《关于原点对称的点的坐标》参考教案

1、1 / 423. 2.3关于原点对称的点的坐标教学目标：一、知识目标：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。二、能力目标：经历-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验。三、情感、态度与价值观目标：从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习惯，体验事物的变化之间是有联系的。教学重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律。教学难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用。教与学互动设计：（一）复习引入什么叫中心对称？（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、D卜B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、|-K- - -*.E（-3

2、,-4），作出A、B、C、D E点关于OAx原点0的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容： 关于原点作中心对称时，？1它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？ 纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？2坐标与坐标之间符号又有什么特点？W9（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】:这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反 数。2 / 4两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点0的对称点P (-x,-y).【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数,即P(x,

3、y), P(-x,-y),则点P与点P关于原点0成中心对称。3关于x,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？(找学生说的看法)4老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。2例题精析如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB?关于原点对称的线段AB。分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可.变式：(ABOPAB 0的位置关系？(2)教材P67页例2:如果ABC的 三个点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称

4、的图形的步骤：(1)写出各点关于原点对称的点坐标；(2)在坐标平面内描出这些对称点的位置；(3)顺次连接各点即为所求作的对称图形。(三八应用迁移巩固提高练一练4*3*2、-2-33 / 41如果点P(-3，1)，那么点P(-3，1)关于原点的对称点P的坐标是P _ .2、已知点P(a,3)和P(-4，b)关于原点对称，贝U( a+b)的值为()4 / 4A、1 B、-1 C、7 D、-7（分析略）3、若点P（-1-2a,2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点,（）A、1个B、2个C、3个D 4个（分析略）4、想一想：如图，直线a丄b,垂足为0,点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，a点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗?（四）、总结反思拓展升华本节课你学会了什么？1、 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（X,的对称点P（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题.2、 本节课学习的数学方法是：数形结合。作业设计1、 课本P68 3，4题2、 如图，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1） 将厶ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的厶A1B1C1（2） 画出ABC关于x轴对称的厶A2B2C2（3） 将厶ABC绕原点0旋转180度，画出旋转后的厶A3B3C3（4）_在厶A1B