广东省广州市荔湾区中小学教师公开招聘考试小学数学真题

1、广东省广州市荔湾区中小学教师公开招聘考试小学数学真题（ 总分： 103.43 ，做题时间： 90 分钟 ）一、 第一部分 教育理论部分 （总题数： 0，分数： 0.00）二、 单项选择题 （ 总题数： 10，分数： 10.00）1. 教育工作者之所以要循序渐进地做好教育教学工作，原因是 _ A. 教师之间的知识、能力存在差距B. 学生之间的知识、能力存在差距C. 教育活动受人的遗传素质的制约D. 人的身心发展具有顺序性和阶段性V解析： 在个体从出生到成人的过程中，其身心发展具有一定的顺序性和阶段性，这决定了教师和教师组织的教育活动必须根据人的身心发展的特点循序渐进地进行，所以本题选D 项.2.

2、 下列不符合我国课程改革的发展趋势的是 _A. 在课程内容上，既要体现基础性，又要反映内容与最新的科技发展成果的联系B. 改变课程的管理方式，实现国家、地方和学校三级课程管理C. 改善课程的评价方式，注重结果和效能评价VD. 课程结构的综合化、均衡化和选择性解析： 我国课程改革的发展趋势包括：在课程内容上，改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，既要体现基础性，又要加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系；改变课程 的管理方式，实现国家、地方和学校三级课程管理；体现课程结构的综合化、均衡化和选择性；以学生的 全面发展为课程目标的基本价值取向；改变学生的学习方式，鼓励学

3、生在教师的引导下自主学习、合作学习；改革课程的评价方式，注重过程性和全面的评价，采用多种形式进行评价故C 项说法错误所以本题选 C3. 学习动机支配学习者的学习行为. 小刘为了得到老师或父母的奖励而努力学习， 则他的学习动机是 _A. 内部动机B. 外部动机VC. 高尚动机D. 近景的直接性动机解析：外部动机指个体由外部诱因所引起的动机，如为了得到他人的表扬和奖励、避免受到惩罚等题目中小刘为了得到老师或父母的奖励而努力学习正是外部动机的表现.4. 在实际教学工作中，陈老师经常引导学生抓住知识的本质特征，进行“举一反三” 陈老师这样做的主要目的是 _ A. 促进学习的迁移VB. 激发学生的学习动

4、机C. 维持学生的学习动机D. 完成教学任务解析： 学习迁移是指利用已有的知识经验不断地获得新的知识和技能的过程，题目中陈老师引导学生抓住知识本质特征，进行“举一反三”是典型的促进学习迁移的做法.5. 中华人民共和国教育法第五条规定，教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与_ 相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人.A. 生产劳动VB. 社会实践C. 解放思想D. 与时俱进解析： 中华人民共和国教育法第五条规定，教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人.6. 中华人民共和国教师法规定，受到剥夺

5、政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，且已经取得教师资格的， _ .A. 保留教师资格B. 丧失教师资格VC. 由所在学校审定其教师资格D. 由所在地教育行政部门审定其教师资格解析：中华人民共和国教师法第十四条规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事 处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格因此本题选B.7. 教师的专业素养不包括_ .A. 学科专业素养B. 文化基础知识C. 思想道德素养VD. 教育专业素养解析：教师的职业素养包括：思想道德素养，知识素养，能力素养，心理素养，身体素质其中知识素养即专业素养，包括学科专业素养和教育专业素养由此可知，A、

6、B、D 三项均属于专业素养，而 C 项不属于专业素养，所以答案选 C.8. 教学评价常用的报告方式不包括 _.A. 分数制B. 等级制C. 观察报告D. 情感评价V解析：教学评价包括认知、技能和情感等方面.在认知和技能领域，教学评价主要是通过测验的方式完成， 其结果则通常是以分数或等级的方式报告的；而情感、道德等领域，教学评价主要是采用非测验的方式完 成的，如案例分析、观察、谈话等，其评价结果则通常是以观察报告、分析报告等方式报告的故A、B、C 三项均是教学评价常见的报告方式，而 D 项情感评价是教学评价的一个方面，不是教学评价的报告方式.故 本题选D.9. 教师教学生为人之道，首先自己应行为

7、人之道，这体现了教师职业道德基本原则中的_ .A. 教书育人B. 为人师表VC. 依法从教D. 教育人道主义解析：中小学教师职业道德规范对“为人师表”的要求是：坚守高尚情操，知荣明耻，严于律己，以 身作则；衣着得体，语言规范，举止文明；关心集体，团结协作，尊重同事，尊重家长；作风正派，廉洁 奉公；自觉抵制有偿家教，不利用职务之便谋取私利.题干中“教师教学生为人之道，首先自己应行为人 之道”即是教师应以身作则之意，体现的正是教师职业道德基本原则中的为人师表.故本题选B.10. 教育法体现了国家教育发展的目的、政策，引导人们按照国家的目的和要求开展教育活动.这体现了教育法的_作用.A. 指引VB.

8、 评价C. 教育D. 保障解析： 教育法的指引作用指教育法体现了国家教育发展的目的、 政策， 弓 I 导人们按照国家的目的和要求开 展教育活动.故本题选 A .三、第n卷 专业知识题（总题数：0,分数：o.oo）四、单项选择题（总题数：20,分数：37.80）11. 设 a，bR i 是虚数单位，则“ ab=0是“复数 _为纯虚数”的 _ .（分数：1.89 ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件VD. 既不充分又不必要条件解析：已知 a, bGR 当 ab=0 时，解得 a=0 或 b=0 或 a=b=0.当 a=0 时,为实数；当 a=b=0 时,_,为实数所以由“ ab

9、=0不能推出“纯虚数时，a=0 且 b0,得 ab=0,所以由“者是前者的必要条件所以“ ab=0I(x-1)2+(y-1)2 1 时，均满足，不符合“倒负”变换；对于函数，故函数符合“倒负”变换. 所，当 0vxv1 时， 以本题选 C.15.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数， 当 x0时， f(x)=2x+2x+b(b 为常数)， 则 f(-1)=. (分数： 1.89 )A.-3B.-1C.1D.3解析：x+2x-1因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(0)=0 ,即 20+2X0+b=0,得 b=-1 ,所以当 x0时，f(x)=2 ，所以f(-1)=-f(1)=-(2

10、1+2X1-1)=-3 .16.若函数 f(x)=x2+ax+b 的图象与 x 轴的交点为(1 ,0)和(3 ,0)，则关于函数 f(x)的说法，正确的是_ .(分数:A. 在(-B.在1C.在(-D.在1解析：个根，向上，1.89 )a,3)上递增,3上递增a,2上递减，在2 , +)上递增V,3上递减根据题意可知，(1 , 0)和(3 , 0)是函数 f(x)=x 故根据韦达定理可得， 对称轴x=2，则函数在2+ax+b 的零点，即 1 和 3 是方程 xa=-(1+3)=-4 , b=1X3=3,故函数 f(x)=x2-4x+3，定义域为 R,其图象开口(-a,2上单调递减，在2 , +

11、a)上单调递增.故本题选C.17.已知函数y=sinx 的图象,为得到函数A. 向左平移个单位，再向上平移B. 向左平移个单位，再向下平移C. 把图象横坐标缩短到原来的D.2+ax+b=0 的两的图象，需要将函数 y=sinx 的图象进行的交换是4 个单位，后将横坐标缩短到原来的4 个单位，后将横坐标扩大到原来的2 倍把图象横坐标扩大到原来的2 倍，再向左平移(分数：1.89 )A.V再向左平移个单位，后向下平移 4 个单位个单位，后向上平移 4 个单位B.C.D.解析:箜过下列变化得到的:A.18.用边长为 48 厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的正方形，然

12、后把四边折起，就能焊成铁盒当所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_ 厘米.(分数：1.89 )A.4B.6C.8VD.10解析： 设截去的正方形的边长为 x（0vxv24）厘米，则截后做成的铁皮盒的长、宽、高分别为（48-2x）厘米、（48-2x） 厘米和 x 厘米， 则其体积为 V= （48-2x）2x ,整理得， V=4 （x3-48x2+576x） .因为 V =12（x，极值点在 x=8 或 x=24 时取得，又因为 0vxv24,则当 x=8 时，V 有最大值,8 厘米时，铁盒的容积最大.n），贝 U tana=_.（分数：1.89 ）A.VB.C.20.在平面直角坐标系

13、中，点（分数：1.89 ）A. （4，5）B. （4，-5）VC. （-4，-5）D. （5，-4）解析：在平面直角坐标系中，两点关于原点对称时，它们的横坐标和纵坐标分别互为相反数，所以P（-4，5）关于原点对称的点为（4，-5）.21._ 在厶 ABC中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，若 a=2bcosC,则此三角形一定是 _（分数：1.89 ）A. 等腰三角形VB. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形A. a+b+c+d=0VB. a-b-c+d=02-32x+192） =12 （x-8）（x-24）即当截去的正方形的边长为a （0,ItjiWPn），则_ 所P（

14、-4，5）关于原点对称的点的坐标为解析:a2+b2-c2=a2，即 b=c,所以可以判断岀该三角形为等腰三角形根据题目的已知条件无法判断ABC 是否为直角三角形或等边三角形故本题选 A.22.O 为四边形 ABCD 的两条对角线的交点，已知（分数：1.89 ）I 1I_，且四边形 ABCD 为平行四边形，贝 U _得， 又因为 a（0，根据三角形余弦定理，在 ABC 中,C. a-b+c+d=0D. a-b-c-d=0解析： 在平行四边形 ABCD 内，对角线 AC BD 互相平分，即 a=-c , b=-d，所以 a+b+c+d=0.故本题选 A.A.B.C.D.V解析： 设等差数列an的公

15、差为 d，贝U _，又 a1=1，S5=15，则24.(分数：1.89 )A. e-1B. 1C. .eV已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a1=1，S5=15，则数列23.的前 100 项和为+(n-1)d=1+n-仁 n .所以数列的前 100 项的和25.下列命题错误的是（分数：1.89）A. 如果平面B. 如果平面C.如果平面D.如果平面丄平面B，那么平面a内一定存在直线平行于平面B不垂直于平面B，那么平面a内一定不存在直线垂直于平面B丄平面Y，平面3丄平面Y，a Q B=k，那么 k 丄平面Y丄平面3，那么平面a内所有直线都垂直于平面3 V解析：两平面垂直，其中一个平面中的直线

16、可能平行、垂直或斜交于另一平面，例如，在正方体ABCD-AiB1C1D1中，面 AA1B1B 丄面 ABCD均正确，故本题选 D.26.设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，如果直线 FB 与双曲线的一条渐近线垂直, 线的离心率为_ .，但 A1B1/面 ABCD 所以 D 项错误.其他三项表述那么此双曲，解得 d=1 .故 an=a1I又因为双曲线离心率 e 1,所以 L .27.已知抛物线 y2=2px（p 0）上一点 M 到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10 和 6，则 p 的值为_（分数：1.89 ）A. 2B. 18或 x 3.29.下列性质中，是等腰三角形具有而直角三角

17、形不一定具有的是（分数：1.89 ）A.两边之和大于第三边B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边VC. 有两个锐角的和等于 90D. 内角和等于 180解析：“两边之和大于第三边”和“内角和等于 180。”是三角形的性质，等腰三角形和直角三角形都具 有，A、D两项不合题意；“有两个锐角的和等于90。”是直角三角形的特有性质，一般的等腰三角形不具有，C 项不合题意；等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，而一般的直角三角形（非等腰直角三角彤）没有一个角的平分线垂直于它的时边，所以B 项符合题意故本题选 B.30.已知一只蚂蚁在边长分别为 5、12、13 的三角形的边上随机爬行，则其恰好在离三个顶点的

18、距离都大于1 的地方的概率为A.B.D.解析：设双曲线的方程为方程为_ ，因为直线线 BF 过 B、F 两点，所以，则其焦点 F 的坐标为（c，0），虚轴的端点BF 的斜率 k 一定为负，故其所垂直的渐近线应是c2-a2=ac，两边同除以B 的坐标为（0，b），渐近线C.2D.6或 18V或 20根据题意可知，解析：=4 或 324，因为 p0,所以 p=2 或 18.28.不等式的解集为（分数:1.89)A.x1-2vxv1 或 1vxv3B.x1-2vxv1 或 x3VC.x丨 xv-2 或 x 3D.x丨 xv-2 或 1vxv3解析： 原式等价于(x+2)(x-3)(x-1)0,解得-

19、2vxv1 或 x3,所以原不等式的.解集为x 丨-2vxv1UhFi，焦点 F 的坐标为或，则，化简解得 p2A.B.C.D.(分数：1.89 )A.B.VC.D.解析：如图所示，在 ABC 中，AB=12, BC=5, AC=13 贝仏 ABC 是直角三角形，其高为上的点到 B 的距离均不小于 1，同理，在 AB 上的点到 C 的距离、在 BC 上的点到 A 的距离也都不小于 1.故 可如图设D、E 离 A 点距离为 1, F、G 离 B 点距离为 1, H、I 离 C 点距离为 1,贝 U EF=12-2=10, GH=5-2=3, DI=13-2=11 .当蚂蚁在 EF、GH DI 上

20、时，离三个顶点的距离都大于 1 .又因为总长度 L=5+12+13=30,所以五、填空题（总题数：6,分数：20.64）31.设函数 1_(分数：3.44 )解析：15 解析根据已知可得，f(-4)=(-4)2=16 , f(16)=16-1=15，所以 ff(-4)=15则 ff(-4)= 132.曲线（分数：3.44 ）解析：y=2x+1解析由已知可得，（-1,-1）在曲线即原曲线过点（-1，-1）的切线的斜率为 2，所以切线方程为 y=2x+1.,故在 AC在点（-1 , -1）处的切线方程为 1 .,则对原函数求导得，当 x=-1 时，y =2,33.(分数：3.44 )解析：10解析

21、由题意可知，f（x）的最小正周期3丨=10,又因为30,所以3=10.35.已知直线 I : ax+by+c=0 与圆 O: x2+y2=1 相交于 A, B 两点，且 （分数：3.44 ）解析如图所示，C 是 AB 的中点，连接 OC 则 OCLAE，又因为的最小正周期为，其中3 0,_则3= 1 .， 解得丨若,则 a2013= 134.数列an满足，则该数列等价于(k N),所，则解析:所以，所以36.电子钟一天显示的时间是从 00:00 到 23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四六、解答题(总题数：3,分数：35.00)已知关于 x 的方程 x2+2mx+2m+

22、1=Q(1).若该方程有两个实数根，其中一根在区间数: 4.50 ) 正确答案：()解析：设函数 f(x)=x2+2mx+2m+1,f(x)开口向上，又因为 x2+2mx+2m+1=0 勺两个实数跟分别在区间(-1 ,0) 和 (1 , 2)内，(2).若该方程两实数根均在区间(0 , 1)内，求实数 m 的范围.(分数：4.50 ) 正确答案：()解析：因为 f(x)的对称轴为 x=-m，若两实数根均在区间解得,(1).求函数 f(x)的单调区间;正确答案：() 解析：解：根据题意，函数 f(x)的定义域为 x0 ,心),(1)因为_, 当 aW0,在 x(0 , +)内 f (x) 0 恒成立, 此时 f(x)的单调增区间为(0 ,心).综上所述，当a0 时，f(x)的单调增区间为 区间为(2).若 a 0,设 g(a)为 f(x)在区间0 , 2上的最小值，写出 g(a)的表达