高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.6抛物线习题课优秀课件

1、抛 物 线 习 题 课首先首先, ,先来回忆一下先来回忆一下抛物线的有关性质抛物线的有关性质yxoyxoyxoyxo选择题填空题证明题解答题1,以F(0，1)为焦点，以l：y 1为准线的拋物线的方程式为何？ (A)y2 4x(B) y2 4x (C) x2 4y (D) x2 4y(E) y x2 C2.下列何者为拋物线y ax2 bx c的顶点在第四象限的充分条件？(A) a 0，b 0，c 0 (B) a 0，b 0，c 0(C) a 0，b 0，c 0 (D) a 0，b 0， a2 4ac 0 C2a3.设y ax2 bx c的图形如右，下列何者正确？ (A)a 0(B) b 0(C)

2、 c 0(D) a b c 0(E) b2 4ac 0 B,D,E1.与直线2x 3y 2 0及点(1， 1)等距离的点的轨迹方程式为 9x2 12xy 4y2 34x 14y 22 0 2.与y2 4x 6y 5 0共轴、共焦点且过(3，1)之拋物线方程为 (y 3)2 16(x 4)或(y 3)2 4(x 1) 3.拋物线C1：y2 4x，椭圆C2：bx2 9y2 9b有共同之焦点F1，P为C1，C2位于x轴上方之交点，F2为C2之另一焦点，且PF2F1 ，PF1F2 ，求证coscos 711.1.设线段设线段PQPQ为为拋拋物线物线C C 的焦点弦（过焦点的的焦点弦（过焦点的弦），弦）

3、，l为为C C的准线，的准线，F F为焦点，如图所示，过为焦点，如图所示，过P P，Q Q分别作分别作L L的垂线，令垂足依序为的垂线，令垂足依序为A A，B B，且，且M M为为ABAB的中点，试证：的中点，试证：(1)MPMQ(2)MFPQ (1) F为拋物线C 的焦点，且弦PQ过焦点F，l为准线，M为AB中点, PAl，QBl，所以PAPF，QBQF，因此APBQPFQFPQ过M作MN/AP，交PQ于N，则MN (APBQ)PQ，又N为PQ中点，所以MN PQPNQN， 因此MPN PMN，QMN MQN所以PMQ PMN QMN 90，即MPMQ.2121(1)MPMQ (2)如图，1

4、 2，3 4，又1 2 APF 3 4 BQF 360,又APF BQF 180，所以，1 2 3 4 2(2 4) 180,因此，2 4 90，可得AFB 90，M为直角三角形AFB的斜边中点,所以AMBMMF，又APFP，MPMP，所以, AMP FMP因此PFM PAM 90，即PFMF，亦即MFPQ.(2)MFPQ.1.1.两拋物线y x2 3x 2，y 2x2 5x a（a R）相交于两相异点P，Q.(1)求a的范围;(2)求PQ的方程式;(3)若PQ 4，则a ？(1) 2x2 5x a x2 3x 2有两解x2 2x (a 2) 0有相异两实根判别式 ( 2)2 4(a 2) 0a 3 2 y x 4 aPQ：x y 4 a 0232,225,yxxyxxa(2)(一)求a的范围；(2)求PQ的方程式2222)(3)(2,2,a(3)设x2 2x (a 2) 0两根为，则可令P(，2 3 2)，Q(，2 3 2)PQ2 2 ( )21 ( 3)2因故PQ2 ( )21 (2 3)2 2( )2 2( )2 4 24 4(a 2) 24 8a，24 8a 16a 1(3)若PQ 4，则a ？3.设动圆C与圆x2 y2 8x 12 0及直线x 2 0相切，则动圆C之圆心轨迹方程式为何？x2y28x120(x4)2y2 4，圆心A(4，0)，半径2，令动