高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.1《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》(教师版)

1、课时规范练A组基础对点练1设直线axbyc0的倾斜角为，且sin cos 0，则a，b满足()Aab1Bab1Cab0 Dab0解析：因为sin cos 0，所以tan 1.又因为为倾斜角，所以斜率k1.而直线axbyc0的斜率k，所以1，即ab0.答案：D2直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围是()A，1B(，1，)C.D.1，)解析：因为kAP1，kBP，所以k(，1，)答案：B3(开封模拟)过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为()A3x4y150B3x4y60C3xy60D3x4y100解析：设所求直线的斜率

2、为k，依题意k，又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.答案：A4直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3，3)，则其斜率的取值范围是()A1kBk1或kCk1或kDk或k1解析：设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，令y0，得直线l在x轴上的截距为1，则313，解得k或k1.答案：D5(张家口模拟)若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()Am，n1Bm，n3Cm，n3Dm，n1解析：对于直线mxny30，令x0得y，即3，n1.因为xy3的倾斜角为60°，直线mxny30的倾斜角

3、是直线xy3的2倍，所以直线mxny30的倾斜角为120°，即，m .答案：D6经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为()A5x2y0或x2y10Bx2y10C2x5y0或x2y10D2x5y0解析：当截距为零时，直线方程为yx；当截距不为零时，设直线方程为1，因为直线过点A(5,2)，所以1，计算得b，所以直线方程为1，即x2y10，所以所求直线方程为2x5y0或x2y10.答案：C7若直线ykx1与以A(3,2)，B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_解析：由题可知直线ykx1过定点P(0,1)，且kPB1，kPA，结合图象可知，当直

4、线ykx1与以A(3,2)，B(2,3)为端点的线段有公共点时，k的取值范围是.答案：8将直线yx1绕它上面一点(1，)沿逆时针方向旋转15°，所得到的直线方程是_解析：由yx1得直线的斜率为1，倾斜角为45°.因为沿逆时针方向旋转15°，角变为60°，所以所求直线的斜率为.又因为直线过点(1，)，所以直线方程为y(x1)，即yx.答案：yx9已知点A(1，t)，B(t,4)，若直线AB的斜率为2，则实数t的值为_解析：由题意知，kAB2，即2，解得t.答案：10已知直线l1：mxy40和直线l2：(m2)xny10(m，n0)互相垂直，则的取值范围为_

5、解析：因为l1l2，所以m(m2)1×(n)0，得nm22m，因为m0，所以，则0，故的取值范围为(0，)答案：(0，)B组能力提升练11若直线l：kxy24k0(kR)交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，则当AOB的面积取最小值时直线l的方程为()Ax2y40 Bx2y80C2xy40 D2xy80解析：由l的方程，得A，B(0,24k)依题意得解得k0.因为S|OA|·|OB|·|24k|×(2×816)16.当且仅当16k，即k时，等号成立此时l的方程为x2y80.答案：B12设直线l的方程为xycos 30(R)，则直线l的倾斜角的取值

6、范围是()A0，) .C. .解析：当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线l的方程，可得斜率k.因为cos 1,1且cos 0，所以k(，11，)，即tan (，11，)，又0，)，所以，综上知，直线l的倾斜角的取值范围是.答案：C13(西安临潼区模拟)已知直线xa2ya0(a是正常数)，当此直线在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是()A0 B2C. D1解析：直线xa2ya0(a是正常数)在x轴，y轴上的截距分别为a和，此直线在x轴，y轴上的截距和为a2，当且仅当a1时，等号成立故当直线xa2ya0在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是1，故选D.答案：

7、D14(北京二十四中模拟)已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30, 则点N的坐标是()A(2，1) B(2,3)C(2,1) D(2,1)解析：点N在直线xy10上，可设点N坐标为(x0，x01)根据经过两点的直线的斜率公式，得kMN.直线MN垂直于直线x2y30，直线x2y30的斜率k，kMN×1，即2，解得x02.因此点N的坐标是(2,3)，故选B.答案：B15设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是_解析：动直线xmy0(m0)过定点A(0,0)，动直线mxym30过定点B(1,3)由题意易得直线xmy0与直线mxym30垂直，即PAPB.所以|PA|·|PB|5，即|PA|·|PB|的最大值为5.答案：516已知直线x是函数f(x)asin xbcos x(a