流体流动及输送

1、第二章 流体流动及输送第一节 流体静力学第二节 流休在管内的流动第三节 流休在管内的流动现象第四节 管内流动阻力第五节 管路计算第六节 流速和流量的测量1. 研究流体流动问题的重要性研究流体流动问题的重要性流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称 为流体。流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。第一节 流体静力学 2 . 连续介质假定连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质连续介质。质点质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。 工程

2、意义工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究 流体。3. 流体的特征流体的特征 具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；可压缩性流体：可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。不可压缩流体不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。化，这种流体称为不可压缩流体。 实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压压缩流体；气体应当属于可压缩流体

3、。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。体处理。 可压缩流体可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。则称为可压缩流体。流体的压缩性流体的压缩性一、流体的物理性质与作用力作用力u质量力：万有引力、达朗贝尔力u表面力：压力、剪力1、单位体积流体的质量，称为流体的密度。Vmkg/m3 2、单组分密度),(Tpf 液体液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。（一）质量力和密度、比体积3、 气体气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程

4、计算： RTpM注意：注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。4、混合物的密度、混合物的密度 混合气体混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有 nnm2211气体混合物中各组分的体积分率。 n21,或RTpMmmmM混合气体的平均摩尔质量 nnmyMyMyMM2211nyyy21,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。 混合液体混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有 nnmaaa22111naaa21,液体混合物中各组分的质量分率。 5、比容比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。1mVvm3/kg （二） 压力与静压强压力与静压强 流体垂

5、直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。压力。 1、压力的特性、压力的特性 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。2、压力的单位压力的单位压力的单位压力的单位: v 帕斯卡帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单法定单位位); v 标准大气压标准大气压, atm; v 某流体在柱高度某流体在柱高度; v bar（巴）或（巴）或kgf/cm2等。等。 1标准大气压标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴巴) =10.33mH2

6、O =760mmHg换算关系换算关系：注意注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。 3、 压力的表示方法压力的表示方法 p绝对压力绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空：以绝对真空(即零大气压即零大气压)为基准。为基准。p表压表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：力的关系，可用下式表示： 表压绝对压力大气压力表压绝对压力大气压力 p真空度真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数

7、值，即：其低于大气压的数值，即： 真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力 注意注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。明时均可按标准大气压计算。表 压 = 绝对压力 大气压力真空度 = 大气压力 绝对压力绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压 二、二、 流体静力学平衡方程流体静力学平衡方程 （一）、静力学基本方程（一）、静力学基本方程 重力场中对液柱进行受力分析：ApP11（1）上端面所受总压力 ApP22（2）下端面所受总压力 （3）液柱

8、的重力)(21zzgAG设流体不可压缩，.Constp0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112zzgAApAp)(2112zzgppgzpgzp2211静力学基本方程静力学基本方程 压力形式能量形式讨论：讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；（2）物理意义：物理意义：zg单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，J/kg。 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的

9、面称为等压面等压面。（4）压力具有传递性压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 （二）、（二）、静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 1. 压力及压力差的测量压力及压力差的测量 （1）U形压差计形压差计 设指示液的密度为 ，被测流体的密度为 。 0A与A面 为等压面，即AApp)(1RmgppAgRgmppA02而p1p2mRAA所以gRgmpRmgp021)(整理得gRpp)(021若被测流体是气体， ，则有0021Rgpp讨论：讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；

10、表压真空度p1pap1pa（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。 思考：思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？gzzgRpp)()(12021p1p2z2RAAz1（2）双液体双液体U管压差计管压差计 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。)(CA 密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ；适用于压差较小的场合。)(21CARgpp（3） 倒倒U形压差计形压差计 RgRgpp)(021 指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂 （5） 复式压差计复式压差计 （4） 倾斜式倾

11、斜式压差计压差计 适用于压差较小的情况。适用于压差较大的情况。例例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R250mm，h900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。 第二节 流休在管内流动时的能量衡算 1. 体积流量体积流量 单位时间内通过流道横截面的流体体积。 m3/s或m3/h2.2.质量流量质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 kg/s或kg/h。 一、流量与流速一、流量与流速tvqvvmqq4. 4. 质量流速质

12、量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。3.3.流速流速 （平均平均流速）流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 Auvqkg/（m2s）uqquvmGAAm/s（二） 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动稳定流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化； 不稳定流动不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。),(,zyxfupT),(,zyxfupT（三）（三） 稳定流动系统的质量守恒稳定流动系统的质量守恒连续性方程连续性方程 对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下： 21ssmm222111AuA

13、u推广至任意截面 常数uAAuAums222111连续性方程连续性方程11 2 2常数uAAuAuVs2211不可压缩性流体，.Const圆形管道 ：2121221ddAAuu 即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。例例1-31-3 如附图所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9103m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 3a123b二、稳定二、稳定流动热力体系的总能量方程式流动热力体系的总能量方程式 （ 一）、稳定一）、稳定流动热力体系的概念流动热力体系的概念（

14、二）、稳定流动体系的能量平衡（二）、稳定流动体系的能量平衡qeWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成 的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0水平面（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。 （3）动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg) 221u（4）静压能 静压能= pVAVpAFl1kg的流体所具有的静压能为 pmpV(J/kg)（5）热 设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。 eqlAV

15、（6）外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。2222221121112121pugzUqWpugzUeepuzgUqWee221以上能量形式可分为两类： 机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。2实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算 假设 流体不可压缩， 则 流动系统无热交换，则 流体温度不变， 则 21 0eq21UU (1) 以单位质量流体为基准 设1kg流体损失的能量为Wf（J/kg），有： feWpugzWpugz222212112121(1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损

16、失。（2）以单位重量流体为基准 将(1)式各项同除重力加速度g :gWgpugzgWgpugzfe222212112121令 gWHeegWhff则 fehgpugzHgpugz222212112121（2）式中各项单位为mNJkgNkgJ/z 位压头gu22动压头He外加压头或有效压头。gp静压头总压头hf压头损失（3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同乘以 :feWpugzWpugz222212112121式中各项单位为PamJmkgkgJ33（3）feppugzWpugz222212112121fp压力损失3理想流体的机械能衡算理想流体的机械能衡算 理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流

17、体。 gpugzgpugz222212112121222212112121pugzpugz（4）（5）柏努利方程式柏努利方程式 4. 4. 柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏努利方程变为 说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。2211pgzpgz（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即.212Constpuzg.212Constgpugzgu 221gu 222gp1gp2Hz2210 We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（3）zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、动能

18、和静压能 ；p221u有效功率 ：eseWmN 轴功率 ：eNN （4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。%20121 ppp4柏努利方程的应用柏努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；（2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平

19、面。 （4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 （3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。 例例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液hpa管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？ 例例1-5 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的上游接一压力表，其读数为5kPa，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.3m，管内水的流速为1.5m/s

20、，文丘里管的喉径为10mm。文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h。3.0m1120.3m200u3a4a 例例1-6 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为763mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压

21、力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。 1.2 流体在管内的流动流体在管内的流动 5.柏努利方程的柏努利方程的应用应用确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量例例1-10确定设备间的相互位置确定设备间的相互位置例例1-11确定输送设备的功率确定输送设备的功率例例1-12确定管路中流体的压强确定管路中流体的压强例例1-1320m1.5m第三节第三节 流体流动现象流体流动现象一、牛顿粘性定律一、牛顿粘性定律二、流动类型二、流动类型三、流体在圆管内的速度分布三、流体在圆管内的速度分布四、层流内层四、层流内层u 流体流动时产生内摩擦力的性质，称为流体流动时产生内摩擦力的性质

22、，称为粘性粘性。 流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。动时内摩擦力比水大的缘故。 一、牛顿粘性定律一、牛顿粘性定律 运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而而产生的相互作用力，称为流体的产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力内摩擦力或或粘滞力粘滞力。流体运流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。 设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板

23、间充满着设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图静止的液体，如图所示。所示。xu=0yu 实验证明，实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）力（或称为剪应力）与垂直于流动方向的速与垂直于流动方向的速度梯度成正比。度梯度成正比。 yxuu=0uy u/u/ y y表示速度沿法线方向表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。上的变化率或速度梯度。 式中式中为比例系数，称为为比例系数，称为粘性系数粘性系数，或，或动力粘度动力粘度（viscosity），简称），简称粘度粘度。上式所表示的关系，称为上式所表示的关系，称为牛顿粘性定律

24、牛顿粘性定律。 yu（1-33）粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来粘性只有在流体运动时才会表现出来。 u与与y也可能时如右图的关系，也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：则牛顿粘性定律可写成： 粘度的单位为粘度的单位为Pas 。常用流体的粘度可查表。常用流体的粘度可查表。dyduoxy 上式中上式中du/dydu/dy为速度梯度为速度梯度dydu（1-33）粘度的单位为粘度的单位为: sPamsNmNmsmdydu2/2/ 从手册中查得的粘度数据，其单位常用从手册中查得的粘度数据，其单位常用CG

25、S制单位。在制单位。在CGS单位制中，粘度单位为单位制中，粘度单位为 2/2/cmsdyncmdyncmscmdydu 此单位用符号此单位用符号P P表示，称为泊。表示，称为泊。 cPPsPa1000101Ns/m2（或（或Pas）、）、P、 cP与的换算关系为与的换算关系为 运动粘度运动粘度：流体粘度流体粘度与密度与密度之比称为运动粘度，之比称为运动粘度，用符号用符号表示表示 / (1-34) 其单位为其单位为m m2 2/s/s。而。而CGSCGS单位制中，其单位为单位制中，其单位为cmcm2 2/s/s，称为斯托，称为斯托克斯，用符号克斯，用符号StSt表示。表示。 各种液体和气体的粘度

26、数据，均由实验测定。可在有关手各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。 温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。为与压力无关。 (一)、雷诺实验二、流动的形态二、流动的形态 层流层流（或滞流滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的

27、方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合； 湍流湍流（或紊流紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。（二）、流型判据雷诺准数 udRe无因次数群1. 判断流型判断流型Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。2.物理意义物理意义 Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。 三、三、 流体流动边界层流体流动边界层（一）边界层的形成与发展（一）边界层的形成

28、与发展 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速降为主体流速的99以内的区域。 边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。流体在平板上流动时的边界层：流体在平板上流动时的边界层： 边界层区（边界层内）边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。 主流区（边界层外）主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。 流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层 充分发展的边界层厚度

29、为圆管的半径； 进口段内有边界层内外之分 。 也分为层流边界层与湍流边界层。进口段长度：层流：湍流：Re05. 00dx50400dx湍流流动时： 湍流主体湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化； 过渡层过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。层流内层为传递过程的主要阻力层流内层为传递过程的主要阻力Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。2. 边界层的分离ABS A C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度

30、）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。SS以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。边界层分离的后果：边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。第四节第四节 管内流动管内流动阻力和速度分布阻力和速度分布直管阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力；局部阻力局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。 一、一、 直管阻力直管阻力1 1、阻力的表现形式、阻力的表现形式 流体在水平等径直管

31、中作定态流动。fpugzpugzL21212222121121uu 21zz 21Lppf若管道为倾斜管，则 )()(L2211gzpgzpf 流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。 2、直管阻力的通式直管阻力的通式 由于压力差而产生的推动力：4221dpp流体的摩擦力：LwdAFL4)(w221ddppdfL4L 2L8L22wuduf令 2w8u定态流动时直管阻力通式（范宁Fanning公式） 摩擦系数（摩擦因数） 则 2LL2udfJ/kg压头损失gudhf2L2m压力损失2L2udpfPa 该公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区别。pfp

32、（一）层流时的速度分布（一）层流时的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 层流时的速度分布层流时的速度分布 由压力差产生的推力 221)(rpp流体层间内摩擦力 drudrdrudAF.)L2(drudrrpp.221)L2()(rlppdrud2)(21.)(L4)(2221.rRppu管壁处rR时，0，可得速度分布方程 .u管中心流速为最大，即r0时， umax .u221maxL4)(Rppu2max.1Rruu管截面上的平均速度 :max.uRrdruAVuRS21220即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。 即流体在圆形直管内层流流

33、动时，其速度呈抛物线分布。（二）（二）层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数 max21uu 221maxL4)(Rppu速度分布方程2dR 221fL32)(pdupp2L32dupf又哈根哈根-泊稷叶泊稷叶 （Hagen-Poiseuille）方程方程 2f32pLdluf能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比 。2Re6426432L222udludluddlufRe64变形：比较得（三）湍流时的速度分布（三）湍流时的速度分布 剪应力 ：dyude.)(e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。 n1max.1Rruu湍流速度分布的经验式：7102 . 3Re7,102 . 3Re101 . 16

34、,101 . 1Re10466554nnnn与Re有关，取值如下： 1/7次方定律71n当 时，流体的平均速度 :max.uAVuS820光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。d 层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。d（四）湍流时的摩擦系数（四）湍流时的摩擦系数 湍流流动时： 水力光滑管只与Re有关，与 无关。d 完全湍流粗糙管只与 有关，与Re无关。dd五、莫狄（Moody）摩擦因数图：完全湍流、粗糙管（1）层流区（Re 2000） 与

35、 无关，与Re为直线关系，即 ,即 与u的一次方成正比。dRe64ufLfL（2）过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取值 。（3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域） )(Re,df（4）完全湍流区 （虚线以上的区域） 与Re无关，只与 有关 。d该区又称为阻力平方区。2Lufd一定时，经验公式 ：（1）柏拉修斯（Blasius）式：25. 0Re3164. 0适用光滑管Re5103105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式Re7 .182log274. 11d 例例1-7 分别计算下列情况下，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1

36、）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20的水，流速为2.2 m/s。（六）（六） 非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力 当量直径当量直径： Ade44润湿周边流通截面积 套管环隙，内管的外径为R，外管的内径为rr-R2rR2rR422ed 边长分别为a、b的矩形管 :baabbaabde2)(24二、二、 局部阻力局部阻力 ( (一一) )阻力系数法阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。 2L2uf或 guhf22局部阻力系数局部阻力系数 J/kgJ/N=m小管中的大速度121221u2L10)1 (uAAf1. 突然扩大小管中的大速度222f2

37、022L5 . 00) 1(uuAA2.突然缩小3. 管进口及出口进口：流体自容器进入管内。 进口进口 = 0.5 进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口出口 = 1 出口阻力系数出口阻力系数4 . 管件与阀门蝶阀蝶阀2LL2udef(二二)当量长度法当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。Le 管件或阀门的当量长度，m。总阻力：2LLLLL2fffudef减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。常见阻力系数 名名 称称 阻力系数阻力系

38、数 当量长度与管径当量长度与管径之比之比 le led d 名名 称称 阻力系数阻力系数 当量长度与管当量长度与管径之比径之比 le led d 弯头，弯头，4545 弯头，弯头，9090 三通三通 回弯头回弯头 管接头管接头 活接头活接头 止逆阀止逆阀 球式球式 摇板式摇板式 O.35O.35 O.75O.75 1 1 1.51.5 0.040.04 0.040.04 7070 2 2 1717 3535 5050 7575 2 2 2 2 35003500 100100 闸阀闸阀 全开全开 半开半开 截止阀截止阀 全开全开 半开半开 角阀， 全开角阀， 全开 水表， 盘式水表， 盘式 O.

39、17O.17 4.54.5 6.06.0 9.59.5 2 2 7 7 9 9 225 225 300 300 475 475 100 100 350 350 例例1-8 如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.2at（表压），送液管道为452.5mm、长8m的钢管。管路中装有180回弯头一个，全开标准截止阀一个，90标准弯头一个。塔的进料量要维持在5m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？hpa1.5.1 简单管路简单管路 一、特点一、特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。321ffffWWWWVs1,d1Vs3,d3Vs2,d2321SSSVVV不可压缩流体321SSSmmm二、管路计算二、管路计算基本方程：连续性方程：udVs24柏努利方程：2)(22211udlgzpWgzpe阻力计算（摩擦系数）：dud, 物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。（1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定