平面向量及解析几何

1、六、平面向量考试要求：1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加法和减法。3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。6、掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。1、已知向量a与b不共线，且|a|b|0,则下列结论中正确的是2.2.3.4、A.向量ab与ab垂直C.向量ab与a垂直已知在ABC中,A.内心在厶ABC

2、中设AB示为OAOBB.外心a,AC已知是两个不共线的向量，B.向量aD.向量aOBOCOCC.重心b，点D在线段OA,b与a垂直b与ab共线则OABC的D.垂心UUUTBC上，且BDuur3DC,UUUT-则AD用a,b表(1|k)e2与b2ei3e2是两个共线向量，则实数k=设i、j是平面直角坐标系内分别与设i、j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且OA4i2j,OB3iOA4i2j,OB3i4j，则OAB的面积等于：6、A.15B.10C.7.5已知向量OA(3,1),OB(2,3),OCOAOB，则向量OC的坐标是将向量OC按逆时针方向旋转90°得到向

3、量OD，则向量OD的坐标是7、已知AB(k,1),AC(2,3)，则下列k值中能使厶ABC是直角三角形的值是A.3B.12C.-5D.1328、在锐角三角形ABC中，已知|AB|4,|AC|1,ABC的面积为3，则BAC,ABAC的值为9、已知四点A(-2,1)、B(1,2)、C(-1,0)、D(2,1)，则向量AB与CD的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法判断iIIIi10、已知向量OB(2,0),OC(2,2),CA(,2cos,.2sin),则OA与OB夹角的范围是:A.°,411、若|a|3,|b|55B.,C.,41212122,且a,b夹角为一，则|ab|

4、等于：4D.寻，2B.2、5C.'2112、已知a=(6,2),b=(4,1)，直线I过点A(3,1)，且与向量a2b垂直，则直线l的一般方程是13、设F(x)f(x)f(x),xR,-是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按a(,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是：a.評B.2'c.,32D.32,214、把函数ylog2(x2)3的图象按向量a平移，得到函数ylog2(x1)1的图象，则a为()A.(3,4)B.(3,4)C.(一3,4)D.(3,4)15、如果把圆C:x2y22y0沿向量a(m,1)平移后得到圆C',且C&

5、#39;与直线3x4y0相切，则m的值为16、已知P是抛物线y22x1上的动点，定点A(0,-1),若点M分PA所成的比为2,则点M的轨迹方程是，它的焦点坐标是uuuuuurrABsAC，则3rs的值为：uuuuuurrABsAC，则3rs的值为：uuuuuu17、若D点在三角形的BC边上，且CD4DBA.A.16B.12C.D.18、若向量a(cos,sin),b(cos卩,sin份,则a与b一定满足:A.a与b的夹角等于B.(ab)(ab)C.a/bD.ab19、已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin)(1)若ACBC=1,求sin2的值；(2)若|OAOC|13，且(0,n)

6、,求OB与OC的夹角.20、已知O为坐标原点，OA(2cos2x,1),OB(1,.3sin2xa)(xR,aR,a是常数)，OAOB.(i)求y关于x的函数解析式f(x);(n)若x0,时，f(x)的最大值为2，求a的值并指出f(x)的单调区间一一1_一一21、已知A(-2,0)、B(2,0),点C、点D满足|AC|2,AD-(ABAC).(1) 求点D的轨迹方程；(2) 过点A作直线I交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴4的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.522、如图，已知OFQ的面积为S,且OFFQ1.(1)若1vSv2,求向量OF与FQ的夹角的取值

7、范围；2(2)设|OFI=c(O2),S=3c，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q,当|OQ|取得4最小值时，求此椭圆的方程.Q七、直线与圆的方程考试要求：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。2、掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。3、了解二元一次不等式表示平面区域。4、了解线性规划的意义，并会简单地应用。5、了解解析几何的基本思想，了解坐标法。了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。1、与直线x.3y10垂直的直线的倾斜角为

8、：2A.B.一C.6336、掌握圆的标准方程和一般方程,2、过坐标原点且与点(.3,1)的距离都等于1的两条直线的夹角为:A.90°B.45C.30°D.60所得的弦长为3、直线li的方程为y(-1,3)2xB.1，直线12与直线11关于直线yx对称，则直线1D.(3,1)2经过点A.(1,3)C(3,-1)4、直线ax2y10与x(a1)y20平行，则a等于：A.3B.2C.1D.2或12x3y305、已知x、y满足x0,则zy2的取值范围是：x1y0A.2,1B.(,21,)C.1,2D.(,12,)yx1,6、设x,y满足约束条件：y2,则zxy的最大值与最小值分别为

9、：2xy77门7A.3B.5,C.5,3D.4,3227、若x2y30,则(x1)2(y22)的最小值为：匚5.22.52、2A.5B.CD.2558已知圆的方程为x2-2x+y2-4y-5:=0,则圆心坐标为，圆与直线y=5相交9、设m0，则直线2(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系是A.相切B.相交C.相切、相离或相交D.相交或相切10、若直线axby30和圆22xy4x10切于点P1,2，则ab的值为：A.2B.2C.3D.311、若直线2axby20(a220,b0)被圆xy2x4y10截得的弦长为4则丄1的最小值是abA.2B.41c.21D.-412.过原点向圆x22a27+y6

10、y+4=0作两条切线，则两条切线间圆的劣弧长为：234A.B.C.D.32313、已知直线axby10(a,b不全为0)与圆22xy50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有A.66条B.72条C.74条D.78条14、若点P在曲线yx33x2(33)x3上移动，经过点P的切线的倾斜角为4则角的取值范围是：222A.。，2)B.0，2)_3，)C._3，)D.0<2)(2315、如图一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆16、与两圆xy1及x2y8x120都外切的动圆的圆心在A

11、.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.椭圆的一部分上D.双曲线上痕为CD，设CD与OM交于P,则点P的轨迹是：17、若点P(x,y)满足等式5(x1)2(y2)2|5y1|，则点P的轨迹是：A圆B椭圆C.双曲线D抛物线x1COS,一18、圆C:(为参数)的普通方程为，设O为坐标原点，点ysin,M(x0,y0)在C上运动，点P(x,y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为。19、过点C(6,8)作圆x2y225的切线于切点A、B,那么C到直线AB的距离为：15A.15B.C.5D.10220、已知圆(x3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P,Q两点，O为坐标原点，则0日|0Q的值为。2221

12、、过椭圆务£1(ab0)上的动点P引圆x2y2b2的两条切线PA、PB,切ab点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N.(I)设P点坐标为(x0,y0)，求直线AB的方程；()求厶MON面积的最小值(O为坐标原点).八、圆锥曲线的方程考试要求：1、掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3、掌握抛物线的定义、标准方2X1、若双曲线82y2m1(m0）的一条准线与抛物线y28x的准线重合，则双曲线的离心率为：A.2B.22C.4D.4.22、双曲线C：y22Xm(m0）的离心率为,若直线xy10

13、与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m的取值范围是23、过抛物线yax（a0）的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF6、抛物线y28x上的点（Xo,yo）到抛物线焦点的距离为3,则|yo|的长分别为m、n,则等于：mnA.2aB.4aC.14D.-2aa24、已知椭圆的方程为-16m221(m0）,直线y2x与该椭圆的一个交点M在x轴上的2射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为225、设双曲线笃与1（aab0,b0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为：v'5A.B.2、51C.2D.、32A.2B.22C.

14、27、双曲线ax2by21的离心率为5，则a:b8、已知双曲线的离心率为2,则它的两条渐近线所成的锐角等于-9、如果方程-2x2y1表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是:pq2222A.x1B.x12qpq2qpq2222C.xy1D.xy12pqq2pqq10、直线I经过抛物线y24x的焦点，且与准线成60°,则直线l的方程是22xy11、椭圆C1:-431的左准线为I,左、右焦点分别为F1,F2,抛物线C2的准线为I,焦点是F2,4A.-3C1与C2的一个交点为83P,则|PF2|的值等于:C.412、中心在原点,准线方程为离心率为丄的椭圆方程是222yA.x142xC.

15、32y-1413、设P(x,y)是曲线2x251上的点，F1(-4,0)，F2(4,0),则:A.|F1P|IF2PI10B.|F1PIIF2PI10C.IF1PIIF2PI10D.IF1PIIF2PI1014、已知双曲线曲线的右焦点F2折至点1的实轴为A1A2,虚轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折起，使双F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1,则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为2x15.双曲线-162y1右支上的点P到左焦点的距离为9，则点9P的坐标为16、已知直线L:2xy20与抛物线C:X2y相交于点A、(I)求OAOB.(n)在抛物线C上求一点P,使P点在L的下方且到直线L的距离最