等边三角形第一课时1明天上午

1、等边三角形等边三角形名名称称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等边对等角等边对等角三线合一三线合一等角对等边等角对等边两边相等两边相等两腰相等两腰相等轴对称图形轴对称图形知识回顾知识回顾学习园地学习园地问题：等边三角形有哪些特殊的性质吗？问题：等边三角形有哪些特殊的性质吗？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看A AB BC C结论：结论：等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且等于且等于60 A AB BC

2、 C? ?A AB BC C结论：等边三角形是结论：等边三角形是轴对称图形轴对称图形，有，有三条三条对称轴对称轴. .2.2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且等于且等于60 60 3.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线, ,高和所对角的高和所对角的平分线都三线合一平分线都三线合一. .4.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. .1 .1 .三条边相等三条边相等建峰小学徐文猛8例例1. 等边三角形等边三角形ABC的周长等于的周长等于21，求：（求：（1）各边的长；）各边的长； （2）各角的度数。）各角的度数。解：（1）ABB

3、CCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知），（已知）A BC60（等边三角形的每个内角都等于（等边三角形的每个内角都等于60） ABC建峰小学徐文猛9如图如图 已知已知:等边三角形等边三角形ABC和等边三角形和等边三角形BDE,D在在AE的延长线上的延长线上,求证求证:BD+DC=AD小试牛刀小试牛刀BDE是等边三角形BD=DE=AE EBD=600又ABC是等边三角形AB=BC=AC ABC=600 ABC- EBC= EBD- EBC ABE=CBD下面证明ABE全等于CBD建峰小学徐文猛10思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角

4、形?A AB BC CA AB BC C建峰小学徐文猛132. 2. 三个角都相等的三角形是三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形. .3.3.有一个角是有一个角是6060的等腰三的等腰三角形是等边三角形角形是等边三角形. .1.1.三边都相等的三角形是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形. .（定义）（定义）一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形ABC等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等边三角形是等边三角形 B=600 AB=BCABC是等边三角形是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形是等边三角形、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0

5、个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。探究：探究：如图如图, , ABC是等边三角形是等边三角形, , DEBC,分别分别交交AB,AC于点于点D,E，求证：，求证： ADE是等边三角形。是等边三角形。ABCDE建峰小学徐文猛16想一想想一想： 如图，课外兴趣小组在一次测量活动如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便，他们便得出了一个结论：池塘最长处等于得出了一个结论：池塘最长处等于200m他们的他们的结

6、论对吗？结论对吗？建峰小学徐文猛17解：在解：在APB中，中，AP=BP， APB=60， 所以所以PAB= PBA=1/2（180APB） =1/2（18060） =60 于是于是 PAB= PBA= APB 从而从而APB是等边三角形，是等边三角形，AB的长是的长是200m由此可以得出兴趣小组的结论是正确的由此可以得出兴趣小组的结论是正确的建峰小学徐文猛18 练习练习1： 如图，等边三角形如图，等边三角形ABC中，中，AD是是BC上的高，上的高，BDE= CDF=60，结合图形，你，结合图形，你能得出那些结论？能得出那些结论？结论：结论：线：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=A

7、E角：角：ADE= ADF= EAD= DAF= 30形：形：ADE和和ADF是等腰三是等腰三角形角形BED和和CFD是等边三角形是等边三角形其他：其他：DEAC，DFAB等等ACBDEF2.如图如图, ABC为等边三角形为等边三角形, 1= 2= 3 (1)求求BEC的度数的度数. (2) DEF为等边三角形吗为等边三角形吗?为什么为什么?ABCEDF132名名称称图图 形形性性 质质 等等 边边 三三 角角 形形A AB BC C三个角都相等，且都为三个角都相等，且都为6060三线合一三线合一三条边都相等三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴轴对称图形，有三条对称轴小结名名称称图图 形形 判判 定定 等等 边边 三三 角角 形形A AB BC C小结这是两个等边三角形这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形将此图变成四个等边三角形.提示提示:此题并不难此题并不难,如果外部不能解决如果外部不能解决,那么那么 想想里面吧想想里面吧.建峰小学徐文猛23作业