6.2一次函数(1)

1、1姜堰区大伦初级中学6.2 次函数（1）学习目标1 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习难点一次函数、正比例函数的概念及关系。教学过程一、自主预习：1 自学课本，知道“一次函数、正比例函数”的概念。2每桶一品泉饮用水的售价为5 元，购进 x 桶，应付 y 元。这里的 y 与 x 之间的关系式3本课外书每天读 50 页，x 天读了 y 页。这里的 y 与 x 之间的关系 _ ;4.已知加油枪的流量为 10L/ min，那么加油过程中加油量 y （ L）与加油的时间 x（min）之间的关系式为 _。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L 汽

2、油，那么加油过程中油箱中的油量 y（L）与加油的时间 x（min）之间的关系式又为 _ 。5 电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费 25 元，本地网通话费为每分钟0.1 元。如果用 y （元）表示每月应缴费用，用x （min ）表示通话时间。（1）完成下表：通话时间（分）123x应缴费用（元）（2）你能写出 y 与 x 的函数关系式吗？ _。二、合作研讨：1 问题情境：前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。知识点：一般地，如果 2 个变量 x 与 y 之间的函数关系，可以表示

3、为 y=kx+b （k、b 为常数， 且 k丰0）的形式，那么称 y 是 x 的一次函数。其中 kx 是一次项，k 叫做自变量的系数，b 叫做常数项。当b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。正比例函数是一次函数的特例。2 例题教学：2x例 1、下列函数：y=x-6 :y=:y=:y=7- x 中，y 是 x 的一次函数的是（ ）x8A . B .C .D .例 2、写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为正2姜堰区大伦初级中学比例函数？1汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶， 行驶路程中y （千米）与行驶时间 x （时）之间的关 系式；2圆的面积

4、 y （厘米2）与它的半径 x （厘米）之间的关系；3一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y （厘米）例 3、已知函数 y=（m+1）x+（m2-1），当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值 时，y 是 x 的正比例函数？例 4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定： 月收入低于 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税如某人某月收入11600 元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）X5%=18 （元）1当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y （元）与月收入 x （元）之 间的关系式

5、。2某人某月收入为 960 元，他应缴所得税多少元？3如果某人本月缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？3自主练习： P148 练习 1 、 24自主小结：（ 1）这一节课你学到了什么？（ 2）你还存在哪些疑问？3姜堰区大伦初级中学【课后作业】班级_姓名_学号_【必做题】1 写出下列函数关系式：1汽车油箱中原有油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 10 升，油箱剩余油量 y (升)与汽车行驶路程 x (千米)之间的关系 _ ;自变量 x 的取值范围是 _。2矩形周长 30，则面积 y 与一条边长 x 之间的关系 _。3梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S 与

6、它的高 h 的函数关系式4_ 多边形的内角和 y与它的边数 x 之间的函数关系式 _ 。在上述各式中， _ 是一次函数， _ 是正比例函数(只填序号)。2. 已知一次函数 y=(k 1)x+3，则 k=_。3. 设函数y = (m -3)Xm 2(1)当 m=_ 时，它是一次函数；(2)当 m=_时，它是正比例函数。A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个5.下列说法正确的是()A正比例函数是一次函数；B一次函数是正比例函数；C. 一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D .函数 y=kx+b ( k, b 为不等于 0 的常数)，则 y 与 x+b 成正比例。26.如果

7、y=(m-1)X2是正比例函数，那么 m 的值为()A . 1 B . - 1 C. 1 或-1 D . -2或-27.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1) 面积为 10cm2的三角形的底 a (cm)与这边上的高 h (cm)；(2) 长为 8 (cm)的平行四边形的周长 L (cm)与宽 b (cm)；(3) 食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还剩下煤 y 吨；(4) 汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s (千米)和时间 t (小时).4.F 列函数：2y= x; y=2x+11 : y=x x+1其中一次函数有(4姜堰区大伦初级中学&a

8、mp;甲市到乙市的包裹邮资为每千克0. 9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资 y (元)与包裹重量 x (千克)之间的函数解析式，并计算5 千克重的包裹的邮资。【选做题】9 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6 元/米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，超过 部分按 1元/米3收费。设每户每月用水量为 x 米3,应缴水费 y 元。（1）写出每月用水量不超过 6 米3和超过 6 米3时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它 们是否为一次函数。（2） 已知某户 5 月份的用水量为 8 米3,求该用户 5 月份的水费。10某居民小区按照分期付款的形式福利售房， 政府给予一定的贴息， 小明家购得一套现 价为 120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000 元，从第二年起，以后每年应付房款 5000