2020年浙江杭州滨江区中考一模考试数学试卷含答案

1、、选择题（每小题3分，共30分）1.计算下列各式，结果为负数的是（）5.某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完.设这个车队有x辆车，则（）6.一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下:成绩（m）1.501.551.601.651.70人数861其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2020年滨江区（联考）模试卷A.78B.78C.78D.782.世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为11034米，数据11034用科学计数法表示为（）A.1.1034

2、1043.下列计算正确的是（B.1.10344)2B.V77C.1.1034104D.1.1034105C.11,42l,自动扶梯与地面所成的角为,则该自动扶梯到sinlD.cosA.4x84.5xB.4x84.5xC.4.5x84xD.4x4.5x84.如图，测得一商店自动扶梯的长为7.如图，AB/CD/MN，点M,N分别在线段AD,BC上，AC与MN交于点E,则（）BG2BE，则DF：CF的值为（BNDMDCABC.MEENAED.AMCEDME的直线l交直线CD于点F,EG平分BEF2的度数可以分别是（B.56,70C.70,40D.100,409.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上

3、的点，AE的垂直平分线交CD,AB与点F,G.若B.C.52yax2ax3a2（a为常数，且a0)的图像过点MXI,MN的长不小于2,则a的取值范围是（B.0aD.aB.CNA.AEAM8.如图，AB/CD，点E是直线AB上的点，过点E旋转的过程中，图中A.入17 .（本题满分6分）计算（1）a3a1二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）211.因式分解：x4=12.如图，在ABC中，ACB90,CD是ABC的中线，若DCB40，则A的13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是14.如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得AEB120千米.（结果保

4、留）15.某函数满足自变量X1时，函数的值y2,且函数y的值始终随自变量X的增大而减少，写出一个满足条件的函数表达式16.如图，在等边三角形ABC的AC,BC边上各取一点P,Q,使APCQ,AQ,BP相2,则AP的长为,AO的长为三、解答题（本大题共7个小题，共66分）18 .（本题满分8分）根据国家学生体质健康标准规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到0.2厘米至13.7厘米为及格；达到0.3厘米及以下为不及格.某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图

5、所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题.（2）求a、b、c的值;（3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数.19 .（本题满分8分）如图，在ABC中，ABACBC,以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点D,连接AD,过点D作DEAD,交AC于点E.(1)若B50,C28,求AED的度数.（2）若点F是BD的中点，连接AF,求证：BAF某校九年级若干男生坐位体前屈的成绩统计表成绩（厘米）等级人数17.8心a13.8?17.7良好b0.2?13.7及格15三一0.3不及格c（1）求参加本次坐位体前屈测试人数;某枝九年缰若干为牛坐也体

6、前屈若DE7,AMMF17,求ADF的面积.20 .(本小题满分10分)某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完，设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时.已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水时间y的范围.(3)该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由.21 .(本题满分10分)已知：。O的两条弦AB,CD相交于点M,且ABCD.(1)如图1,连接AD,求证：

7、AMDM.如图2,在ABCD,在BD上取一点E,使得BE接AD,DE.判断E与DFE是否相等，并说明理由.BC,AE交CD于点F,连22 .（本题满分12分）1、一一一，（1）当a2时，试判断点5是否在该函数图像上；2（2）若函数的图像经过点1,4,求该函数的表达式；（3）当a1xa1时，y随着x的增大而减小，求a的取值范围.2223.（本题满分12分）如图1,折叠矢I形ABCD,具体操作：点E为AD边上一点（不与A、D重合），把ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；过点E对折DEF,折痕EG所在的直线交DC于点G、D点的对称点为H点.（1）求证：ABEsDEG.若AB3,BC5.点

8、E在移动的过程中，求DG的最大值.设二次函数yax1x,其中a为常数，且a0.如图2,若点C恰在直线EF上，连接DH,求线段DH的长.2020年滨江区（联考）一模试卷解析、选择题（每小题3分，共30分）1.计算下列各式，结果为负数的是（）【分析】有理数的运算.【解答】解：A.7870;B.7856082.世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为11034米，数据11034用科学计数法表示为（）_4_4_4_5A.1.103410B.1.1034C.1.103410D.1.103410【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|a|17,8心a13.8?17.7良好b0.2?

9、13.7及格15三一0.3不及格c（4）求参加本次坐位体前屈测试人数;某校九年九干另生中位.体前屈【解答】解：(1)由题知：AB=AD，.二ADBBB50,ADBB50,DAEADBC502822DEAD,ADE90,，AED90DAE902268(2)AB=AD，.=?ABD为等腰三角形，又点F是BD的中点，由“三线合一性质”得：BAFDAF,AFBD,AFD90,又.ADCAFDDAFADEEDC,90DAF90EDC,DAFEDC,.BAFEDC20.(本小题满分10分)某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完，设放水

10、的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时.已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米.(4)求y关于x的函数表达式.(5)若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水时间y的范围.(6)该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由.【解答】解：(1)y900(0 x350)x由题知：200 x250900Ay在200 x250内随着x的增大而减小，x91818Ex200时，y,当x250时，y一；，一25590018(3)不能；当x350时，y900182.53507故该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完.22.（本题满

11、分10分）已知：。O的两条弦AB,CD相交于点M,且ABCD.（2）如图1,连接AD,求证：AMDM.（2）如图2,在ABCD,在BD上取一点E,使得BEBC,AE交CD于点F,连接AD,DE.判断E与DFE是否相等，并说明理由.若DE7,AMMF17,求ADF的面积.DA,AMDM(3)相等理由：如图：连接AC,BEBC,CAME,AFCDFE（对顶角相等）DEDF,-DE=7,DF=7,则：DM=x+7,【解答】解：（1）AB-ACB=CBD,AC=BDFAM,又.ABCD,AMCAMF，又=AM=AM,AMCAMF(ASA)由(1)知AM=DM,设MFx,由AMMF17,得：AM17x,

12、由知：EDFE,由AM=DM,得：17x=x+7,解得：x=5,.AM=175=12,一1-1-cSADFDFAM71242ADF22错误!未指定书签。23.(本题满分12分)综上:23.(本题满分12分)设二次函数yax1xa,其中a为常数，且a0.(1)当a2时，试判断点是否在该函数图像上;(2)若函数的图像经过点1, 4,求该函数的表达式;【解答】解:(1)当a1时,2时,y随着x的增大而减小，求2x1xa的取值范围.1g一时，y2不在该函数图像上;(2)ax过1,即:4,解得:即该函数为:3x3x210 x2x1yaxax2a21x直线x2a当111时,y随着x的增大而减小;0时,圣，解得:2a1,一 ， 贝U：0时,2a2a解得:如图1,折叠矢I形ABCD,具体操作：点E为AD边上一点（不与A、D重合），把ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；过点E对折DEF,折痕EG所在的直线交DC于点G、D点的对称点为H点.(3)求证：ABEsDEG.(4)若AB3,BC5.BEG90BEDABEBEGDEGABE90DEGABEDEGABEsDEGEFx,则DEEH5x,由(1)知:ABEsDEGAEDGABDEAEDEDGAB25八一(012x5)故当x2时,DG取到最大值为25一；12同设AEEFx,则DEEHx,.折叠，BF=AB