小五数学方程的意义教学设计

1、小五方程的意义教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书·数学五年级上册第四单元第5354页“方程的意义”。    教学目标：    1借助生活情景理解方程的意义用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。    2经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。    3培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。    教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义

2、。    教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情是等价的。    教学准备：flash课件，天平，不同质量的食物若干。    教学过程：    一、游戏引入，激发兴趣    师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表113，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试?    生：任抽一张(不让老师看见牌面)。    师：请将

3、扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少?       生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢?”    生：你一定是倒推的，将得数加上25，除以5，减去3，再除以2。    师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。    

4、 二、情景呈现，抽象模型    1师：老师这有一台简易天平。关于天平你们都了解些什么?生1：天平可以称物体的质量；    师：(借助天平边演示边问)在天平的左盘放上两袋100克的    2师：将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还平衡了吗?      师：谁能用个式子表示天平现在这种不平衡?      3师：是呀，因为两盘物体质量不相，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢?  &

5、#160;    师：你们这样做的目的都是为了什么?    生：使左右两盘物体的质量相等。    师：这儿有一袋小豆，它的质量不知道，我们可以怎么表示?    生：可以用字母表示、可以用x表示。师将这袋x克的小豆加在轻的一端，让学生观察天平的状态并用式子表示。    生：60+x=200。    师：60+x表示的是什么?200表示的是什么?    生：60+x表示的是左盘物体的质量，2

6、00表示仍然是砝码的质量。    4师出示一盒牛奶，告诉学生它的质量是275克，让学生猜想如果将它放在天平的左盘里会怎样?    提示学生用式子表示(275>200)，然后请一位同学将盒内的牛奶喝掉一些。     师：如果将剩下的牛奶放回天平左盘，天平可能会出现什么情况，又可以用什么式子表示呢?    生思维活跃，猜想出以下三种情况：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是说剩下的牛奶还是比砝码重。还可能是剩下的牛奶轻些，可

7、以用275-x<200来表示。    师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来。    三、引导分类，构建概念    1师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能按天平的平衡情况将这些式子分分类吗?    (生讨论，师巡视)    组1：我们是按是否含有未知数来分的，将60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分为一组，其余的分为一组。  

8、0;  组2：我们组将平衡的分为一类，大于200的分为一类，小于200的分为一类。    组3：我们和组2分的差不多，只是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。    师拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。    师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：后两个含有字母。    师：这些字母表示未知数。(板书：含有未知数)像

9、这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。      师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)    师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。    师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?          师：如果画这样一示等式，那方程应该画在哪里?        四、形式判断，加深认识 

10、   1师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!    (生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)    2师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?    学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。    师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来

11、列的是不是方程?     师：同意吗?为什么?       3师：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!(课件出示方程“史话”)   方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。      师：随着数学的研究范围不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发

12、展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。       五、联系实际，巩固应用    1师：下面咱们来玩个小游戏!这是用电脑模拟的天平，请把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。     由于电脑操作的原因，学生尝试多次，天平未出现平衡。    师：你觉得要让大家能列出方程来，关键要解决什么问题。  &

13、#160; 师：能列出方程吗?    师：你们列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)    当学生列出方程后，师启发学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?    生：分别表示两边物体的质量。    师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。师：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的方程)同样一个方程在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么?生：质量相等。  师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢

14、?  师：60+x=200能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?  生：能!  师：这个方程又是表示什么相等?   师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。       3师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听!    (播放课件)    师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?    (师收集几张练习纸，投影展示。)   

15、; 师：我们来看这位同学的，列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列?    师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?       师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像3728=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。    师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想吗?