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1、晶体学基础晶体学基础第七章第七章 晶体内部的微观对称和空间晶体内部的微观对称和空间群群l平移轴平移轴l螺旋轴螺旋轴l滑移面滑移面l二维空间群二维空间群石墨烯Geim和Novoselov 2010 诺贝尔物理学奖强度高、轻、透明单层铁强度的100倍1平方米的石墨烯（0.77mg）可承重4KG透光率97%以上l掌握晶体内部的微观对称元素的对称特点和规律，掌握平移轴、螺旋轴和滑移面的具体含义。l了解晶体二维空间群的对称元素、点群类型、点阵类型。 学习要求学习要求螺旋轴螺旋轴为一条假想直线，当结构围绕此直线旋转一定为一条假想直线，当结构围绕此直线旋转一定角度，并平行此直线移动一定距离后，结构中角度，并

2、平行此直线移动一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合。的每一质点都与其相同的质点重合。螺旋轴 (2)三次对称轴（a），右旋三次螺旋轴31（b）和左旋三次螺旋轴（c）32. 四次对称轴4（a）、右旋四次螺旋轴41（b）、中性四次螺旋轴42（c）和左旋四次螺旋轴43（d） 螺旋轴 (3)六次对称轴6（a）、右旋六次螺旋轴61（b）、62（c）、中性六次螺旋轴63（d）和左旋六次螺旋轴64（e）、65（f） 螺旋轴 (4)43在旋转在旋转2个个90度后移距度后移距23/4 T=1T+1/2T，旋，旋转转3个个90度后移距度后移距33/4 T=2T+1/4T。T的整数倍的整数倍移距相当于平移

3、轴，可以剔除，所以，移距相当于平移轴，可以剔除，所以， 43相当于旋转相当于旋转270度移距度移距1/4T，也即反向旋转，也即反向旋转90度移距度移距1/4T 。所以，所以，41和和43是旋向相反的关系。是旋向相反的关系。1/41/23/403/41/21/404143规定：规定： 41为右旋，为右旋，43则为左旋。但则为左旋。但43右旋时右旋时移距应为移距应为3/4T。即螺旋轴的国际符号即螺旋轴的国际符号ns是以右旋为准的。是以右旋为准的。凡凡0sn/2者，为右旋螺旋轴（包括者，为右旋螺旋轴（包括31、41、61、62）；凡）；凡n/2sn者，为左旋螺者，为左旋螺旋轴（包括旋轴（包括32、43、64、

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