画法几何 两立体相交-

1、2.8 两立体相交 2.8.1 概述概述 2.8.2 两两平面立体表面相交平面立体表面相交 2.8.3 平面立体和曲面立体表面相交平面立体和曲面立体表面相交 2.8.4 两曲面立体表面相交两曲面立体表面相交 两立体相交，通常称两立体相贯。它两立体相交，通常称两立体相贯。它们表面产生的交线称为们表面产生的交线称为相贯线相贯线。2.8.1 概述u 相贯线在立体的表面上相贯线在立体的表面上 表面性表面性u 相贯线是两立体表面的共有线相贯线是两立体表面的共有线 共有性共有性u 相贯线通常是封闭的相贯线通常是封闭的 封闭性封闭性相贯线的一般性质 平平 平相贯平相贯 平平 曲相贯曲相贯 曲曲 曲相贯曲相贯

2、相贯线的分类按立体形状相贯线的分类 全贯全贯 互贯互贯按相对位置全贯全贯 一立体完全穿入另一立体，相贯线有两条。一立体完全穿入另一立体，相贯线有两条。互贯互贯 两立体互相贯穿，相贯线只有一条。两立体互相贯穿，相贯线只有一条。求相贯线的一般步骤u 分析两立体（形状、大小、相对位置）分析两立体（形状、大小、相对位置）u 定性判别相贯线的形状定性判别相贯线的形状u 求特殊点求特殊点 轮廓线上的点轮廓线上的点 曲线的特征点曲线的特征点 极限位置点极限位置点 转折点转折点u 求一般点求一般点u 判别可见性判别可见性，连线连线u 整理轮廓线整理轮廓线2.8.2 两平面立体表面相交相贯线的形状 封闭的空间折

3、线封闭的空间折线 平面多边形平面多边形2.8.2 两平面立体表面相交相贯线的求法 截交线法截交线法 贯穿点法贯穿点法 解题前应先分析两立体共有哪些棱面、棱线解题前应先分析两立体共有哪些棱面、棱线及底边参与了相贯，以避免作图的盲目性。及底边参与了相贯，以避免作图的盲目性。2.8.2 两平面立体表面相交s scablmna c b l m n 连线规则：连线规则：只有位于甲立体同一表只有位于甲立体同一表面上，同时又位于乙立体面上，同时又位于乙立体同一表面上的两点才能相同一表面上的两点才能相连。连。同一棱线上的两点不能同一棱线上的两点不能相连。相连。例例 求三棱柱与三棱锥的相贯线。求三棱柱与三棱锥的

4、相贯线。11 22 33 44 55 66 3 6 456c s scablmna b l m n 例例 求三棱柱与三棱锥的相贯线。求三棱柱与三棱锥的相贯线。11 22 34 5 可见性判别：可见性判别： 只有既在甲立体表面上只有既在甲立体表面上可见，同时又在乙立体表面可见，同时又在乙立体表面上可见，交线才可见。即只上可见，交线才可见。即只有有两立体的可见表面相交，交线才可见。交线才可见。3 1 3(4)例例 求三棱柱与三棱锥的相贯线。求三棱柱与三棱锥的相贯线。c s scablmna b l m n 5 56122 4 6 kk 例例 求两三棱柱的相贯线。求两三棱柱的相贯线。lmnl m n l (n )m p q r p q r pq(r)(2)5 511 2 3 4 6 kk (6)(4)33 4 1 (5 )2 (6 )例例 求两三棱柱的相贯线。求两三棱柱的相贯线。lmnl m n l (n )m p q r p q r pq(r)(2)5 511 2 3