第一章 测量学的基本知识

1、第第 1 页页n测量学的产生与组成测量学的产生与组成n测量学的发展与作用测量学的发展与作用n地球的形状和大小地球的形状和大小n地面点位置的确定地面点位置的确定n测量工作的原则及基本的测量工作测量工作的原则及基本的测量工作第第 2 页页第一章第一章 绪论绪论1-1 1-1 测量学的产生与组成测量学的产生与组成n测量学的产生测量学的产生n生产、生活的需要以及建筑、农田、水利生产、生活的需要以及建筑、农田、水利建设等建设等公元前二十七世纪公元前二十七世纪 埃及大金字塔埃及大金字塔二千多年前二千多年前 夏商时代夏商时代 夏禹治水夏禹治水 秦代秦代 李冰父子李冰父子 都江堰水利枢纽工程都江堰水利枢纽工程

2、北宋北宋 沈括沈括 治理汴渠治理汴渠n军事、交通运输的需要军事、交通运输的需要万里长城万里长城指南针指南针第第 3 页页n测量学（测量学（Surveying)Surveying)的定义的定义n定义定义: : 测量学是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各测量学是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各 种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行 采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。 n它的主要任务有三个方面：它的主要任务有三个方面：研究确定地球的形状和大小，为地球科学提供必要研究确定地球的形状和大小，为

3、地球科学提供必要的数据和资料的数据和资料将地球表面的地物地貌测绘成图将地球表面的地物地貌测绘成图(测定测定)将图纸上的设计成果测设至现场（测设）将图纸上的设计成果测设至现场（测设）第第 4 页页n测量学科的组成测量学科的组成n大地测量学大地测量学(Geodesy )(Geodesy ) 是研究和确定地球形状、大小、重力场、整体是研究和确定地球形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。其基本任务是建立变化的理论和技术的学科。其基本任务是建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和重国家大地控制网，测定地球的形状、

4、大小和重力场，为地形测图和各种工程测量提供基础起力场，为地形测图和各种工程测量提供基础起算数据；为空间科学、军事科学及研究地壳变算数据；为空间科学、军事科学及研究地壳变形、地震预报等提供重要资料。按照测量手段形、地震预报等提供重要资料。按照测量手段的不同，大地测量学又分为常规大地测量学、的不同，大地测量学又分为常规大地测量学、卫星大地测量学及物理大地测量学等。卫星大地测量学及物理大地测量学等。 第第 5 页页n测量学科的组成（续）测量学科的组成（续）n地图制图学地图制图学(Cartography)(Cartography) 是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、是研究模拟和数字地图的基础

5、理论、设计、编绘、复制的技术、方法以及应用的学科。它的基本任务复制的技术、方法以及应用的学科。它的基本任务是利用各种测量成果编制各类地图，其内容一般包是利用各种测量成果编制各类地图，其内容一般包括地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等分括地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等分支。支。n摄影测量与遥感摄影测量与遥感 研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从中中 提取语义和非语义信息，并用图形、图像和数字提取语义和非语义信息，并用图形、图像和数字形式表达的学科。其基本任务是通过对摄影像片或形式表达的学科。其基本任务是通过对摄影像片或遥感图像进行

6、处理、量测、解译，以测定物体的形遥感图像进行处理、量测、解译，以测定物体的形状、大小状、大小 和位置进而制作成图。根据获得影像的方和位置进而制作成图。根据获得影像的方式及遥感距离的不同，本学科又分为地面摄影测量式及遥感距离的不同，本学科又分为地面摄影测量学，航空摄影测量学和航天遥感测量等。学，航空摄影测量学和航天遥感测量等。 第第 6 页页n测量学科的组成（续）测量学科的组成（续） n工程测量学工程测量学(Engineering (Engineering surveying)surveying)定义一：工程测量学是研究各项工程在规定义一：工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶

7、段所进行划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。各项工程包括：的各种测量工作的学科。各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水利工程、地下工程、管线（输电线、输油利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、矿山和城市建设等。一般的管）工程、矿山和城市建设等。一般的工程工程建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测量工作。量工作。第第 7 页页n测量学科的组成（续）测量学科的组成（续） 定义二：工程测量学主要

8、研究在工程、工定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。接应用。 定义三：工程测量学是研究地球空间（包定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中

9、具体几何括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。现的理论、方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。务对象。第第 8 页页n测量学科的组成（续）测量学科的组成（续） n测量仪器学测量仪器学 研究测量仪器的制造、改进和创新的研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。学科。第第 9 页页第第 10 页页n测量学科的组成（续）测量学科的组成（续）n地形测量学地形测量学是研究如何将地球表面局部区域内的地物、地是研究如何将地球表面局部区域

10、内的地物、地貌及其它有关信息测绘成地形图的理论、方法貌及其它有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的学科。按成图方式的不同地形测图可和技术的学科。按成图方式的不同地形测图可分为模拟化测图和数字化测图。分为模拟化测图和数字化测图。1-2 测量学的发展与作用测量学的发展与作用n测量学在人类认识地球中的作用测量学在人类认识地球中的作用n“地地 球球 的的 形形 状状 是是 甚甚 么么 样样 的？的？” What is the shape of the earth?n这是人类长期探索的问题。早在公元前这是人类长期探索的问题。早在公元前6世世 纪古希腊的毕达哥拉斯（纪古希腊的毕达哥拉斯（Pythagor

11、as）就）就出了地的球形状的概念。出了地的球形状的概念。n两世纪后，亚里士多德（两世纪后，亚里士多德（Aristotle）作了进）作了进一步论证，支持这一学说一步论证，支持这一学说 。n又一世纪后，埃又一世纪后，埃 拉拉 托托 斯斯 特特 尼用在南尼用在南 北两北两地同时观测日影的办法首次推算出地地同时观测日影的办法首次推算出地 球子午球子午圈的周长。圈的周长。 第第 11 页页n测量学在军事的作用测量学在军事的作用n“天时，地利，人和天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。要有地是打胜仗的三大要素。要有地利就要了解和利用地利。利就要了解和利用地利。n地图上详细表示着山脉、河流、道路、居民点等地

12、形地图上详细表示着山脉、河流、道路、居民点等地形和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。n地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。n传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今相当多国传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今相当多国家的测绘部门仍然隶属于军事部门。随着测绘技术在家的测绘部门仍然隶属于军事部门。随着测绘技术在各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日益频繁，不少国家

13、终于建立了民用的测绘机构益频繁，不少国家终于建立了民用的测绘机构第第 12 页页测量学的应用领域测量学的应用领域n测量学在国土管理中的作用测量学在国土管理中的作用n测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就采用了测量技术土地的界线很早就采用了测量技术n地籍测量。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的地籍测量。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地籍测量

14、，同时记录业主姓名和土地用途等。在我国籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。在我国,地籍测量是国家管理土地的基础地籍测量的成果不仅地籍测量是国家管理土地的基础地籍测量的成果不仅用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵和有限的土地。和有限的土地。n测量学还服务于国家领土的管理。测量学还服务于国家领土的管理。第第 13 页页测量学的应用领域测量学的应用领域n测量学在工程建设中的作用测量学在工程建设中的作用n勘测设计阶段：为选线测制带状地形图。勘测设计阶

15、段：为选线测制带状地形图。n施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设到地面施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设到地面上。上。n竣工测量：对建筑物进行竣工测量。竣工测量：对建筑物进行竣工测量。n运营阶段：为改建、扩大建而进行的各种测量。运营阶段：为改建、扩大建而进行的各种测量。n变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测量。变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测量。n现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计的建筑物、设备等按设计的形状、大小和位置准确的建筑物、设

16、备等按设计的形状、大小和位置准确地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应用愈来愈广泛。用愈来愈广泛。第第 14 页页测量学的应用领域测量学的应用领域n认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。n绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系。第第 15 页页 1-3 地球的形状和大小地球的形状和大小n地球自然表面n不规则曲面不规则曲面n平均半径平均半径6371km 6371km n 珠峰珠峰8848.13m8848.13m，马里亚那海沟，马里亚那海沟11022m11022m，海洋，海洋71%71%n大地水准面（mean sea level

17、）n液体受重力而形成的静止表面称为水准面。液体受重力而形成的静止表面称为水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。第第 16 页页n与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为而形成的封闭曲面称为大地水准面大地水准面n大地水准面包围的形体称为大地水准面包围的形体称为大地体（大地体（GeoidGeoid）第第 17 页页配合最佳的参考椭球面 大地水准面大地水准大地水准面差距面差距Nn大地水准面（续）大地水准面（续）n由于地表起伏

18、以及地球由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂以大地水准面是个复杂的曲面的曲面n水准面和铅垂线是野外水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。观测的基准面和基准线。第第 18 页页n旋转椭球体（ellipse）n由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果因此，用一非常接近大也难以在其面上处理测量成果因此，用一非常接近大地水准面的数学面地水准面的数学面-旋转椭球面代替大地水准面，旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。称参考椭球体。（见下页）用旋转椭球体描述地球。称参

19、考椭球体。（见下页）第第 19 页页配合最佳的参考椭球面 大地水准面大地水准大地水准面差距面差距N第第 20 页页P PP Pn旋转椭球体（续） 长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率f=(a-b)/ a=1/298.257n旋转椭球体（续）n经度与纬度经度与纬度子午面：地球上任一点的子午面：地球上任一点的法线与地轴所组成的平面。法线与地轴所组成的平面。经度：所在的子午面与首经度：所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角天文台）的夹角纬度：所在点的法线与赤纬度：所在点的法线与赤道平面之间的夹角。道平面之间的夹角。第第 21 页页l l1

20、-4 地面点位置的确定地面点位置的确定一、球面坐标系统一、球面坐标系统第第 22 页页大地经度大地经度大地纬度大地纬度大地高大地高二、平面坐标系二、平面坐标系 地图投影地图投影n为了简化计算，要将（椭）球面上的元素为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。归算（投影）到平面上。n所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。平面上的点一一对应的数学关系。 地图投地图投影学就是研究这影学就是研究这 个问题的学科，是数学也个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科是地理学的一个分支学科n基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面基

21、本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。投影，任意投影等。第第 23 页页（一）高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系n高斯投影是等角横切椭圆柱投影。高斯投影是等角横切椭圆柱投影。n等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。投影后角度不变形。第第 24 页页第第 25 页页360N（一）高斯平面直角坐标系（续）高斯平面直角坐标系（续） 标准地形图的标准地形图的分幅和编号：分幅和编号：n高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系（续）

22、n点在点在高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系中的坐标值中的坐标值n理论上中央子午线的投影是理论上中央子午线的投影是X轴，轴，赤道的投影是赤道的投影是Y轴，其交点是坐标轴，其交点是坐标原点。原点。点的点的X坐标是点至赤道的距坐标是点至赤道的距离离；点的；点的Y坐标是点至中央子午线坐标是点至中央子午线的距离，设为的距离，设为y；y有正有负。有正有负。n为了避免为了避免Y坐标出现负值，把原点坐标出现负值，把原点向西平移向西平移500公里。公里。n为了区分不同投影带中的点，在为了区分不同投影带中的点，在点的点的Y坐标值上加带号坐标值上加带号Nn所以点的所以点的横坐标通用值横坐标通用值为为 y=N*1

23、000000+500000+y第第 26 页页n高斯平面直角坐标系小结高斯平面直角坐标系小结n椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午中央子午线线）n中央子午线和赤道中央子午线和赤道的投影为相互正交的两条直线。的投影为相互正交的两条直线。n中央子午线的投影为纵轴中央子午线的投影为纵轴X X，赤道的投影为横轴，赤道的投影为横轴Y Y，它，它们的交点为原点们的交点为原点O O。n高斯平面直角坐高斯平面直角坐标系常简称高斯坐标系标系常简称高斯坐标系n中央子午线和赤道被投影为相互正交的直线中央子午线和赤道被投影为相互正交的直线n其它经线投影成为凹向中央子午线

24、，且以中央子午线为其它经线投影成为凹向中央子午线，且以中央子午线为对称轴的曲线。全部经线的投影收敛于两极对称轴的曲线。全部经线的投影收敛于两极第第 27 页页n高斯平面直角坐标系小结（续）高斯平面直角坐标系小结（续）n把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形。变形有把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形。变形有三类：角度变形，长度变形，面积变形三类：角度变形，长度变形，面积变形n高斯投影是正形投影，无角度变形高斯投影是正形投影，无角度变形所有经纬线投影后仍保持两两相互正交所有经纬线投影后仍保持两两相互正交n中央经线投影后长度不变中央经线投影后长度不变其它经纬线投影后均变长，其它经纬线投影后均

25、变长，离中央经线越远其长度离中央经线越远其长度变形越大变形越大有长度变形也就有面积变形有长度变形也就有面积变形第第 28 页页n高斯坐标系的作用高斯坐标系的作用n使较复杂的椭球面上的计算变为比较简单使较复杂的椭球面上的计算变为比较简单的平面上的计算的平面上的计算n便于地图按经纬线分幅。如将图廓点（其便于地图按经纬线分幅。如将图廓点（其地理坐标为经纬度）按其相应的高斯坐标地理坐标为经纬度）按其相应的高斯坐标展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。n将大地控制点按其高斯坐标展在平面上，将大地控制点按其高斯坐标展在平面上，作为工程测量和地形测量的起始点作为工程测量和地形测

26、量的起始点第第 29 页页（二）地平坐标系（二）地平坐标系n地平坐标系是平面直角坐地平坐标系是平面直角坐标系标系n地平坐标系以当地的水平地平坐标系以当地的水平面为主要面面为主要面(不需要投影不需要投影)n通常以当地的北方向为坐通常以当地的北方向为坐标轴的正方向标轴的正方向n地平坐标系只用于小的局地平坐标系只用于小的局部地区部地区第第 30 页页 三、空间三维坐标系三、空间三维坐标系（一）地心坐标系（一）地心坐标系 地心平坐标系是以地球质心地心平坐标系是以地球质心 为坐标原点，以地轴为为坐标原点，以地轴为Z轴，轴， 正向指向北极；正向指向北极；XY平面与赤平面与赤 道面重合，道面重合，X轴指向起

27、始子轴指向起始子 午面午面 。第第 31 页页（二）参心坐标系（二）参心坐标系 参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球修整轴（短轴）为以椭球修整轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面轴指向起始子午面 。第第 32 页页配合最佳的参考椭球面 大地水准面大地水准大地水准面差距面差距N四、地面点的高程n高程（绝对高程、海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。n假定（相对）高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。n高差：两点间的 高程之差。第第 33 页页假定水准面假定水准面大地水准

28、面水准面高差高差第第 34 页页dRsRtgd23331)31(RsRRRtgsdS2Rsss1 1、对水平距离的影响、对水平距离的影响五、地球表面曲率对测量工作的影响第第 35 页页d2 2、对高差的影响、对高差的影响hRdhdRhR2)(2222Rdh221-5 测量的基本原则与工作测量的基本原则与工作（一）原则 1从整体到局部，先控制后碎部； 2前一步工作未检核不进行后一步工作。（二）内容 1 测定地面图上 2 测设图上地面n控制测量n地形测量n施工放样第第 36 页页一、基本概念一、基本概念（三）基本测量工作三）基本测量工作 1测量水平距离测量水平距离 2测量水平角测量水平角 3测量直

29、线的方向测量直线的方向 4测量点的高程测量点的高程第第 37 页页n测量测量(观测观测)值值n为了求得待定点的平面坐标至少需要两个测量为了求得待定点的平面坐标至少需要两个测量值：水平距离，水平角值：水平距离，水平角 。例如：。例如：n极坐标法极坐标法n距离交会法距离交会法n角度交会法角度交会法n为了求得第三维的坐标，还需要另一个测量值：为了求得第三维的坐标，还需要另一个测量值： 高差高差hn测量作业就在于使用不同精度的测量仪器，测测量作业就在于使用不同精度的测量仪器，测得得角度角度距离距离和和高差高差第第 38 页页第第 39 页页测量高差测量水平角测量距离水准仪经纬仪测竖直角+距离测量经纬仪

30、竹尺，皮尺，链尺，钢尺光学测距仪电磁波测距仪n测量仪器综述测量仪器综述n特点：特点：n精度高精度高n能在野外条件下长期稳定使用能在野外条件下长期稳定使用n自动化程度高，操作方便自动化程度高，操作方便n发展过程：发展过程：n精密机械精密机械n光学光学+精密机械精密机械n微电子微电子+光学光学+精密机械精密机械第第 40 页页水准仪S05S1S2S3经纬仪J05J1J2J6J15测距2+2ppm5+5ppm1:20001:1000（一）（一）长度单位长度单位n英制单位：海里、码、英尺、英寸英制单位：海里、码、英尺、英寸n市制单位：里、丈、尺、寸、市制单位：里、丈、尺、寸、n公制单位：公里、米、分米

31、、厘米、毫米公制单位：公里、米、分米、厘米、毫米第第 41 页页二、测量单位的产生二、测量单位的产生n长度单位长度单位“米米”的定义的定义n米的最早的科学定义是子午线长度的米的最早的科学定义是子午线长度的/40000000/40000000n十八世纪法国科学院派测量队进行十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测量弧度测量”。 随后以测得的子午线弧长的四千万分子一作为随后以测得的子午线弧长的四千万分子一作为 长度的基本单位，称为长度的基本单位，称为“米米”。n为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米的为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米的 尺子，称为米的原尺。尺子，称为米的原尺。n当时，世界各国的长度标准都是由这几根米