广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《13.1 平方根（3）》课件 新人教版

1、(4)3 2 = , ( 3)2 = , 平方是0.01的数有 .0.1 2 = , ( 0.1)2 = , 平方是9的数有 .1、填空:(1) 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是 平方米.(2) 一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是 米.(3) 一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是 米?497990.010.013 0. 1新课讲解由练习可知:因为 3 2 = 9 , ( 3 )2 = 9,所以一个数的平方等于9,这个数是3或3.又如:一个数的平方等于 , 4252 5 )2 (=425所以这个数是 或 .2 52 5 2 5 ( )2= ,425因为一般地，如果一个数的

2、平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根上面, 3 和 3 都是 9的平方根,和 都是 的平方根. 2 52 5 425求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是另一个数的平方根.2a2a2新课讲解 一个正数 a 的正的平方根，用符号 表示，2a这两个平方根合在起来可以记作 。2a 根指数是2时通常将这个2省略不写，如 记作 ，2aa根指数二次根号被开方数读作：二次根号a.注意：因为负数没有平方根，所以 中的被开方数 a要大于或等于零，a2a

3、-正数a的负的平方根，用符号 表示。a当 a小于零时， 没有意义.例:已知 有意义,请大家判断x的取值范围!1-x解: 由101-x，x得例1求下列各数的平方根：(1) 81(2)425(3) 21 4(4) 0.49解:(1) (9)2 = 81,81的平方根是9,即81 = 9.(2) ( )2 = ,42525 的平方根是 ,即42525 = .42525(3) 2 = ,( )2 = ,14943294 2 的平方根是 ,即14322 = = .143294(4) (0.7)2 = 0.49,0.49的平方根是0.7,即0.49 = 0.7.从上面可以看到，正数的平方根有两个，它们互为

4、相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；因为0 2 = 0 ，而且任何不为0的数的平方都不等于0，所以，0的平方根只有一个，它就是0本身。0有一个平方根，它是0本身；因为正数、0、负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根。负数没有平方根。课堂练习1、判断下面说法是否正确：（1）0 的平方根是0； （ ）（2）1 的平方根是1； （ ）（3） 1 的平方根是 1; （ ）（4）（1 ）2的平方根是 1. （ ）4 、若使 3-a 有平方根,则 a 的取值范围是 ( )(A)一切有理数 (B) a 3 (C) a 3 (D) a 32、下列各数没有平方根的 （ ）(A) 64 (B)（2 ）

5、5 (C) 0 (D) （3 ）4(A) (B) (C) 142+x212- a2)(yx-3、下列各式没有平方根的 （ ）BBC例2下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由.(1) 64; (2) 0; (3) （4 ）2 (4)10 -2解:(1) 因为64是负数,所以64没有平方根;(3) 因为( 4 )2 = 16 0,所以( 4)2有两个平方根,(2) 0有一个平方根,它是0;4= 16=()42- (4) 因为10 -2 = 0,所以10 -2有两个平方根,2101()0 -21=2 101= 101课堂练习求下列各数的平方根：(1) 1600(2)1649(

6、3) 0.81(4) 10 -6答案:解:(1) 401600=解:(2) 744916=解:(3) 9 . 081. 0=解:(4) 36610110110=-课堂小结1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；2、平方根的性质；3、平方和开平方互为逆运算；即：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a的平方根记作:aa或2作业教 材 P167习题10.1 第3题、第4题欢迎各位教师指教!4、解方程：（1） x 2 = 4 ,（2） （x +2 ）2 = 49 .(1) x = 2(2) x = 5 或x = 9 补充练习4、已知一个数的两个平方根分别是 x +2 和 3x 14，则该数为 。1、下列说法正确的是： （ ）(A) 8的平方根是2，(B) 25的平方根比16的平方根大1，(C) |a|的平方根一定是两个数，(D)