2012-2013年现代控制系统试题

1、1/72012-2013 学年第一学期期末考试试卷现代控制系统研究生课程2012.12姓名_ 学号_ 班级_成绩_填空（共 20 分）1.非线性系统可能有多个平衡点，是因为 可能存在多个极点 。（2 分）2.如果一个系统是稳定的，但不是渐近稳定而是临界稳定的，则该系统的最终状态可能是在极限环上震荡_ 。（ 2 分）3.系统的鲁棒性是在外界干扰或模型发生变化时系统性能的保持能力_0（2分）4.系统的可观性定义为对于任一给定的输入 u （t）, 存在一有限观测时间，使得此期间测量到的输出 y （t）,能唯一地确定系统的初始状态 x （t0）,则称此状态 是可观测的_。线性系统的可观性判据为可观测性

2、判别矩阵满秩_。用观测 器估计的状态进行状态反馈控制而二者又互不影响是基于一分离一原理（4 分）5.线性定常连续系统稳定的充要条件是系统的所有极点在复平面的左半平面| |6.频率响应的输入信号为 正弦信号 _o（2 分）7.线性定常系统的相对稳定性可用幅值裕度和相位裕度_ 表示。（2 分）50&已知一个系统开环传递函数为G（s）,用 MATLAB 语言编（s +2）（s +4）（s +1）程实现该系统的单位负反馈阶跃响应 _a=50，b=1,7,14,1，sys=tf（a,b）_sys 仁 feedback （sys 1，-1） _ （4 分）2/7二、分析和计算题（共 80 分）2.

3、1 考虑如下的质量弹簧阻尼系统，每个质量块的质量分别为mi和m2,ki、k2和k3为弹簧的弹性系数，bl、b2和b3为速度阻尼系数，列出在外力fei和fe2的 作用下每个质量块的位移分别为qi和q2，利用位移和速度作为状态量、位移qi和q2为输出，写出运动学方程并表达为状态空间的形式。 （7 分）AWW-:k2- -AbMass：m/2Mass: /ti2题 2.1 图2. 2 给定性定常系统为:丨-31-1.75-1.25121IIx=40 xu-010一0试设计状态反馈控制器u =-Kx，希望该系统的闭环极点配置为*r*2= _4和3 =一50（7 分）2. 3 如下定常非线性系统 = x

4、；2XCOSX22uX2= x2X!21 x1x1sin x2*3/7y = x：3x2u2- u给出该系统关于x=x=0的线性化表达式。（7 分）4/72. 4 两道稳定性分析的题目。（共 12 分）（1）判断下述系统的原点平衡状态Xe= 0 是否为大范围渐近稳定。（6 分）（2）解出如下一阶系统x=4x x3的原点平衡，并分析它们的稳定性。 （6 分）2. 5 考虑连续系统模型1 0 X+ | U-3一 1一T 0.5 s，给出离散化的差分方程表达式，并给出系数2. 6 在分析非线性时变系统（非自治系统）和非线性定常系统（自治系统）的稳定性时，可分别应用哪两个定理，并分别给出这两个定理的描

5、述。（5 分）Xi=X X2X2= 一 Xi-01 x+ 0u进行离散化，取采样时间矩阵。并分析选取采样时间Ts的大小对离散化系统的影响。（7 分）25/7（Nyquist）曲线如下图所示，判断该闭环系统的稳定性。 （6 分）2. 7 设一闭环系统的开环传递函数为G(s)=_s +1 (s0.5)(s - 0.5)(s2r，其奈奎斯特6/7题 2.7 图 N=-1 P=1 N 不等于 P 所以不稳定2.8 已知一个系统如下图所示，求 Y(s)/r(s)注：可手工计算或用 MATLAB程等任意方法完成。(8 分)题 2.8 图2.9 一个开环系统传递函数G(s),当比例系数 K=10，积分系数

6、K=20(S+1)(S+10)时，(1)求经 P 控制器校正后的闭环系统传递函数和单位阶跃响应稳态误差；(2)经 PI 控制器校正后的闭环系统传递函数和单位阶跃响应稳态误差。(10 分)-1Nyquist Diagram-0.8-3.5-3-2.5-2-1.5Real Axis-1-0.58642O-2-4o o o o o o O- - - RrxA VranQwa E7/72.10 一个开环系统 P(s)的波德(Bode)图如下图实线所示，经一个补偿器C(s)校正a + 5得到 L(s)=P(s)C(s)，而 L(s)波德图如下图虚线所示，试判定 C(s)是-还是s+20，并说明理由。(6 分)s 5200-20-40-60-80-100-120450-45-90-135-1802101231010-1100101102103Frequency (rad/sec)题 2.10 图2.11 .个如下的控制系统：LyedvesanpBode Diagram8/7当增益 K 变化时用 sisotool 工具作图，得到下图(a