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1、正方体“染色切拼”问题大竹大竹县杨通乡县杨通乡中心中心小学小学：xxxxxx西师版数学五年级下册第三单元 一个一个大正方体由大正方体由2727个小正方体搭成个小正方体搭成( (如如图图) )，把它的表面涂上颜色后，再散开，把它的表面涂上颜色后，再散开：三面涂色三面涂色的小正方体有的小正方体有_个，个，两面涂色两面涂色的小正方体有的小正方体有_个，个，一面涂色一面涂色的小正方体有的小正方体有_个，个，没有没有涂色涂色的小正方体有的小正方体有_个个 “三面涂色”与顶点有关：18 = 8（块）“两面涂色”与 棱 有关：112=12（块）“一面涂色”与 面 有关：16 =6（块）没有涂色的：总块数 -

2、（ 8 + 12 + 6） = 27- （ 8 + 12 + 6） = 1（块）例81261 把把一个六面都涂上颜色的一个六面都涂上颜色的正正方体方体木块，切成木块，切成6464块大块大小小相同的相同的小小正方体正方体。表面表面涂色涂色的小正方体的小正方体有有 块。块。 没有涂色的小正方体 =（棱长2）3=（42）3= 8（个）表面涂色的小正方体 = 棱长 3 -（棱长2）3= 4 3 -（42）3= 56（个）拓展方法一：“三面涂色”：18=8（块）“两面涂色”：212=24（块）“一面涂色”：46=24（块）“表面涂色”：8+24+24 =56（块）方法二：56 一个正方体，表面涂上颜色，

3、刚好切一个正方体，表面涂上颜色，刚好切成成125125个棱长个棱长1cm1cm的小的小正方体正方体。三三面涂色面涂色的小正方体有的小正方体有_个，个，两面涂色两面涂色的小正方体有的小正方体有_个，个，一一面涂色面涂色的小正方体有的小正方体有_个，个，没有没有涂色涂色的小正方体有的小正方体有_个个；表面涂色表面涂色的小正方体有的小正方体有_个。个。 巩固“三面涂色”与顶点有关：1 8个顶点 = 8（块）“两面涂色”与 棱 有关：（棱长-2） 12条棱 = （块）“一面涂色”与 面 有关：（棱长-2） 2 2 6个面 = （块）“没有涂色”的小正方体：（棱长2）3 = （块）“表面涂色”的小正方体：棱长3 -（棱

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