冀教版数学八下25菱形学案

1、八年级数学学教案课题：22.5菱形学习目标：知识目标：1.菱形的定义；2.菱形的性质；3.菱形的识别方法能力目标：1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用识别条件.情感目标：体会菱形的图形美和内在美.学习重、难点：学习重点：菱形的性质及判定方法. 学习难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.预习导航：（预习课本P73- P75,完成下列问题。）1菱形的定义？2菱形的性质(1)边：四条边有什么关系（大小关系）？（2）角：对角相等，邻角互补吗（3）对角线：两条对角线互

2、相垂直平分吗?每一条对角线平分一组对角吗？（4）对称性：是中心对称图形，是轴对称图形吗？ 3菱形的识别方法 (1)定义法：有一组 边相等的 四边形是菱形。（2） 条边都相等的四边形是菱形。（3）对角线 互相 的平行四边形是菱形。学习过程：一、引入课题 二、合作探究、展示交流（一）菱形的性质1菱形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2菱形的四条边相等吗？为什么？探究一阅读73页小明的操作方法，回答（1）“菱形是轴对称图形，并且对角线所在的直线分别是它的对称轴”， 你认为正确吗？（2）菱形的对角线之间有什么位置关系呢? 菱形的对角线与内角之间有什么关系呢？归纳菱形的性质：（1）边：菱

3、形的四条边都相等；（2）角：对角相等，邻角互补（3）对角线：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。（4）对称性：菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；又是轴对称图形，对称轴是它的对角线所在的直线。展示交流已知菱形ABCD的周长为16厘米，ABC=120，求对角线BD、AC的长 探究二问题1四条边都相等的四边形是菱形吗？为什么？问题2对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？为什么？归纳菱形的识别条件：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2四条边都相等的四边形是菱形；3对角线互相垂直的平行四边形是菱形展示交流 例2 如图，在ABC中AD是ABC的角平分线。DEAC，交AB于点E；D

4、FAB，交AC于点F.四边形AEDF是菱形吗？为什么？三、巩固练习1已知菱形的周长是40厘米，他的一条对角线长是10厘米，那么它相邻的两个内角度数分别是 和 .2已知菱形的两条对角线长分别为6和8，这个菱形的面积是 3如右图，四边形ABCD是平行四边形，使它为菱形的条件可以是4判断（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）（2）对角线互相平分的四边形是菱形。（ ）（3）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是菱形。（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）ABxyOCBACDODCBA6如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，（1）试说明ABD是正三角形；（2）求 AC的长（结果可保留根号） 四、质疑问难思考：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？（不借助任何测量工具）五、小结1菱形的定义2菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都相等；（2）角：对角相等，邻角互补（3）对角线：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。（4）对称性：菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；又是轴对称图形，对称轴是它的对角线所在的直线。3. 菱