圆的基本性质综合测试题

1、WORD格式圆的基本性质综合测试题满分 150 分，考试时间120 分钟一、选择题 ( 本题有 10 小题，每小题4 分，共 40 分)1 O 的半径为5 ，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3 ，则点（ ）A.点 A 在圆上B.点 A 在圆内C.点 A 在圆外D. 无法确定2在 O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 AB 长度的一半，则弦（）A30B45C60D90A 与圆 O 的位置关系为AB 所对圆心角的大小为专业资料整理3如图，将 O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心?O，点 P 是优弧 AMB 上一点，则APB 的度数为A45B30C75D604下列说法中，正确的是（）A三点确定

2、一 个圆B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5如图，已知 AB ACAD， CBD 2BDC， BAC 44，则 CADA.68 B.88 C.90 D.112 的度数为（）ABDC6如图， O 是ABC的外接圆，B=60， O 的半径为4，则 AC 的长等于（）A43B63C23D87数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使斜边 ABc，BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是（）A 勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D 90的圆周角所对的弦是直径8如图，

3、O 为 ABC 的外接圆， A = 72 ，则 BCO 的度数为 ()A.15 B.18 C.20 D.28 9如图， C 是以 AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外?M，N，P，Q，若 MP+NQ=14，作正方形 ACDE ，BCFGDE ，FG，AC ，BC 的中点分别是AC+BC=18，则 AB 的长为（）A92B 90C13D 16710如图， 在直角 O 的内部有一滑动杆AB当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时， 端点 B会随之自动的沿直线OB 向左滑动如果滑动杆从图中AB处滑动到A B处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（）A 直线的一部分

4、B圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分二、填空题 ( 本题有 6 小题，每小题5 分，共 30 分 )11 如图，已知AB 是 O 上，若 CAB=40，则 ABC 的度数为 _.12如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 E，若 AB=8，CD=6 ，则 BE=_.13如图，在 O 中， OAB 45，圆心 O 到弦 AB 的距离 OE 2 cm,则弦 AB 的长为 cmOAEB14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点 A、B 的读数分别为 100 0 、 150 0，则ACB 的大小为 _度 .15. 如图， O 的内接四边形ABCD 中， A

5、115，则 BOD16. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，依次类推，这样连续旋转2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是三、解答题 ( 本题有 8 小题，共 80 分 )17 (本题 8 分) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（ 1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法 ）（ 4 分）（ 2）若的中点 C 到弦 AB 的距离为 20 m， AB=80m，求所在圆的半径 （4 分）18 (本题 8 分) 如图，在 RtAB

6、C 中， ACB 90， AC1， AB 2.（1）求作 O，使它经过点A、B、 C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（ 1）所作的图中，求出劣弧?BC 的长 l.CAB19 (本题 8 分) 已知：如图， AB 为 O 的直径，点 C、D 在 O 上，且 BC 6cm，AC8cm， ABD 45（1）求 BD 的长；（ 2）求图中阴影部分的面积20 (本题 8 分 ) 如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (2， 0)， COA 60 ，将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120 得到菱形 ODEF. 直接写出点 F 的坐标；求线段 OB 的长及图中阴影部分

7、的面积.21 (本题 10 分) 如图， ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（ 1， 5），B( 4， 1)， C（ 1， 1）将 ABC 绕点 A 逆时针旋转90，得到 AB C，点 B，C 的对应点分别为点B， C（ 1）画出 ABC；（ 2）写出点 B， C的坐标；（ 3）求出在 ABC 旋转的过程中，点 C 经过的路径长ABC22(本题 12 分) 如图，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E，且 DC DE（ 1）求证： A AEB；（ 2）连接 OE，交 CD 于点 F， OE CD，求证： ABE 是等边三角形23(本题

8、12 分) 已知：平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点分别为O(0，0)、A(5，0)、 B(m， 2)、C(m - 5， 2)（ 1）是否存在这样的 m，使得在边 BC 上总存在点 P，使 OPA90？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由（ 2）当 AOC 与 OAB 的平分线的交点 Q 在边 BC 上时，求 m 的值24 (本题 14 分) 如图，四边形 ABCD 为菱形，对角线 AC， BD 相交于点 EF 是边 BA 延长线上一点， 连接 EF，以 EF 为直径作 O，交边 DC 于 D，G 两点， AD 分别与 EF， GF 交于 I， H 两点（ 1）求 FDE

9、的度数；（ 2）试判断四边形 FACD 的形状，并证明你的结论；（ 3）当 G 为线段 DC 的中点时，求证： DF =FI ；设 AC=2m， BD=2n，求 O 的面积与菱形ABCD 的面积之比DGCHEIOFAB参考答案一、选择题1B 2D 3D 4D 5B 6 A 7B 8B 9C 10 B 二、填空题11. 50124713.414 2515.13016 3024三、解答题17（ 1）如图 1，点 O 为所求；（ 2）连接 OA，AB，OC 交 AB 于 D，如图 2，C 为的中点， OC AB， AD=BD= 1 AB=40，2设 O 的半径为 r，则 OA=r ， OD=OC-

10、CD=r - 20，在 RtOAD 中， OA2=OD 2+BD2， r 2=(r - 20)2+402 ，解得 r=50，即所在圆的半径是 50m18（ 1）如图所示；COAB（2）因为AC 1， AB 2， ACB90，所以 B30， A 60，连结OC，则?1202BOC 120， OCOB 1，所以劣弧 BC 的长 l180.319（ 1）连结 AD ，因为 AB 是 O 的直径，所以 C 90， BDA 90因为 BC6cm， AC 8cm，所以AB 10cm.因为 ABD 45，所以ABD 是等腰直角三角形，即 BD AD 2 AB 5 2 （ cm） .2（2）连结DO ，因为B

11、D AD ， BDA 90，所以 BAD 45，所以因 为 直 径AB 10cm ， 所 以OB OD 5cm. 所 以 S阴影S扇形O BBOD 90.SDB O D90 52152 2525 ( cm2 ).36024220由 A 的坐标为 (2，0)，可得 OF=OA=2 ， F(-2， 0)；如图，连接AC 交 OB 于 M 点.四边形 OABC 为菱形， OCOA 且 ACOB . OA 2， COA 60 ， AOC 为等边三角形， AC 2, OM3, OB23 .120232223 S阴影S扇形 OEB 2S BOC36024 23.yEBDCMxFOA21（ 1）如图ACBB

12、A（ 2） B(3， 2)，C(3，5).（ 3） AC 旋转角度为 90，旋转半径为 AC=4，点 C 经过的路径长： l= 904 =218022证明：（1）四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，A BCD 180 DCE BCD180， A DCE DC DE， DCE AEB， A AEB（2） A AEB， ABE 是等腰三角形EO CD ， CF DF， EO 是 CD 的垂直平分线，ED ECDC DE， DC DE EC， DCE 是等边三角形， AEB 60 ABE 是等边三角形23（ 1）由题意，知： BC OA. 以 OA 为直径作 D，与直线 BC 分别交于点 E、

13、F，则 OEA= OFA=90o.作 DGEF 于 G，连接 DE，则 DEOD2.5，DG2，EGGF， EGDE2DG2 1.5，点 E(1，2)，点 F(4，2)m 54，当即 1 m 9 时，边 BC 上总存在这样的点P，使 OPA90o.m 1，（2） BC=5=OA， BC OA，四边形OABC 是平行四边形 .1当 Q 在边 BC 上时，OQA =180o QOA QAO=180o 2( COA+ OAB)=90o，点 Q 只能是点 E 或点 F当 Q 在 F 点时， OF、 AF 分别是 AOC 与 OAB 的平分线， BC OA， CFO FOA= FOC， BFA FAO=

14、FAB， CF OC，BF AB， OC AB， F 是 BC 的中点 F 点为 (4， 2)，此时 m 的值为 6.5当 Q 在 E 点时，同理可求得此时m 的值为3.5y2ECFBODAx24（ 1） EF 为 O 的直径， FDE=90（ 2）四边形 FACD 为平行四边形理由如下：ABCD 为菱形， ABCD， ACBD， AEB=90又 FDE=90， ACFD 四边形 FACD 为平行四边形（ 3）如图 23-1，连接 GE在 RtDEC 中， G 为 CD 的中点，?EG=DG， DG= EG ， 1=2又 EF 为 O 的直径， FGE =90， FG EGG为DC中点，E为A

15、C中点，GE 为 DAC 的中位线， EGAD FG AD ， FHD = FHI =90由DHF IHF 或由等角的余角相等，可得，FD =FI DGC365HIE417O289FAB（第 23-1）菱形 ABCD ， AE=CE=m，BE=DE=n，四边形 FACD 为平行四边形，FD =AC=2m=FI FD AC， 3=8又 3=4=7， 7=8 EI =EA=m在 RtFDE 中， FE2=FD 2+DE2，（ 3m）2=（ 2m） 2+n2，解得， n=5 m SO = 3m2= 9 m2， S菱形ABCD = 1?2m?2n=2mn=2 5 m22429m2：25 m2=95 S

16、O ：S菱形 ABCD =440荆轲，一个四处为家的刺客，他的心犹如浮云，心如飘蓬，是没有根的，然而高渐离的筑声，却成了他愿意停留在燕国这片土地上的原由。虽是初见，却如故人。也许所有的遇见，早已经是前世的注定，没有早晚，刚好在合适的时间遇见你，就是最美的相识。他曾经游历过多少地方，自己已经数不清，但是没有一处可以挽留他行走的脚步，唯有今日高渐离的筑声，让他怎么也舍不得离开。从此二人心性相投，在燕国集市上，载歌击筑，把盏言欢，欢喜处。嬉笑开颜，忧伤处，潸然泪下，即便这些神经质的状态，被集市上的人哗然，可是对知己而言，又如何呢？人生难得一知己，悲欢喜悦与何人相干呢？我们各自欢喜就好。生为乱世，能够

17、遇到如此懂得自己的人，是一件多么难得的幸福事情啊！然而，这快意的知己日子，总归逃不过那个时代的残酷，千不该，万不该，荆轲不该是一位刺客，若不如此，又如何会被愚蠢的太子丹派去刺杀秦王，一去不复返。倘若荆轲不是刺客，也就更不可能身如飘蓬，居无定所，也许不可能遇见高渐离，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“ 风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还。” 知己的离去，让高渐离心如刀割，整日独自击筑高歌，在痛苦中浑噩度日，这样疏懒的生活，无人懂他，对他来说已经倦怠了，他厌倦了这种孤独和苟且的日子。他本可以大隐于野，疏远于喧嚣处，可是他同样选择了一条不归路。去咸阳宫为上宾演奏，最终被人认出，他并不害怕，倒是坦然自若。因为他心里清楚这里就是染过他知己 荆轲的鲜血的宫殿，若能在这里死去，也算是一种缘分。然而事与愿违，秦王并没杀了他，给他一个痛快，而是熏瞎了他的双目，让他生不如死。在一次次的心伤中，他在筑中灌满了铅，仿效荆轲，想与秦王同归于尽，只是他心里非常清楚，他根本伤及不了秦王毫发。他之所以如此，以卵击石，无非就是想痛快死去，是一种求死的方式罢了。千百年以后，后人深记那易水的水有