2018年全国高考1卷文科数学试题及答案解析[官方]版

1、WORD格式WORD 整理版分享2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A0 ，2， B2，1，0，1，2，则 AB （）A 0，2B 1，2C 0D 2 ， 1，0 ，1，21i，则 z（

2、）2设 z2i1iA 0B 1C 1D 223某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4已知椭圆 C ： x2y 21的一个焦点为2,0，则 C 的离心率（）a24A 1B 1C2D2 23223专业资料整理范文范例参考指导WORD 整理版分享5已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1 ，

3、 O2 ，过直线 O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A12 2B12C 82D 106设函数32ax 若 fx 为奇函数，则曲线y f x 在点 0 ，0处的切线方程为f x xa 1 x（）A y2xB yxC y 2xD y x7在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则EB （）A3AB1ACB1AB3AC4444C3AB1ACD1AB3AC44448已知函数 f x2cos2 xsin 2 x 2 ，则（）A fx的最小正周期为，最大值为3B fx的最小正周期为，最大值为4C fx的最小正周期为2，最大值为3D fx

4、的最小正周期为2，最大值为49某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示， 圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）A2 17B25C3D210在长方体ABCDA1B1C1 D1 中， ABBC2 ， AC1 与平面 BB1C1C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为（）A8B62C82D83范文范例参考指导WORD 整理版分享11已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1,a ， B 2,b，且cos22 ，则 ab （）3A 1B5C

5、2 5D 155512设函数 f x2x ，x 0 ，则满足 f x 1f 2 x 的 x 的取值范围是（）1，x 0A，1B 0，C 1，0D，0二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13已知函数fxlog 2 x2a ，若 f 31 ，则 a_x2 y2 014若 x ，y 满足约束条件 xy1 0，则 z 3x2 y 的最大值为 _y 015直线 yx1与圆 x2y22 y30 交于 A ，B 两点，则AB_ 16的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 b sin C c sin B4a sin B sin C ，2c2a28， ABCb则 ABC

6、 的面积为 _三、解答题（共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60 分。17（ 12 分）已知数列an满足 a11 ， nan 12 n1 an ，设 bnan n求 b1 ，b2 ，b3 ；判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；求an的通项公式范文范例参考指导WORD 整理版分享18（ 12 分）在平行四边形 ABCM 中， AB AC 3 ， ACM 90 ，以 AC 为折痕将 ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 AB DA 证明：平面ACD 平面

7、ABC ； Q 为线段 AD 上一点， P为线段 BC 上一点，且 BP DQ2ABP 的体积DA ，求三棱锥 Q3范文范例参考指导WORD 整理版分享19（ 12 分）3某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据 （单位： m）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0 ，0.10.1，0.20.2 ，0.30.3 ，0.40.4 ，0.50.5 ，0.60.6，0.7水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0 ，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5 ，0.6

8、水量频数151310165在答题卡上作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3 的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表 ）范文范例参考指导WORD 整理版分享20（ 12 分）设抛物线 C：y22x ，点 A 2，0 ， B2 ，0 ，过点 A的直线 l 与 C 交于 M ， N 两点当 l 与 x 轴垂直时，求直线BM 的方程；证明： ABMABN 21（ 12 分）已知函数 f xaexln x1 设 x 2 是 fx的极值点求 a ，并求 fx 的单调区间；证明：当 a 1， fx 0 e范文范例参考指导WORD 整理版分享（二）选考题： 共 10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做， 则按所做的第一题计分。22 选修 4 4：坐标系与参数方程 （ 10）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的方程为 yk x2 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为22 cos30 求 C2 的直角坐标方程；若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点，求C1 的方程23 选修 4 5：不等式选讲 （ 10 分）已知 fxx1ax1 当 a1