结力I-03-6 静定结构受力分析(静定结构特性)1014

1、1 第3章 静定结构的受力分析3-1 梁内力计算3-2 用区段叠加法画简支梁弯矩图3-3 斜梁3-4 多跨静定梁3-5 刚架3-6 桁架3-7 组合结构3-8 三铰拱3-9 静定结构的特性2 静定结构：静定结构：几何组成方面几何组成方面：没有多余约束的几何不变体系；：没有多余约束的几何不变体系；静力分析方面静力分析方面：满足平衡条件的内力解答是唯一的。：满足平衡条件的内力解答是唯一的。3-9 静定结构的特性内力仅由平衡条件确定，不需变形条件，故内力和反力内力仅由平衡条件确定，不需变形条件，故内力和反力只与荷载及结构的几何形状和尺寸有关，与材料和截面只与荷载及结构的几何形状和尺寸有关，与材料和截

2、面形成尺寸无关。形成尺寸无关。1. 静定结构的一般性质静定结构的一般性质1）内力计算与杆件的截面无关）内力计算与杆件的截面无关3 t1Ct2Ct1 t2支座沉降支座沉降温度改变温度改变安装误差或材料收缩安装误差或材料收缩无荷载时，内力和反力为零能满足全部平衡条件，无荷载时，内力和反力为零能满足全部平衡条件，由解答的唯一性知结论正确。由解答的唯一性知结论正确。2）除荷载外，其它因素不产生内力）除荷载外，其它因素不产生内力3-9 静定结构的特性4 3) 局部平衡特性局部平衡特性如如结构某局部能平衡外力系结构某局部能平衡外力系，则其它部分内力和反力为零，则其它部分内力和反力为零P2P2P局部几何局部

3、几何不变不变多少根零杆？多少根零杆？3-9 静定结构的特性5 4) 荷载等效变换特性：荷载等效变换特性：当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分范围内做等效变换时，只该部分内力发生变化，其它部分范围内做等效变换时，只该部分内力发生变化，其它部分内力和反力保持不变。内力和反力保持不变。合力相同的各种荷载合力相同的各种荷载互称静力等效荷载。互称静力等效荷载。荷载等效变换是等效荷载等效变换是等效荷载之间的变换。荷载之间的变换。FPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/23-9 静定结构的特性6 ABCDEq荷载等效变换例荷载等效变换

4、例2 2AEBCDqa/2qa/2 理想的平面桁架理想的平面桁架 ABCDEqa/2qa/2q斜梁斜梁 3-9 静定结构的特性7 5) 构造等效变换特性：构造等效变换特性：保持连接方式不变，用一种几何不变部分代替另一种几何不变部保持连接方式不变，用一种几何不变部分代替另一种几何不变部分，则其它部分内力和反力不变。分，则其它部分内力和反力不变。内力、反力内力、反力不变不变FPFP3-9 静定结构的特性8 首先考察简支首先考察简支梁的内力分布梁的内力分布0MABCEG2.5FP d2.5FP d4FP d4FP d4.5FP d0QF2.5FP2.5FP1.5FP0.5FP0.5FP1.5FPFP

5、FPFPFPFPFP/2FP/26d3-9 静定结构的特性9 梁式梁式桁架的受力桁架的受力特点的计算依据：特点的计算依据：rMF0N1）平行弦桁架）平行弦桁架上下弦杆轴力上下弦杆轴力公式（也公式（也适用于三角形、抛物线适用于三角形、抛物线形桁架形桁架）为：）为： M0为相当简支梁上对应于矩心的弯矩；为相当简支梁上对应于矩心的弯矩；r为弦杆轴力对矩心的力臂。为弦杆轴力对矩心的力臂。 FPFPFPFPFPFP/2FP/23FP3FPABCDEFGddddddr=dABCEG2.5FP d2.5FP d4FP d4FP d4.5FP dM0图图FP/2FP3FPADCFE4FP-4FP-1.5FPr

6、=d 12343-9 静定结构的特性10 2）平行弦桁架）平行弦桁架腹杆（包括竖杆和腹杆）腹杆（包括竖杆和腹杆）轴力公式为轴力公式为 0QFFNy 式中，式中，FNy为竖杆的轴力或斜杆轴力的竖向分力；为竖杆的轴力或斜杆轴力的竖向分力； 为相当为相当简支梁与竖杆或斜杆所在荷载弦节间对应的剪力简支梁与竖杆或斜杆所在荷载弦节间对应的剪力 。0QFFPFPFPFPFPFP/2FP/23FP3FPABCDEFGddddddr=dFP/2FP3FPADCFE4FP-4FP-1.5FPr=d 2.5FP2.5FP1.5FP0.5FP0.5FP1.5FP12343-9 静定结构的特性11 1) 平行弦桁架平行

7、弦桁架弦杆内力弦杆内力：dMF0NFN M0， 两端弦杆轴力小，中间两端弦杆轴力小，中间弦杆轴力大；上弦受压，下弦受拉。弦杆轴力大；上弦受压，下弦受拉。111110.50.502.54-3-2.5-4-4.53.542.52.121.50.71-1d0QFFyN腹杆内力腹杆内力：腹杆轴力由两端向跨中递减；上斜杆受腹杆轴力由两端向跨中递减；上斜杆受压，下斜杆受拉；竖杆与斜杆受力性质压，下斜杆受拉；竖杆与斜杆受力性质相反。相反。3-9 静定结构的特性12 2) 三角形桁架三角形桁架弦杆内力：弦杆内力：rMF0N M0 按抛物线递增，按抛物线递增，r 按线性递增。由于按线性递增。由于r 的增的增长比

8、长比M0 的增长快，所以弦内力由端点向中心递的增长快，所以弦内力由端点向中心递减。上弦受压，下弦受拉。减。上弦受压，下弦受拉。111110.50.5d7.57.56-4.74-6.32-7.910-1.580.5-1.82r1r2r3腹杆内力：腹杆内力：利用以端点为矩心的方程计算。利用以端点为矩心的方程计算。斜杆内力和竖杆内力由端点向中心递增；斜杆内斜杆内力和竖杆内力由端点向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符号相反；上斜杆受拉，下斜力符号和竖杆内力符号相反；上斜杆受拉，下斜杆受压。杆受压。3-9 静定结构的特性13 结点位于)(42xlxldyM0 与与 r 变化规律相同，故下弦杆内力相同受拉

9、。上弦杆受压，变化规律相同，故下弦杆内力相同受拉。上弦杆受压，上弦杆轴力的水平分量相等且等于下弦内力上弦杆轴力的水平分量相等且等于下弦内力（合理合理拱轴拱轴）。）。3) 抛物线形桁架抛物线形桁架弦杆内力水平分量：弦杆内力水平分量：rMFxN0111110.50.5d4.54.54.5-4.53-4.75-5.1500000r1r2r3l=6d腹杆内力：腹杆内力：下弦结点平衡下弦结点平衡X=0斜杆轴力为零；斜杆轴力为零；竖杆轴力上承时为零，下承时为结点荷载。竖杆轴力上承时为零，下承时为结点荷载。3-9 静定结构的特性14 基于上述受力性能分析，在使用上基于上述受力性能分析，在使用上 平行弦桁架内力分布不均，但构件规整，利于标平行弦桁架内力分布不均，但构件规整，利于标准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。 抛物线桁架内力分布均匀，腹杆轻，自重小，宜抛物线桁架内力分布均匀，腹杆轻，自重小，宜用于大跨结构，但抛物线弦杆施工复杂。用于