八年级下91图形的旋转

1、欣 赏平移平移翻折翻折平移平移翻折翻折翻折翻折平移平移图形的旋转感受旋转ABCDEABCDE 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？哪些不同点？感受旋转感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？哪些不同点？你能说说旋转的定义吗？你能说说旋转的定义吗？ABCDEABCDE 在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个定点定点转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转。这个定点。这个定点叫叫旋转中心旋转中心。旋转的角度称为。旋转的角度称为旋转角旋转角。图形

2、的旋转旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状和大小形状和大小。( (旋转前后的图形是旋转前后的图形是全等全等的。的。) )旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向旋转中心、旋转方向和和 旋转角旋转角。结合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：l旋转中心是点旋转中心是点_；l点点B的对应点是点的对应点是点_；lCA的对应边是的对应边是_；lA的对应角是的对应角是_;l点点A的旋转角是的旋转角是_， 点点B的旋转角是的旋转角是_CECDD一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角旋转角ACDPPBCE旋转的性质：线如图

3、，将如图，将ABC绕点绕点O顺时针方向旋转。顺时针方向旋转。图中除对应线段相等外，图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？还有哪些相等的线段？OA=OAOB=OBOC=OC每对对应点每对对应点到旋转中心到旋转中心的距离相等的距离相等旋转的性质：角如图，将如图，将ABC绕点绕点O顺时针方向旋转。顺时针方向旋转。图中除对应角相等外，图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？还有哪些相等的角？AOA=BOB=COC旋转角彼此相等旋转角彼此相等B/A/ABC/CO对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。彼此

4、相等。旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。1.1.旋转前后，旋转前后，图形图形的形状、大小没有发生改的形状、大小没有发生改变，只有图形的位置发生了改变变，只有图形的位置发生了改变. .2.2.对应线段对应线段相等、相等、对应角对应角相等相等. .3.3.对应点对应点到旋转中心的距离相等到旋转中心的距离相等. .4.4.每一对每一对对应点对应点与旋转中心的连线所成的角与旋转中心的连线所成的角相等相等. . （旋转角）（旋转角）旋转的性质旋转的性质 已知已知点点A和点和点O，请画出点，请画出点A绕点绕点O按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的图形后的图形.动手画点绕点转AOA所以，所以，

5、点点A A就是就是所要求作所要求作的点。的点。步骤：步骤：一一连连线，二线，二画画角，三角，三截截取取 已知已知线段线段AB和点和点O，请画出线段，请画出线段AB绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后的图形后的图形.AOAB变式线段旋转B所以，所以，线段线段A AB B就是就是所要求作的所要求作的线段。线段。变式三角形旋转 已知已知ABC和点和点O，请画出，请画出ABC绕绕点点O按顺时针旋转按顺时针旋转90后的图形后的图形.AOABBCC所以，所以， A AB BC C就是就是所要求作的所要求作的三角形。三角形。例题选讲：例题选讲：ABCDEF例例: : 已知已知点点O O与与ABC

6、ABC，画出，画出ABCABC绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100100后的图形后的图形. .Ol思路：思路： l关键：关键：反思：如何画图？转转 化化点旋转点旋转形旋转形旋转作作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ 小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ ABO 已知正方形已知正方形ABCD边长为边长为

7、1，E是是BA延长线上延长线上的点，连接的点，连接AC。现将。现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋顺时针方向旋转到转到AMN的位置（的位置（M在在AC上）。上）。（1）求）求CM的长度。的长度。（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？尝试练习ABCDENM451121-45 已知正方形已知正方形ABCD中，中，E是是BA延长线上的点，延长线上的点，现将现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到ABP的位置。的位置。（1）旋转了多少度？）旋转了多少度？（2）若连接）若连接EP，试分析，试分析 AEP的形状的形状.变 式ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形 将等边将等边ABC绕着点绕着点

8、A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转40后得后得ADE (点点B与点与点D是对应点是对应点)，则，则BAE的度数为的度数为_.ABCDE60 +4010040延伸拓展 变化为变化为：将等边将等边ABC绕着点绕着点A旋转旋转40后得到后得到ADE (点点B与点与点D是对应点是对应点)，则，则BAE的度数为的度数为_.ABCDE 6040100 100 或或202040变 式 对原题对原题：将等边将等边ABC绕着点绕着点A按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转40后后得得ADE (点点B与点与点D是对应点是对应点)，则，则BAE的度数为的度数为_.100 100 课堂回顾：你学到了什么？图形的旋转图形的旋转 转转 化化定定 义：义： 旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角性性 质：质：形、线、角形、线、角作作 图图思路：思路：关键：关键：形形旋转旋转点点旋转旋转作作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。 本课本课补充习题补充习题练习；练习； 预习预习中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形。 作业纸中的设计题和思考题；作业纸中的设计题和思考题； 我们知道图形在旋转时，自身的形状与大我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活小是不会