂、费时,并且转子时间常数相当大，对转子磁链进行弱磁控制是，达到的转矩响应相对较慢。(5)在开关器件的工作频率较低时，随着逆变器输出频率的提高，磁场定向控制的环节必须采用同步方式，这样就降低了开关频率的利用率。只有优化输出，才能消除或减少电机电压、电流中的低次谐波，减小转矩脉动和直流环节谐波。直接转矩控制技术是近十几年来继矢量控制技术之后发展起来的一种新型的具有高性能的交流变频调速技术。1985年由德国鲁尔大学的Depenbrock教授首

24、次提出了直接转矩控制的理论，接着在1987年把它推广到弱磁调速范围。不同于矢量控制技术，直接转矩控制有着自己的特点。它在很大程度上解决了矢量控制中计算控制复杂、特性易受电机参数影响、实际性能难以达到理论分析结果的一些重大问题。直接转矩控制是将逆变器的控制模式和电机运行性能作为一个整体来考虑的,它具有两层含义一是保持定子总磁链不变，二是对电机转矩进行直接控制。通过对逆变器开关的控制，既保证定子磁链的幅值恒定，又能实现电机转矩的控制，两者均通过闭环实现。逆变器输出的电压空间矢量对定子磁链、电磁转矩的作用结果与电动机的状态有关，在已知电动机状态的条件下，根据电动机定子磁链定向的基本要求，总能选择合适

25、的空间电压矢量去控制定子磁链的幅值和电磁转矩的大小，基于这种简单的物理概念，选择定子磁链以六边形轨迹运动，实现转矩和磁链的两点式Band-Band控制。直接转矩控制策略具有以下的特点：(1)无需坐标变换，控制结构简单，易于实现。(2)完全的瞬态控制，反馈信号处理相当简便，无需特殊处理，可直接用于控制系统各个环节的计算。因此结构简单，便于实现全数字化。(3)定子磁链的计算受电机定子电阻的影响，但在实际控制系统中，定子参数易于测量、修正和补偿。(4)采用Band-Band控制转矩的同时，又直接形成PWM1号，可充分利用开关频率。Band-Band控制可获得比PI控制更快的动态转矩响应。(5)在启动

26、和低速阶段，由于开关器件最小导通时间的限制，如果只通过转矩的Band-Band控制来变换有效电压矢量和零电压矢量，不可能得到所希望的较小的输出电压，而且由于定子电阻的影响，六边形定子磁链轨迹将产生严重的畸变。(6)Band-Band控制方式的不足在于它会引起转矩脉动，不是完全恒定的。(7)带积分环节的电压磁链模型在低速下误差大，且定子电阻的变化也会影响到磁链计算的准确性，因此直接转矩控制的调速范围受到了一定的限制。直接转矩控制策略与转子磁场定向控制策略的的比较：(1)两者的数学模型本质是相同的，区别仅在于采用的状态变量不完全相同，直接转矩控制策略采用转速、定子磁链和定子电流作为状态变量，而转子

27、磁场定向控制策略采用转速、转子磁链和定子电流作为状态变量。(2)两种控制策略都基于转矩和磁链的解耦控制，转子磁场定向控制强调转矩与转子磁链的解耦,这有利于分别设置转速与磁链的调节器，但转子磁链计算受转子参数影响，鲁棒性有所降低，直接转矩控制强调转矩与定子磁链的解耦控制,定子磁链计算不受转子参数影响，鲁棒性更好，但是不可避免的产生转矩脉动调速性能受影响。(3)两种控制策略都适用于高性能异步牵引电动机的控制。(4)两种控制策略都存在不足之处，研究和开发都朝着扬长避短的方向发展。第二章调速系统关键技术讨论2.1 电压空间矢量PWM(SVPWM制技术牵引逆变器将中间直流环节输出电压，通过控制功率器件的

28、开通关断状态变换为电压频率可调的三相交流电。可分为电压源型和电流源型两种，我国高速列车全部采用电压型逆变器，根据输出电平数的不同，有两电平和三电平两种拓扑结构。2.1.1 两电平逆变器主电路两电平逆变器主电路构成如图，共有三个桥臂，各桥臂由两个开关器件以及相应的续流二极管组成，六个电子开关器件构成了三相全桥。同一桥臂的上下开关管不能直通，因此，每个时刻都有3个开通工作，一共有8种工作状态，从而获得输出的三相对称的电压波形。M3图2-1两电平逆变器拓扑结构牵引逆变器采用空间矢量脉宽调制技术(SVPWW称磁链追踪型PWMT法)，该方法把变流器和电机统一起来，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场，

29、跟踪圆形轨迹旋转磁场控制变流器工作，还可以保证电机磁路饱和程度处于所设计的额定状态。利用尽可能多的多边形磁通轨迹来逼近理想的磁通圆形轨迹，该轨迹越接近圆，引起的电流、转矩波动就越小，谐波、开关损耗下降，电机运行性能越好，即所谓磁链跟踪控制。当逆变器向电动机供电时，利用空间矢量概念，建立逆变器开关状态及其输出电压与电动机磁链之间的关系，根据需要跟踪的磁链空间矢量的运动轨迹，选择逆变器的开关状态，使逆变器输出适当波形的电压，这就是空间矢量的基本原理。在复平面上建立电压空间矢量:、 2定子磁链空间矢量：s -(3转子磁链空间矢量：r -(32 2U S (u sa usbusc)3sasb2sc )

30、rarb2rc )空间矢量表示的异步电机定子电压方程:USRS I Sd sdtUs定子三相电压合成空间矢量IS定子三相电流合成空间矢量s定子三相磁链合成空间矢量忽略定子电阻压降，则Usd-odt当磁链幅值恒定、空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端运动轨迹呈圆形j(It/2)1sme由此可见，磁链sm幅值一定，电压矢量与磁链矢量正交，即磁链顶端圆切线方向。当磁链矢量空间旋转一周，电压矢量沿磁链顶端圆走2弧度，轨迹与磁链顶端圆形重合。于是，电机旋转磁场轨迹问题转化为电压空间矢量的运动轨迹问题了。2.1.2 三电平逆变器主电路三电平三相逆变器主电路如图2-2,采用两个开关管串联与中点带符位二极管的方式

31、，这样开关管承受电压降低了一半。图2-2三电平逆变器拓扑结构以A相桥臂为例分析的开关器件的通断状态如表（2-1）。由表可知，开关管Ti和T3栅极上的控制脉冲是互补的，开关管T2与丁4也同样如此，每相桥臂分为单相“P”状态、单相“0”状态、单相"N'状态；中间切换须有“0”状态过渡。交流输出侧每相电压相对直流侧有三种取值UdJ2、0、-Udc/2。表2-1开关管状态和输出电位模式34A输出相电压P通通断;新4，20断通通新0N断断<通-Un设电机上施加三相正弦电压瞬时值表达式为:13燕山大学电气工程学院CDIO课程项目研究报告UaUmsint,UbUmSin(t2/3),

32、u。UmSin(t2/3)按照空间矢量理论,对应的电压空间矢量定义为：-2,2、3（usausbusc）当三电平逆变器输入恒压，各桥臂有三种开关状态，即上桥臂开关器件Ti和T2；导通的P状态（或者称为“1”状态）、上桥臂开关器件T2和丁3；导通的N状态（或者称为“-1”状态）和辅助开关器件导通状态0,如此一来按照导通关断规，一共有27种可能的开关组合，图2-3为所有开关状态的三电平逆变器空间矢量图，可以分为大矢量、中矢量、小矢量和零矢量四类。其中：6个大矢量1-Vdc ),零矢量(0)3（2Vdc）,6个中矢量（E3Vdc）,6对小矢量（33一般一个PWM3期是由“正小矢量出发只改变一相状态或

33、有0状态过度下一个矢量负小矢量原路返回正小矢量”。从而形成一个周期七段对称波形，当然也可以从负小矢量出发完成一个周期的开关状态。15yproA/DON/Xjrrr/ppp/N尸£OP._乂20/附J/oqpV7PopVNNo/PNOIljrf/0NP PNP图2-3三电平逆变器空间电压矢量2.2 牵引电机矢量控制系统2.2.1 交流异步电动机的多变量非线性数学模型在研究交流异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作以下假设州：（1）假设三相绕组对称，并在空问中互差120o电角度，其产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布，并不考虑空间谐波；(2)忽略频率变化和温度变化对绕组电阻的影响；(3

34、)假设各绕组的自感和互感都是恒定的，忽略磁路饱和；(4)忽略铁心的损耗。【电压方程】将电动机转子折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。这样经过折算后电动机绕组就等效成图2-4所示的三相交流异步电动机物理模型。图2-4三相交流异步电动机的物理模型三相定子绕组的电压平衡方程为:与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为:上述各量都已折算到定子侧，为简单起见，表示折算的上角标星号均被省略。将以上电压方程写成矩阵形式.并以微分算子P代替微分符号d/dt得：0 0 0凡 0 0。凡 00 0凡0 0 00 0 0Q5)【磁链方程】每个绕组的磁链是它自身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和

35、，因此，六个绕组的磁链可表达为：(2.6)与电动机绕组交链的磁通主要分为两类：一类是穿过气隙的互感磁通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，其中前者是起主要作用定子各相漏磁通所对应白电感称作定子漏感Lis,转子各相漏磁通对应于转子漏感L.。定子互感Lms对应于与一相定子绕组交链的最大互感磁通，转子互感Lmr,对应于与一相转子绕组交链的最大互感磁通，折算以后定、转子绕组匝数相等，且因各绕组间互感磁通都通过气隙，所以磁阻相同，即有Lms=Lmr。定子、转子各相自感分别为LaaLbbLccLmsLis,LaaLbbL*LmsLis两相绕组之问存在互感，互感分为两类。第一类：因定子三相之问和

36、转子三相之间位置是固定的，互感为常值，三相绕组轴线在空间的相位差是120°,互感为:© 燕山大学电气工程学院CDIO课程项目研究报告(27)(2&(2四K辎120吗4馆3(-120»)=-/皿上"="=Lai=L贰=一1£*上足=A.三£如不工的=£&=第二类：定子任何一相与转子任何一相的位置是变化的，互感是角位移的函数。由于相互位置的变化（见图2.3）,可分别表示为:以=Q=工府=4=G=G"工r858(2JO)L-t=Lg=L&=1田=hvLq=L和+120。)='=6

37、=2%人co§/_i2(nCJ2)当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感最大Lms磁链方程:Q 13)(2.14)856。父。-1200)co朔*120口)85(6 + 120。) to&8 。畋”121) cos(tf-1209) co + lZO0) co3(2.16)Lrs 和 Lsr,两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置相关，它们的元素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。把磁链方程代入电压方程可得:u = Ri ± p(Li)dt出(2.17)Ldi属于电磁感应电动势中的变压器电动势，dLi属于电磁感应电动势中dtd与转速成正比的旋转电动势。【转矩方程】1j+:M)sine+。儿+i上+左乙)$呵8+120。)1lo)+C/+M%+fJjEin一20。)交流电动机的数学模型和直流电动机模型相比有着本质的区别：交流异步电动机是一个多输入多输出系统，电压、电流、频率、磁通、转速之间互相都有影响，所以是强耦合的多变量系统。在交流异步电动机中，转矩等于电流乘磁通，感应电动势等于转速乘磁通，由于它们都是同时变化的，在数学模型中含有两个变量的乘积项，即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。三相交流异步电动机定子有三相绕组，转子也可等效为三相绕组，每相绕组产