电路分析nch2

1、1电路分析基础电路分析基础2线性电路与叠加定理线性电路与叠加定理等效电路与等效变换等效电路与等效变换戴维南与诺顿定理戴维南与诺顿定理网孔分析法网孔分析法节点分析法节点分析法3第第 一一 节节线性电路和叠加定理线性电路和叠加定理4线线 性性 电电 路路只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路线性元件对电路变量施加线性约束线性元件对电路变量施加线性约束y=L(x)线性关系线性关系L(kx)=kL(x)=ky线性电路性质线性电路性质齐次性齐次性叠加性叠加性L(kx)=kL(x)L(x1+x2)=L(x1)+L(x2)线性性线性性L(k1x1+k2x2)=k1L

2、(x1)+k2L(x2)5线性电路的齐次性线性电路的齐次性当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系y=L(x)y=kx例例 图示梯形电阻电路中，图示梯形电阻电路中， is =3A, 求求v齐次性：齐次性：v=kis假定假定v值，值，v =2V，推出，推出is求出求出k K = v/is = 2/(-6) = - 1/3当当 is= 3A时时 v = kis = -1V2V 4W W6W6W2W2W1W1W2W2Wvisi1 1i2i3v4v3i5 5v21A 3V

3、 0.5A 1.5A 9V 6A ay=L(ax)6求图示电路中求图示电路中vs / i = ？vs sv3 33v2 2ii2 2i1 112 W W6 W Wv2 24 W4 Wv1 1假定假定 i1=1A则则 v1=12V3v2 + v2 = v1 = v2 = v1/4 = 3Vi2=v2/6=0.5Ai = i1 + i2 = 1.5Av3 = 4i = 6Vvs = v2 + v3 = 9Vv/i = 9/1.5 = 6线性电路例题线性电路例题7在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压 ( ( 或电流或电流 ) ) ，都可看成

4、是各个独立电源单独作用时，都可看成是各个独立电源单独作用时( ( 除该电源外，其他独立源为零电源除该电源外，其他独立源为零电源 ) )在该支路产生的在该支路产生的电压电压( (或电流或电流) )的代数和。的代数和。叠加定理叠加定理IsVsIN0N0Is=0IVsN0I”Vs=0IsssIkVkIII21各支路电压电流均可以表示为各个独立电源的加权和各支路电压电流均可以表示为各个独立电源的加权和8讨讨 论论（1） 叠加定理只适用于线性含独立源电路叠加定理只适用于线性含独立源电路（2） 叠加原理只对电压和电流变量成立，叠加原理只对电压和电流变量成立， 功率不服从叠加定理。功率不服从叠加定理。（3）

5、 独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值（4） 零值电源的含义是电压源短路，电流源开路。零值电源的含义是电压源短路，电流源开路。（5） 电路中的受控源作为无源元件处理，不能单独作电路中的受控源作为无源元件处理，不能单独作 用于电路，也不能置零。用于电路，也不能置零。9求求I 及及 9电阻上的功率电阻上的功率=？)(36. 092 . 029WPW)( 2 . 0693AI)(76. 598 . 029WP W)( 8 . 02966AI WWW99299)(ppWRIP)( 1 AIII 2A6W9W3VI6W9W3VI2A6W9WI由叠加定理由叠

6、加定理叠加定理例题叠加定理例题10求：（求：（1）：）： I=?01023IIKVL方程得：方程得：)(4 . 1AIII )(2 AI KVL方程：方程：2I3A2W W1W1W10VI让两个独立源分别单独作用让两个独立源分别单独作用求出两个电流分量求出两个电流分量10V2I2W1WI)(6 . 0 0 2)3 ( 2AIIII2I3A2W1WI2V叠加定理例题叠加定理例题11（2）若）若10V电压源变为电压源变为11V,求求 变化量变化量 I 和电流值和电流值 I1设设 Vs =10V, Vs=1V Vs1 =Vs + VsI1 = k1 Vs1 + k2Is I1 = k1 (Vs+ V

7、s) + k2Is = k1Vs + k2Is +k1 Vs = I + k1 Vs = I + I 根据叠加定理，让根据叠加定理，让 Vs 单独作用，做出增量等效电路，求单独作用，做出增量等效电路，求 I由线性电路的齐次性和前面计算结果，由线性电路的齐次性和前面计算结果， 可知可知 I = 0.2 AI1 = I + I = 1.4 + 0.2 = 1.6 A 3个电源作用1V2W W1W1WI sV I 22I13A2W W1W1W11VI1Vs1Is叠加定理例题叠加定理例题12当当 Vs=1 (V), Is=1 (A)时，时，V2=0 (V) Vs=10 (V), Is=0 (A)时，时

8、，V2=1 (V)求：当求：当Vs=0 (V), Is=10 (A)时，时，V2=？ssIKVKV212代入已知条件得代入已知条件得)( 1101 . 001 . 0V解：解：1100121KKK1 . 01 . 021KKssIVV1 . 01 . 02无源无源线性线性V2IsVs叠加定理例题叠加定理例题work132-7，2-8，2-10习习 题题14151. 子电路与等效电路子电路与等效电路（1 1）二端子电路）二端子电路两个端子之间的电路称为二端网络（子电路）两个端子之间的电路称为二端网络（子电路）viNN N 内部的元件参数，电路结构可以给出，也可能为一个方框内部的元件参数，电路结构

9、可以给出，也可能为一个方框观察观察N N 端口的伏安特性，类似于考察一个元件端口的伏安特性，类似于考察一个元件（2 2）等效电路）等效电路两个二端网络，两个二端网络，N N1 1 与与 N N2 2 , , 不管内部结构如何，只要不管内部结构如何，只要其端极上的伏安特性完全相同，则称它们对端极而言是等效的其端极上的伏安特性完全相同，则称它们对端极而言是等效的N N1 1 与与 N N2 2 互为等效网络（等效电路）互为等效网络（等效电路）16viN1NviN2N等效的网络端口等效的网络端口VAR相同相同对任意外电路均有相同的对任意外电路均有相同的v,iN可以视为测试网络可以视为测试网络等效网络

10、对端口外部等效等效网络对端口外部等效内部变量分布可以不同内部变量分布可以不同（3 3）等效变换）等效变换将二端网络用具有同样端口将二端网络用具有同样端口VAR的比较简单的等效电路去替换的比较简单的等效电路去替换找出端口上找出端口上v-i关系关系根据预先推导的等效关系逐步变换化简根据预先推导的等效关系逐步变换化简化简电路化简电路利用戴维南利用戴维南/诺顿定理诺顿定理1. 子电路与等效电路子电路与等效电路17(1)(1)二端元件（电路）的串联二端元件（电路）的串联12ivv1v2i1= i2 = iv = v1 + v22. 基本变换关系基本变换关系nkknRRRR11电阻串联电阻串联ivR1R2

11、RnivR18电压源串联电压源串联nksksvv1ivVs1Vs2VsnivVs电流源与任意子电路串联电流源与任意子电路串联isivNiisv端口电流为一个定值端口电流为一个定值电压取决于外电路电压取决于外电路2. 基本变换关系基本变换关系1912vii1i2v1= v2 = vi = i1 + i2(2)(2)二端元件（电路）的并联二端元件（电路）的并联电阻元件的并联电阻元件的并联R1R2RnivRivnkknGGGG11nkknRRRR1111112. 基本变换关系基本变换关系20电流源并联电流源并联is2isnis1ivisivnksksii1电压源与任意子电路并联电压源与任意子电路并联

12、vsviN端口电压为一个定值端口电压为一个定值电流取决于外电路电流取决于外电路ivvs2. 基本变换关系基本变换关系21基本变换关系例题基本变换关系例题22特例特例 ：任一元件与开路串联，与短路并联：任一元件与开路串联，与短路并联基本变换关系例题基本变换关系例题233 3 实际电源模型的等效（有伴电源）实际电源模型的等效（有伴电源）(a)(b)sviRv(a)RiiRRiivss)(b)列写端口列写端口VAR:is= vs / Rvs= R isvs= R isis= vs / R注意：注意：1. R= 0 以及以及 R= 时转换不成立时转换不成立 2. 转换中注意电源极性转换中注意电源极性v

13、iRvsivRis24含受控电源的等效转换含受控电源的等效转换,原则上与独立源原则上与独立源的等效变换相同处理的等效变换相同处理 含受控电源的等效含受控电源的等效252W WWW222W W222V2 2 2V4V2W W2W W2W W2V2W W222W W1 1 2W W2 2 111W1W等效变换应用举例等效变换应用举例二端网络二端网络262W W2W W2W W1 1 W Wv1 11V2W W2v1 12W Wiv2W2Wv2W2W2W10Wv12v11Vv12W2W2W1Wv1v1V2W1Wv11W1Vv1v2W W1W1Wv1 11W1W1Vv1 1v化简电路例题（一）化简电路

14、例题（一）272W1Wv11W1Vv1vi - v/1i5/6 Wiv1/6Vviviviviv5512)1(1)1(2)1(1iv6561方法方法1：列写：列写VAR化简电路例题（二）化简电路例题（二）282W1Wv11W1Vv1vi - v/1i受控源等效为受控源等效为2W W电阻电阻1W1W2Wvi1Vv12Wv1vi5651vi-1/51/6o方法方法2：受控源等效为：受控源等效为2W W电阻电阻v化简电路例题（三）化简电路例题（三）29输入电阻定义输入电阻定义: : ivRivRRRvvRvi)1)1(1(2121211)1 (11RRivRi求不含独立源的二端网输入电阻求不含独立源

15、的二端网输入电阻N不含独立源不含独立源1221RRR =0 Ri=R1/R2 =1+ R2 / R1 Ri = 0 1+ R2 / R1 Ri 0viNvvvv30星形（星形（Y）三角形（三角形（）三端网络有两个独立的端口，用三端网络有两个独立的端口，用2个电压和个电压和2个电流来描述端口特性个电流来描述端口特性i1i2i2i121232113DiCivBiAiv对两个电路分别写出端口伏安特性表达式对两个电路分别写出端口伏安特性表达式令对应的表达式相同，对比系数，可得令对应的表达式相同，对比系数，可得两种电路等效的条件两种电路等效的条件4电阻网络星型与三角形变换电阻网络星型与三角形变换31（2

16、）（1）3321312312RRRRRRRR，YYRRRRRRRR3312312321，（3）外三内一）外三内一结论结论123电阻网络星型与三角形变换电阻网络星型与三角形变换32求：求：i=?)(5 . 22210Ai星型与三角形变换例题星型与三角形变换例题231i3W3W3W1W1W10V431i1 W1 W1W1W1W10V42work332-13，2-16，2-17，2-182-20，2-22习习 题题3435任意一个线性含独立源的二端网络任意一个线性含独立源的二端网络N均可等效均可等效为一个电压源为一个电压源Voc与一个电阻与一个电阻Ro相串联的支路相串联的支路其中其中: Voc为该网

17、络的开路电压，为该网络的开路电压， Ro为该网络中全部独立源置零后的等效电阻。为该网络中全部独立源置零后的等效电阻。VocR0ivNVocviNR0N0戴维南定理戴维南定理36NviiNVocVocR0ivN0iv1用叠加定理求用叠加定理求 vv = Voc + v1v = Voc + R0 i内部独立源内部独立源单独作用单独作用外部电流源外部电流源单独作用单独作用戴维南等效电路戴维南等效电路戴维南定理证明戴维南定理证明37任意线性含独立源的二端网络均可等效任意线性含独立源的二端网络均可等效为一个电流源为一个电流源Isc与一个电阻与一个电阻Ro相并联的支路相并联的支路其中：其中： Isc为该网

18、络的短路电流为该网络的短路电流Ro为该网络中全部独立源置零后的等效电阻为该网络中全部独立源置零后的等效电阻NivabNIscabN0R0ba诺顿等效电路诺顿等效电路ivIscbaR0诺顿定理诺顿定理380iRVvocVocR0ivivIscbaR000iRRIvsc0RIVscoc戴维南电路与诺顿电路的关系戴维南电路与诺顿电路的关系39（1） 一般的简单电路等效变换化简一般的简单电路等效变换化简（2）直接求端口）直接求端口 v - i 关系（一步法）关系（一步法）,保留内部独立源保留内部独立源Nivab等效电路的求法等效电路的求法（3） 分别求等效电路参数分别求等效电路参数Voc 、 Isc

19、和和 R0 40R0 ：定义法定义法 ：内部独立源置零，外加电源：内部独立源置零，外加电源开短路法开短路法 ：间接计算，保留内部独立源：间接计算，保留内部独立源scocIVR 0R0 = V / IN0IV等效电路的求法等效电路的求法4124V6W W3W W4W W2W W2AIabI2Wab6W16VVocR0求求 I = ?（1）Voc : 断开断开2W W，由，由 KVL（2）R0 : 按定义按定义 VVoc163632442R0 = 4+6/3 = 4+2 = 6W（3） 画出等效电路画出等效电路I = 16 / 8 = 2A应用举例（一）应用举例（一）426I6W3W9VIVocI

20、sc6W3WI6Iiv9V6WVoc= 6I +3I = 9I = 9 (V) 求求R0 : (1) 定义法定义法，内部源置零，内部源置零, 求求 v / i令令 I = 1v =6+3=9 Vi = 1 + 1/2 = 3/2 A 60ivR(2) 开短路法开短路法，短路端口（最上图），短路端口（最上图）3I = 6I I = 0Isc = 9/6 = 1.5 A 69690scocIVR应用举例（二）应用举例（二）戴维南等效电路戴维南等效电路4310V2V2W W2W WIab4V4W WV求电流求电流 I断掉断掉4W W电阻，求戴维南等效电路电阻，求戴维南等效电路或列出或列出KCL方程方

21、程02422102ocococVVVVoc :Voc4Voc2W W2W W10V2Vab3ocV应用举例（三）应用举例（三）列出列出KVL方程方程/4V410iV4i2i2ococ）（01044abI4W W-1W W-3V R0 : 开短路法开短路法A3222210scI 10scocIVR画出等效电路，连接画出等效电路，连接4W W电阻电阻I = 3 / 3 = 1A应用举例（三）应用举例（三）Isc2W W2W W10V2V45最大功率传输定理最大功率传输定理R0VoIRL对于给定的线性有源二端电路，其负对于给定的线性有源二端电路，其负载获得最大功率的条件是负载电阻等载获得最大功率的条

22、件是负载电阻等于二端电路戴维南等效电阻，此时称于二端电路戴维南等效电阻，此时称为最大功率匹配。为最大功率匹配。PLRLR0PmaxPLRLR0Pmax 负载电阻负载电阻RL的功率的功率20202002)()(LLLLLLRRRVRRRVRIP当当 RL= R0 时时0200020max4)(RVRRRVPRRLLL46求最大功率匹配条件和负载能获得的最大功率求最大功率匹配条件和负载能获得的最大功率2W W8W8W1W1WRL20VI2abII12W W8W8W1W1W20VI2abI1（1）求）求ab左端戴维南等效电路左端戴维南等效电路)(1020108210VVoc)(510/)82(0WR

23、（2） 当当RL=Ro=5 ()时时)( 5402maxWRVPocL（3） 电源效率电源效率AI2/3) 3/1010/(201WIPs30201%7 .1630/5/PsPL最大功率传输定理例题最大功率传输定理例题work472-26，2-28，2-302-36习习 题题4849确定各支路电流、电压：确定各支路电流、电压：直接求解支路电流电压：直接求解支路电流电压：2b个方程，方程过多个方程，方程过多无固定规则，变量选取随意无固定规则，变量选取随意求解复杂电路需要求解复杂电路需要“规则化规则化”方方法法变量个数少，足以确定电路各支路电流、电压变量个数少，足以确定电路各支路电流、电压方程的建

24、立有固定规则可循方程的建立有固定规则可循50节点电压节点电压:电路中各节点相对参考点的电压电路中各节点相对参考点的电压节点电压数：节点电压数：n-1节点电压的完备性：节点电压的完备性：节点电压的独立性节点电压的独立性支路电压可用节点电压表示支路电压可用节点电压表示Is1s1I1I2I3I4G1G2G3G4Is2s2abcd51对对n-1个独立节点个独立节点 列列KCL方程方程cIGVVGVVbGVGVVGVVaIGVVGVVscbcabcbbasbaca节点节点节点231432121)()(0)()()()(Is1s1I1I2I3I4G1G2G3G4Is2s2abcd2314321210ssI

25、IIIIIIII建立节点方程建立节点方程建立节点方程建立节点方程522131313432212210)()(sscbaIIVVVGGGGGGGGGGGGG观察法建立方程的规律观察法建立方程的规律自电导自电导本节点电压本节点电压 互电导互电导相邻节点电压相邻节点电压 流入本节点电流流入本节点电流111112121112211222212111111212111nsnnnnnnsnnsnnIVGVGVGIVGVGVGIVGVGVG 一般形式一般形式整理后整理后建立节点方程建立节点方程53规规 律律（1） Gii : 自电导，自电导，Vi 出现在第出现在第i 节点方程中前面的系数，节点方程中前面的系

26、数， 为该节点所连接支路所有电导之和。前面取正号。为该节点所连接支路所有电导之和。前面取正号。（2） Gij ( i j ) : 互电导，互电导，Vj 出现在第出现在第i 节点方程中前面的节点方程中前面的 系数，为两节点间所有公共电导之和。前面取负号。系数，为两节点间所有公共电导之和。前面取负号。（3） Isii : 方程右边为所有流入第方程右边为所有流入第 i 节点电流源电流之和。节点电流源电流之和。（4） 当电路中不存在受控源时当电路中不存在受控源时 Gij = Gji 。111112121112211222212111111212111nsnnnnnnsnnsnnIVGVGVGIVGVG

27、VGIVGVGVG 建立节点方程建立节点方程54(1) 选参考点及节点电压为变量，并标出变量；选参考点及节点电压为变量，并标出变量；(2) 按照规律列节点方程；按照规律列节点方程；(3) 解出节点电压；解出节点电压；(4) 求出其他变量；求出其他变量；分析步骤分析步骤要点与难点要点与难点列写方程的规律；理想电压源支路的处理；列写方程的规律；理想电压源支路的处理；受控电源的处理受控电源的处理节点法分析电路节点法分析电路55用节点分析法求电路中各独立源放出的功率用节点分析法求电路中各独立源放出的功率30V1A60W12W5W15W50Vv1iaibv26W30/6A60W12W6W15W5Wv15

28、0/5Av21A6011211516111G6011215122G6011212112 GG6163011sI9155022sI5696601121516011216011216011211516121vv列写节点方程列写节点方程270931803102121vvvvVv301Vv402支路变量支路变量Vvvv10211206301viaAvib25502各独立源提供的功率各独立源提供的功率WiPbV100505003030aViPWAvPA10112157纯电压源支路的处理纯电压源支路的处理1234530V10W2W1W50V5WI1A7A选节点选节点5为参考节点为参考节点假定假定30V支路

29、电流为支路电流为 Iv4 =50V（1）Ivv5051101)10151(21（2）721)101121(101321vvv（3）Ivv1212132辅助方程（辅助方程（4）3031vv例例求求 v12Ivv1010032170516321vvvIvv10105532方程两侧同乘以方程两侧同乘以10有有58（1）（2）（3）辅助方程（辅助方程（4）3013 vv（1）加加（3）去掉去掉 I26068801662121vvvvVv401Vv102Vvvv302112Ivv1010032170516321vvvIvv10105532110563321vvv（2）和上式将和上式将（4）代入代入59含

30、受控源电路的节点分析含受控源电路的节点分析受控源当作独立源来处理受控源当作独立源来处理将控制量用节点电压表示将控制量用节点电压表示60用节点法确定用节点法确定5电阻的功率。电阻的功率。2W5W2W20W10W8i120Vi112(1)22051)2015121(21vv(2)28)2110151(51121ivv(3)(51211vvi102 . 075. 021vv06 . 121vv方程两侧同乘以方程两侧同乘以20，利用，利用（3）消去（）消去（2）中）中i1612W5W2W20W10W8i120Vi112)(51211vvi20041521 vv0322021vvVv161Vv102Ai

31、2 . 15/ )1016(1WP2 . 75W62节点法对电源的处理节点法对电源的处理独立源独立源电压源电压源电流源电流源利用等效变换利用等效变换转换为电流源转换为电流源(1)设其上电流后按设其上电流后按 独立电流源处理独立电流源处理 (多出一个变量多出一个变量)(2)增加一个该电压源电压增加一个该电压源电压与节点电压的关系方程与节点电压的关系方程( (保持变量数与方程数一致保持变量数与方程数一致) )尽量选为尽量选为节点电压节点电压放在方程右侧放在方程右侧,流入为正流入为正63受控源受控源依独立源方法处理依独立源方法处理不是不是多出一个变量多出一个变量增加一个控制量与增加一个控制量与 节点

32、电压的关系方程节点电压的关系方程( (保持变量数与方程数一致保持变量数与方程数一致) )控制量是否为节点电压控制量是否为节点电压是是变量数与方程数一致变量数与方程数一致节点法对受控源的处理节点法对受控源的处理64（1） 选参考点，标出节点电压选参考点，标出节点电压 （3）列节点方程）列节点方程3220105155babavvIvIv要点：纯压源支路的处理要点：纯压源支路的处理（2） 等效变换等效变换 ：有伴电源：有伴电源设压源上的电流设压源上的电流I, 看成已知电流看成已知电流两个节点电压不互相独立，增加辅助方程两个节点电压不互相独立，增加辅助方程（4）得）得)(13. 1)(13. 4VvV

33、vba（5） 求其他变量求其他变量节点法对源的处理例题节点法对源的处理例题65选选b节点为参考点，使节点为参考点，使vab成为成为节点电压，这样节点电压已知，节点电压，这样节点电压已知，可不列该节点方程可不列该节点方程10225535105V3acavvv)(13. 1)(3VvVvca解出解出A节点电位已知，不能列节点方程节点电位已知，不能列节点方程因为因为I不能用电压与其支路电导乘积来表示不能用电压与其支路电导乘积来表示节点法对源的处理例题节点法对源的处理例题work662-42，2-43，2-45习习 题题6768网孔电流：沿每个网孔边界网孔电流：沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流自

34、行流动的闭合的假想电流网孔电流的完备性：所有支路电流均可以用其表示网孔电流的完备性：所有支路电流均可以用其表示网孔电流的独立性：每个网孔电流都不可能由其他网孔电流表示网孔电流的独立性：每个网孔电流都不可能由其他网孔电流表示以网孔电流为变量，沿网孔可列出以网孔电流为变量，沿网孔可列出b-n+1个独立个独立KVL方程方程R1R2R4Vs1Vs3R5R6R3Vs2I1I2I3网孔方程的建立网孔方程的建立69323613533212432622131521411)()()()()()(SSSVIIRIIRIRVIIRIIRIRVIIRIIRIR336532615236264214135241541)(

35、)()(sssVIRRRIRIRVIRIRRRIRVIRIRIRRR整理后整理后建立方程建立方程R1R2R4Vs1Vs3R5R6R3Vs2I1I2I370336532615236264214135241541)()()(sssVIRRRIRIRVIRIRRRIRVIRIRIRRRsmmmmmmmsmmsmmVIRIRIRVIRIRIRVIRIRIR 2211222222121111212111一般化一般化观察法建立方程的规律观察法建立方程的规律自电阻自电阻本网孔电流本网孔电流 + （）互电阻）互电阻相邻网孔电流相邻网孔电流 本网孔中电压升本网孔中电压升71 ：自电阻，网孔电流自电阻，网孔电流

36、Ii 在第在第i 方程中的系数，为第方程中的系数，为第 i 网孔中网孔中所有电阻阻值之和所有电阻阻值之和：互电阻，其它网孔电流互电阻，其它网孔电流 Ij 在第在第i 方程中的方程中的 系数，为第系数，为第 i , j 网孔共有电阻阻值之和网孔共有电阻阻值之和 1. Rii2. Rij ( i j )3. 自电阻前面取正号，互电阻前面正负号取决于两网孔电流在公自电阻前面取正号，互电阻前面正负号取决于两网孔电流在公共支路上方向是否相同；相同时取正号。当所有网孔电流参考方共支路上方向是否相同；相同时取正号。当所有网孔电流参考方向全部顺时针，互电阻前都取负号。向全部顺时针，互电阻前都取负号。4. Vs

37、ii：方程右边是该网孔沿网孔电流方向全部电压升的代数和：方程右边是该网孔沿网孔电流方向全部电压升的代数和5. 当电路中无受控源时，当电路中无受控源时，Rij =Rji规规 律律72网孔法要点：网孔电流，自电阻，互电阻及各种电源的处理。网孔法要点：网孔电流，自电阻，互电阻及各种电源的处理。(4)解其他变量；解其他变量；网孔分析步骤网孔分析步骤(1)选网孔电流为变量，并标出变量；选网孔电流为变量，并标出变量； (2)按照规律观察法列网孔方程；按照规律观察法列网孔方程； (3)解网孔电流；解网孔电流；网孔法求解电路网孔法求解电路73(1)选网孔电流为变量选网孔电流为变量Im1,Im210)2010(202020)205(2121mmmmIIII(3)解出网孔电流解出网孔电流)(43. 0)(14. 121AIAImm(4)求其他变量求其他变量)(71. 0213AIIImm(2)列网孔方程列网孔方程5W20W10WR1R2R3I1I220VI310VIm2Im1用网孔法求支路电流用网孔法求支路电流I374352255)51 (1332221IIVIIIVII)(11/141)(11/37)(2)(11/4321VVAIAIAI 解得解得解：网孔方程解：网孔方程电流源上设电压电流源上设电压V网孔电流已知网孔电流已知辅助方程：两网孔电流不独立辅