2019春华东师大版九年级下册数学期末测试题

1、1期末数学试卷一、选择题1 下列函数是二次函数的是()A. y=x+1B. y=x2+1C.尸x2.以下问题，不适合普查的是()A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检3.下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补.其中错误的结论有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4 .中华汉字，源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000 名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩

2、，学校随机抽取了其中200 名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：1这 3000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体2每个学生是个体3200 名学生是总体的一个样本4样本容量是 200 .其中说法正确的有()A. 1 个B . 2 个C. 3 个D. 4 个5 .矩形的周长为 12cm 设其一边长为 xcm,面积为 ycml，则 y 与 x 的函数关系式及其自变量x 的取值范围均正确的是()22A. y=-x +6x(3vxv6)B . y=-x +6x(0vxv6)22C. y=-x +12x(6vxv12)D. y=-x +12x(0vxv12)6.抛物线 y=ax2+bx

3、+c 的图象如图，则下列结论：abc0;a+b+c=2；b2-4acv0；bv2a.其中正确的结论是()2D. y=axA.C.D.27.如图，A、B、C 三点在。O 上，若/ BAC=36 ,且。O 的半径为 1,则劣弧 BC 的长是（）4 D.10.如图，AB 是。0 的弦，AO 的延长线交过点 B 的。O的切线于点 C,如果N 分别是正五边形 ABCDE勺两边ABBC 上的点.且 AM=BN 点 O 是正五边形C.72 度D.90 度9.下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1 的为（A. y=x2+2x2B. y=x - 2xC.y=x2- 2D.y=x2- 4x，则图中阴影部分的面积为

4、（C.18.如图，点 MB. 23D. 411.如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt ABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E，B，12 . 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运4动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m,然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离1_A.此抛物线的解析式是 y= - ：X2+3.5B.篮圈中心的坐标是（4, 3.05）C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5 , 0）D. 篮球出手时离地面的高度是 2m二、填空题13. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=-

5、1,经过点（0, 1）有以下结论： a+b+cv0;b2- 4ac0;abc0;4a- 2b+cv0;14._ 已知四个二次函数的图象如图所示， 那么 ai, a2, a3, a4的大小关系是_ .（请用“”15._如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB AC 的夹角为 120, AB 长为 27 厘米, 则丘的长为厘米.（结果保留n）F列说法正确的是（516已知二次函数 y= (x - h)2 3 4+1 (h 为常数)，在自变量 x 的值满足 Owx0,- 0,11 abcv0,结论错误；2当 x=1 时，y=2, a+b+c=2,结论正确；3抛物线与 x 轴有两个交点, b2- 4

6、ac 0,结论错误；b4- 2 日-1, a0, b 2a,结论正确.故选：C.7.【解答】解：连接 OB OC则/ BOC=ZBAC=2二.填空题13. 【解答】解：由图象可知：X=1 时，yv0, y=a+b+cv0,故正确;2由图象可知： 0,2 b - 4ac 0,故正确；3由图象可知：v0, ab 0,又 c=1, abc 0,故正确；4由图象可知：（0, 0）关于X=-1 对称点为（-2, 0）令X=-2, y 0, 4a- 2b+c0,故错误；5由图象可知：av0, c=1, c - a=1 - a 1,故正确；故答案为：14. 【解答】解：如图所示：y=x2的开口小于y=a2X

7、2的开口，贝Ua1a20,y=a3X2的开口大于y=a4X2的开口，开口向下，贝Ua4Va3 a2a3a4.故答案为；a1 a2 a3 a41515.【解答】解：卜的长=厂-（厘米），故答案为：18n16. 【解答】解：当 x h 时，y 随 x 的增大而增大，当 xvh 时，y 随 x 的增大而减小, 若hv0 x 2，x=0 时，y 取得最小值 5，可得：（0-h）2+仁 5,解得：h=- 2 或 h=2 （舍）；2若 0Wx 2vh,当 x=2 时，y 取得最小值 5，可得：（2 - h）2+仁 5,解得：h=4 或 h=0 （舍）;3若 0vhv2 时，当 x=h 时，y 取得最小值为

8、 1,不是 5，此种情况不符合题意，舍去.综上，h 的值为-2 或 4,故答案为：-2 或 417. 【解答】解：延长 ID 到 M 是的 DM=ID 连接 CMvI 是厶 ABC 的内心，/IAC=ZIAB,ZBCD/ICA=ZICB,vZDIC=ZIAC+ZICA,ZDCI=ZBCD#ICB,/DIC=ZDCI, DI=DC=DMZICM=90, vAI=2CD=10AI=IM,vAE=EC1_12C1-7T-2?16IE=CM=4故答案为 4.三解答题18. 【解答】 解：（1）总人数=2-4%=50（人），a=50X16%=8 b=50- 2- 3- 8- 17-5-3=12,n=1

9、- 4%- 6%- 16%- 34%- 10%- 6%=24%（2）频数分布直方图：鞅 5(3) 350X16%=56(人),护旗手的候选人大概有 56 人.19. 【解答】解:vy=-3X2+12X21 = - 3 (x - 2)- 9,对称轴是:X=2,顶点坐标是(2,- 9).20. 【解答】解：把点 A (- 3, 0)、点 B (0,- 3)和点 C (2, 5)代入二次函数 y=ax2+bx+c 中，得9-3卫討2卄匚二5,同解得-,抛物线代解析式为 y=x2+2x - 3,化为顶点式为 y= (X+1)2-4,对称轴为直线X=-1,顶点坐标为(-1,- 4).21. 【解答】解：

10、(1) AB=AC理由是：连接 ADvAB 是的直径，ZADB=90，即 AD 丄 BC17又 DC=BD(2)连接 0D 过 D 作 DHLAB. AB=8 / BAC=45 ,/ BOD=45 , OB=OD=4 DH=2 :.OBD 的面积=：齐：-4：躬兀护兀扇形 OBD 勺面积=；，阴影部分面积 -.22. 【解答】解：(1)如图，连接 OA占vOC=BC AC= OB OC=BC=AC=OAACC 是等边三角形./ O=Z OCA=60 ,vAC=BC/ CAB2B,又/ OCA ACB 的外角，/ OCAMCAB/B=2/ B,/ B=30,又/ OAC=60 ,/ OAB=90 , AB 是OO 的切线；(2)解：作 AELCD