工商管理专业 基于HIFAHP方法的电力客户欠费风险评价与预测模型

1、基于HIFAHP方法的电力客户欠费风险评价与预测模型Power customer arrears risk assessment and prediction model based on HIFAHP method摘要电费回收管理一直是供电企业的工作重点，供电企业采用先用电后交费的规则来管理，因而存在电费回收周期长、催费措施落后等问题，这些问题长期困扰着供电企业。此外，缺少有效的欠费回收风险分析手段，未建立差异化风险防控策略。目前只能通过人工或系统的分析工具单一的识别电费回收风险，一方面未根据客户的基本情况、行业特征、行为特点等信息进行全方位融合分析，无法精确甄别高风险客户，另一方面由于风险

2、防范的时间点相对滞后，没有形成事前的标准化预警机制，导致难以及时制定针对性的防控措施，加大了企业的运营风险。鉴于此，为了有效提高电力企业的风险防控能力，降低企业经营风险，高效准确的预测欠费风险，基于用电客户的海量历史数据信息，借助大数据分析技术，建立集评价与预测一体化的欠费管理方法。高效准确的识别欠费高风险客户，从而帮助供电企业制定催费措施，提高回收率。论文基于目前供电企业电费回收管理情况和相关行业风险评价理论，将电力客户分为两大类，根据两类客户特点分别构建电力客户欠费风险评价指标体系。针对建立的评价指标体系，提出了基于犹豫直觉模糊层次分析法。依据层次分析法构造犹豫直觉判断矩阵，同时运用位置权

3、重和正态分布赋权法确定属性权重，从而计算犹豫直觉模糊矩阵的得分函数，对电力客户欠费风险进行评价。在此评价基础上，基于国网大数据平台软件资源，并根据两类电力客户的特点，相应的运用Logistic回归算法和决策树算法对两类电力客户欠费风险进行预测。最后以四家电力客户为实际应用背景，通过3.2节描述的相关处理指标评价，对四家电力客户建立多属性评价矩阵，并计算出变换后的决策矩阵得分函数，从而判断出高风险电力用户。同时分别对建立的两类电力客户欠费风险预测模型进行实证研究，其结果均达到了预测效果。说明了该指标体系及其预测模型对于电力客户欠费风险评价具有良好的效果，实现了对电力客户欠费风险进行科学、客观、公

4、正评价与预测的目的。关键词：电力客户欠费风险；犹豫直觉模糊层次分析法；Logistic回归模型；决策树算法- I -AbstractThe tariff recovery management has been the focus of the power supply enterprises. For a long time, the power supply enterprises have always adopted the market rule that customers can use electricity before buy it. While the recovery

5、tariff cycle is always long and the measures to urge the fee are backward, then the tariff recovery has been a significant problem in the power supply enterprises.In addition, there is no effective risk analysis method for arrears, and the power supply enterprises havent establish differentiation ri

6、sk control strategy.At present, only manual or systematic analysis tools can be used to identify the risk of the tariff recovery. On one hand, we cant carry on the comprehensive analysis without considering the basic information, industry characteristics and behavior characteristics of customers. On

7、 the other hand, because of the backward of the practice point of risk prevention. We cant form early standardized warning mechanism which will make it difficult to formulate differentiated control measures in time and increases the operational risk of the enterprises.In view of this, we should buil

8、d a set of management method to estimate and predict arrears by using big data analysis technology based on the massive historical data information of customers. Then the power supply enterprises will improve the risk prevention and control ability, reduce the risk of enterprise operation and predic

9、t the risk of arrears efficiently and accurately.This paper will divide the electric power customers into two categories based on the situation of the tariff recovery management in the power supply and the industry risk assessment theory to construct the risk evaluation index system of power custome

10、rs arrearsrespectively.To study the system, a kind of analytic hierarchy process based on hesitant intuitionistic fuzzy sets was proposed. We can construct the hesitate intuitionistic judgment matrix depending on the importance of the property and determine thepropertyweights according to the weight

11、s of positions by normal distribution weighting method. Then we will get the score functions of hesitant intuitionistic fuzzy matrix to evaluate the risk of electricity customer arrears.Logistic regression arithmetic and decision tree algorithm will be applied in evaluating the arrears of the two cl

12、asses of power customers according to their characteristicsbased on the national network big data platform software resources.This paper takes four electric customers as the practical application background. The multi-attribute evaluation matrix will be established for the customers by the evaluatio

13、n of relevant processing indexes described in section 3.2. By a series of transformation we can get the score functions of decision matrix, and we will identify high-riskpower customers.At the same time, the two prediction models have been empiricallyresearched. The results achieved the prediction e

14、ffect very well. Therefore, the index system and prediction models have good effect on the risk assessment of power customers arrearsto evaluate and predict the risk of electricity customer arrears scientifically, objectively and justly.Key Words：Electricity customer arrears risk；Hesitant intuitioni

15、stic fuzzy analytic hierarchy process；Logistic regression model；Decision tree algorithm- V -目 录摘要IAbstractII1 绪论11.1 研究意义11.2 国内外研究现状21.2.1 决策分析研究现状21.2.2 电力客户欠费风险研究现状31.3 研究内容41.4 文章结构42 预备知识62.1 直觉模糊集理论62.2 犹豫模糊集理论72.3 犹豫直觉模糊集72.4 Logistic回归模型102.5 决策树算法113 电力客户欠费风险评价123.1 电力客户欠费风险评价指标体系123.1.1 客户

16、的分类133.1.2 电力客户欠费风险评价指标体系的建立143.2 基于犹豫直觉模糊层次分析法在电力客户欠费风险评价中的应用183.2.1 数据预处理193.2.2 犹豫直觉判断矩阵的建立203.2.3 一致性检验及修正213.2.4 指标权重的确定223.2.5 综合评估264 电力客户欠费风险预测模型构建与算法设计274.1 基于Logistic回归模型的欠费风险预测模型274.1.1 建立Logistic回归预测模型274.1.2 使用Logistic回归模型应注意的问题294.2 基于决策树算法的欠费预测模型304.2.1 数据标准化及数据分区304.2.2 模型验证及测试314.3

17、结论325 案例分析345.1 电力客户欠费风险评价345.2 Logistic回归模型对第一类电力客户欠费风险预测395.3 决策树算法对第二类电力客户欠费风险预测415.4 本章小结42结论43参考文献44攻读博/硕士学位期间发表学术论文情况48致谢491 绪论1.1研究意义电费回收管理始终是供电公司的发展关键点，作为供电公司管理的最终流程，是此类公司运作发展中最关键的步骤，供电公司根据先用电后交费的标准进行管理，所以会出现电费收缴周期长、催费渠道较少等情况。电费是供电公司的重要收入渠道，还是资金周转的关键渠道，是否高效管控与管理电费风险，不只是公司长久稳定发展的关键基础，此外还是影响公司

18、销售效益与综合收益的重要部分。2015年3月，中共中央国务院制定关于进一步深化电力体制改革的若干意见（中发20159号）和有关贯彻意见中，第三部分“客户细分出现变化，众多售电公司参加市场竞争。在原本供电公司独家售电基础上，政策支持符合标准的高新产业园区或经济技术开发区、社会资本、具有分布式电源的用户、公共服务产业与节能服务企业、发电公司等众多组织或用户进入售电领域。”意味着未来市场竞争的日趋激烈，如不及时回收电费，很可能会造成现金流的断裂而运转不周。反之部分用电公司为了提升自身抵抗风险的水平，尽量转移或者减少风险，把拖欠或者拒交电费当做发展方案，乃至很多公司使用违法方式改装线路或虚假申报用量。

19、恶性循环下大市场状态会极大影响电力市场的正常运作，产生安全隐患。根据国家电力监管委员会2014年一季度西北区域发电企业与电网企业电费结算情况通报由于环保电价落实不到位及高耗能产业持续低迷，电费回收和电费结算已出现问题。甘肃省主要是由于环保电价未全额疏导，故电网企业未向火电企业全额支付脱硝、除尘电费。宁夏重点是中电投青铜峡能源铝业集团公司欠电费9.82亿元，所以暂未支付中电投宁夏青铜峡能源铝业集团公司有关自备电厂与可再生能源公司4.49亿元电费。电费拖欠问题频繁出现，欠费问题开始明显影响到供电企业的日常生产运作，造成供电公司不能开展相应的设施维护、线路改造、购买设施、增设营业网点等活动，甚至导致

20、自身不能为客户准备专业服务与稳定电能，因此也开始影响国家经济平稳发展与民众生活水平的提升。所以，预防与避免此类发展风险，确保电费按时上缴，创建健全的电费风险管理系统非常关键。根据上述分析，本文会全面调查分析供电企业电费回收管理情况，使用犹豫直觉模糊层次研究法与Logistic回归算法、决策树算法，创建电力顾客欠费风险评价与风险预警模型，主要使用在供电公司电费风险管理系统创建，减少公司运作风险，确保供电公司电费顺收缴，全面完成现金回流，提高企业综合营运水平、盈利水平与偿债水平，因此具备一定的积极影响。1.2 国内外研究现状1.2.1决策分析研究现状决策分析是一个覆盖各个研究领域的一个交叉学科。包

21、括经济学、计算机科学、数学、心理学等。不管是日常的人们还是企业都会面临无法量化只能用抽象语言来形容的决策环境，如“很快”、“基本上”、“一些”等等。在这些实际的决策中我们需要大量且足够精确的数据来做支撑，对于社会经济学来讲其高度复杂化使得这种决策很难实现。因此我们不能准确的判断出它“是”或者“不是”，为了解决这一问题，Zedeh1于1965年最先引入了模糊集这一概念，同时这一概念已经被广泛的应用于我们现代化社会的各个领域2-12。为例理解真实信息的模糊和不确定性用数学符号来表示最为理想，到目前为止，这种模糊集已经被扩展并别被推广成很多形式，例如区间模糊集（IVFS）13，二型模糊集14-15，

22、N型模糊集14，多重模糊集15-16，直觉模糊集（IFS）17，区间直觉模糊集（IIFS）18，犹豫模糊集（HFS）19-20，犹豫直觉模糊集（DIFS）21，混合Atanassov直觉模糊集（HAIFS）22，广义IFS（EIFS）23。在1975年Zadeh提出了模糊语言法，通过使用人工语言中的词或句子来做做语言变量来表达人们的决策信息。这种语言变量虽然没有数字那么精准但是却增强了决策信息表达的灵活性、可行性和可信度。在前文所提到的这些模糊集中，IVFS是定义在一个区间的模糊集，以此来描述各元素隶属度函数的不确定性。由于信息的缺失，这种定义方式比模糊集更利于构建模糊隶属度13。对于二型模糊

23、集来讲，它可以允许所给元素的隶属度仍是一个模糊集14。而N型模糊集是对二型模糊集的进一步推广，其允许隶属度是N-1型模糊集，多重模糊集的元素则允许重复多次15-16。IFS也叫Atanassov-IFS是一种扩展的模糊集，其应用较为广泛。这种模糊集最显著的特点是可以同时考虑隶属度与非隶属度17。随后Atanassov和Gargov18对IFS进行推广提出了IIFS，它的特点是隶属度与非隶属度是一个区间而不是一个实数。更进一步，HFS的出现允许一个元素集的隶属度可以被描述为从0到1的一些概率值。人们面临选择时会经常发生犹豫，在这种情形下用HFS来进行决策将非常有利19-20。接着，HIFS将IF

24、S和HFS进行结合，构建了犹豫隶属度函数和犹豫非隶属度函数21。类似的，HAIFS是通过将IFS和IVFS结合构建出来的，因此其包含区间隶属度函数和区间非隶属度函数22。这些模糊集的结合提供了一个使用且灵活的方法来在给定域内对每个单元进行赋值。HIFS与HAIFS也都可以说是一种特殊的IFS。因为对于HIFS来讲其隶属度和非隶属度都是犹豫模糊元素（HFEs），对于HAIFS来讲其隶属度区间和非隶属度区间都是区间HFEs（IVHFEs）。基于这些认识，周伟和徐泽水23提出了EIFS，不仅可以包含犹豫模糊隶属度实数非隶属度，同时也能解决HFS和HIFS存在的多重计算问题24。在以上这些模糊集中，I

25、FS和HFS已经被广泛的应用于各个领域中，对于模糊决策来讲它们是两个最受欢迎的信息诠释结构也是研究不确定性的重要工具19，25-35。而由着两种模糊集合成的HIFS更具有一般性，因此包含了他们的所有特性，如同时考虑隶属度和非隶属度和对隶属度的描述用一系列的概率值。1.2.2电力客户欠费风险研究现状有关顾客欠费风险管理的分析和对策分析主要是从顾客缴费行为与交费能力评价的层面着手，开展电费风险管理和预警。利用电力顾客上交电费意愿以及能力的整体表现开展评估。当前有关顾客欠费的评价指标系统并不完善，重点从定性与定量评价两部分对用电顾客信用开展评估。顾客欠费风险评价一般是针对顾客的历史缴费信息、还偿能力

26、和还偿意愿三部分对顾客开展公正、合理的欠费风险评级。此评级不只是对用电客户之前信息的汇总，此外还是对用电客户此后缴费情况的预估。文献36指出欠费风险3+2+1模式，指出三个无法划分的信用管理制度，两个风险控制制度，一个集中风险控制中心，以便全面担负风险管理责任。文献37从法律、观点与客户性质三部分研究客户欠费的根源，此外全面叙述了普遍的客户欠费风险评价方式。文献38创建电力客户信用风险评价指标系统，主要依照层次分析法为信用风险指标进行赋权，且开展实例验证研究。文献39使用三角模糊数的方式明确指标值与评价者的个人意向值，把模糊多属性决策法使用到客户欠费风险评估内。基于电费回收时期真实出现的现实问

27、题，文献40-41对电费回收现实问题开展全面叙述，指出需要使用领先的信息化方式协助电费回收，使用灵活自主的结算模式提高服务能力，此外也提出电力公司需要敢于、勇于采用法律方式，保证本身的正常权益。文献42-43指出在现实运作过程中需要使用全过程防范方式处理电费回收问题，从事前预防、事中控制、事后补救等多个部分着手。文献44指出利用执行电费预收制度，减少供电公司电费回收问题。文献45在电费预收制度的前提下，倡导实施“购电制”，避免电费回收问题；文献46-47利用分析试行电费担保制度等方式，强化预控管理提升回收效率。此外部分专家根据现实情况，使用当代领先的计算机方式，创建电费风险预警体系与管理体系，

28、协助公司开展风险监控与管理活动。文献48基于当前湖南省电力企业客户交纳电费情况，创建顾客缴纳电费的能力、信用与交纳情况三部分指标，且研发出客户交纳电费信用和风险等级评估体系，创建用电异常在线监管，客户欠费风险预警。文献49创建电力客户信用管理体系，且对体系内部众多模块进行相对完善的叙述。文献50叙述了电费风险管理体系的模型结构与功能设计，创建9大类信用评估与决策模型，完成电费风险的全面完善监管，把电费回收任务当做重点，进一步作出正确的决定。文献51用数据接口科技和SG186系统完成无缝对接，创建电费审核风险预警体系，提升供电公司的预警效率，提升此类公司电费安全风险防范水平。1.3 研究内容本文

29、通过查阅国内外有关的风险管理理论、统计学、资信评价和综合评价理论，结合我国电力公司的大数据平台和供电公司管理现状，以客户欠费为出发点，在犹豫直觉模糊集的基础上提出了一种基于犹豫直觉模糊层次分析法（Hesitant Intuitionistic Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称HIFAHP）。首先将电力客户分为两类，在此基础上分别建立了指标评价体系。通过基于犹豫直觉模糊广义混合加权集结方法，采用层次分析法和正态分布赋权法分别确定相关权重；然后，介绍了语言形式和数值形式的指标值的转化公式；根据基于犹豫直觉模糊层次分析法的得分函数计算出评价结果，针对不同的客户、

30、不同程度的欠费风险制订服务策略，优化客户电费通知策略，提高电费回收率，有效降低和化解电费回收风险，提高电费回收率指标，加强电费回收管理。1.4 文章结构本文的内容安排如下：第一部分对本课题的研究意义和研究现状进行了阐述。首先简述电力行业欠费情况和电费回收工作中存在的主要问题。然后从决策分析和电力客户欠费风险管理研究、对策两个方面对本文相关的研究状况做了介绍。提出了本文拟解决的问题。最后介绍本文的内容结构安排。第二部分简要介绍了直觉模糊集、犹豫模糊集和犹豫直觉模糊集的定义、计算法则、集结算子及排序方法等。以及Logistics回归模型和决策树算法的基本理论知识。第三部分建立了差异化的电力客户欠费

31、风险评价指标体系。本文基于目前电力行业用电特点，把电力客户分成了两大类，依据分类特点，建立了相应的欠费风险评价指标体系。并将犹豫直觉模糊集和层次分析相结合，提出犹豫直觉模糊层次分析法，确定相关属性权重，分析计算结果，判别出高欠费风险客户。第四部分为了更加准确、及时发现客户潜在欠费风险，在第三章评价结果的基础上，对两类客户相应的提出基于Logistics回归算法和决策树算法的电力客户欠费风险预测模型。第五部分将模型运用至实际工作中，选取四家第二类电力客户进行欠费风险评价。并对建立的两种预测模型进行应用，证明模型的准确性和实用性。第六部分总结了本文对电力客户欠费风险的研究贡献和不足。2 预备知识2

32、.1直觉模糊集理论现实生活中，很多事物没有那么多准确的形容，例如“马路很宽”、“车速很快”、“天气很好”等，这些都是模糊性的形容。数学领域的集合论中每一个元素都是精准的，很难很难用“是”或“不是”来探讨模糊性事物，只能通过犹豫的程度来表示，我们在这里用模糊性来描述这种不确定程度2。Zadeh教授提出模糊集概念，在数学学科以及其他的领域都取得了明显的理论成果和经济效益。其用隶属度来表示模糊性，如果支持某个对象的程度是x，反对对象的程度则自动取值为1-x。具体定义如下：定义2.1.11 设X是一个论域，则论域X上的一个模糊集A是：A=(2.1)其中，Ax：X0,1代表A的隶属函数，0Ax1。定义2

33、.1.217 设X是一个论域，则论域X上的一个直觉模糊集A是：A=(2.2)其中，Ax：X0,1与vAx：X0,1分别代表 A的隶属函数与非隶属函数，而且对于论域上的任意一个x，有0Ax+vAx1；当论域X只包含一个元素x时，直觉模糊集A可以简写为j=1,2,3.n；对于论域X上的直觉模糊集A，有Ax=1-Ax-vAx，则称Ax是元素x的直觉模糊指标或者犹豫度。同时，Atanassov还给出了A的基本运算法则，其运算结果仍然为直觉模糊集。定义2.1.317 设A与B是论域X上的任意2个直觉模糊集， 0，其相关运算法则规定如下：（1）相等：A=B当且仅当对于任意的xX有Ax=Bx与vAx=vBx

34、；（2）和：A+B=|xX；（3）积：AB=|xX；（4）数乘：A=|xX；（5）幂：A=|xX。有学者提出直觉模糊数的得分函数，记直觉模糊集A=，其得分函数可表示为：MA=-v(2.3)这是简单的得分函数，仅考虑了直觉模糊数中的隶属度和非隶属度。之后，Hong和Choi针对以上得分函数的不足15，提出了精确函数：HA=+v(2.4)其中MA-1,1，HA-1,1。2.2 犹豫模糊集理论Torra提出犹豫模糊集的概念，利用一组精确数值的集合表示隶属度，这更符合生活中人们的思考方式，因为人类的思维是离散的、有限的，很少用无穷的思维来评判某个事物，也就是对某一个事物给出几个评价判定值。例如对于“1

35、00米左右”这个问题，若用模糊数来描述，则可表示为，即99米隶属于“100米左右”的程度为0.85；若用Torra的犹豫模糊数描述，则可表示为99,100,101。定义2.2.121设X是一个论域，则论域X上的一个犹豫模糊集A是：A=|xX(2.5)其中，x属于X中的任意一个元素，Ax是由0, 1上若干个不同的实数组成的集合，表示x属于X的几种可能隶属度取值；而且对于X上的任意一个x，有0Ax1；犹豫模糊集的运算法则如下：假设存在1与2任意两个犹豫模糊数，则1与2的相关运算法则：加：12=11，111+2-12；乘：12=11，1112；数乘：1=111-1-1；幂：1=111。2.3 犹豫直

36、觉模糊集犹豫直觉模糊集是在犹豫模糊集和直觉模糊集的基础上提出的，用一组精确数值构成的集合表示隶属度和非隶属度，它运用二标度法，能有效的描述现实生活中非此非彼性，能切实符合管理者当时支持、反对、中立的态度。定义2.3.121 设X是一个非空集合，则X上的一个犹豫直觉模糊集M=|xX(2.6)其中，hMx：X0,1表示元素x属于X的隶属度，gMx：X0,1表示元素x属于X的非隶属度，且0maxxXhMx+maxxXgMx1；另外MXhMX,MXgMX1-MX-MX表示元素x属于X的不确定性；对于任意的xX，称其属于X的犹豫直觉模糊数为h,g,h,g1-，简记为(h, g, f )。定义2.3.21

37、9 设1=(h1,g1,f1)和2=(h2,g2,f2)为任意两个犹豫直觉模糊数，系数0，则：（1）犹豫直觉模糊数的和12=1h1,2h21+2-12,1g1,2g212,1h1,2h2,1g1,2g21-11-2-12；（2）犹豫直觉模糊数的积12=1h1,2h212,1g1,2g21+2-12,1h1,2h2,1g1,2g21-11-2-12；（3）犹豫直觉模糊数的数乘1=h11-1-1,g1,h1，g11-；（4）犹豫直觉模糊数的幂1=h1, g1,h1,g11-；（5）犹豫直觉模糊数的补1c=1g11, 1g1,1h11-1-1。定义2.3.331 设i=(hi,gi,fi)(i=1,

38、2,n)是犹豫直觉模糊集，如果存在YFA：n，使得YFA1，2，n=1122，nn。则称YFA为犹豫直觉模糊集加权算术平均集结算子。为全体犹豫直觉模糊数的集合，=1,2,n为i=(i=1，2，n)的权重向量，而且满足归一化条件，i0，1(i=1,2,n)，i=1ni=1。定义2.3.431 设i=(hi,gi,fi)(i=1,2,n)是犹豫直觉模糊集，如果存在YFA：n，使得YFB1,2,n=1122，nn。则称YFB为犹豫直觉模糊集有序加权集结算子。在这里=1，2，nT是和YFB相联系的权重向量，而且满足归一化条件i0,1(i=1,2,n)，i=1ni=1。i(i=1,2,n)是n个i按照某

39、种排序方法确定的第i个最大的犹豫直觉模糊数。特别的，如果=1,2,，nT=1n,1n,1nT，则YFB会退化为犹豫直觉模糊集算术平均算子。定义2.3.531设i=(hi,gi,fi)(i=1,2,n)是犹豫直觉模糊集，如果存在YFAB：n，使得YFAB1,2,n=1122nn则称YFAB为犹豫直觉模糊集混合加权平均集结算子。其中，=1,2,nT是与YFAB1,2,n相联系的位置权重向量，而且满足归一化条件i0,1i=1,2,n，i=1ni=1；=1,2,nT是i=(hi,gi,fi) (i=1,2,n)的权重向量，且n是平衡因子。i(i=1,2,n)是n个犹豫直觉模糊数i按照某种排序方法确定的

40、第i最大的犹豫直觉模糊数，i(i=1,2,n)是对i=(hi,gi,fi) (i=1,2,，n)进行ni加权得到的犹豫直觉模糊集，故i=nii(i=1,2,n)。如果=1,2,nT=1n,1n,1nT，则YFAB会退化为犹豫直觉模糊集加权算术平均集结算子。定义2.3.631 设i=hi,gi,fii=1,2,n是犹豫直觉模糊集，i=hi,gi,fii=1,2,n是n个犹豫直觉模糊数i=niii=1,2,n中按照某种排序方法确定的第i个最大元素，如果存在YFG：n，使YFG1,2,n=11q22q,nnq，则称YFG是犹豫直觉模糊集广义混合加权集结算子。在2.1节简单介绍了直觉模糊数的比较方法，

41、包括得分函数和精确函数，对于犹豫直觉模糊数的比较，应该综合考虑隶属度、非隶属度以及不确定性集合分布的影响，这样才能更充分地将评价值所包含的信息反映到得分函数与精确函数中。定义2.3.719 设=(h,g,f)，则的得分函数为M=minihi+i=1hih-minihi1-h-minigi-i=1hih-minigi1-h其中，h=i=1hi-i=1hih2h， g=i=1gi-i=1gig2g，h与g分别表示集合h与g的长度。定义2.3.819 设=h，g，f，则的精确函数为H=minihi+i=1hih-minihi1-h+minigi+i=1hih-minigi1-h其中，h=i=1hi-

42、i=1hih2h，g=i=1gi-i=1gig2g，h与g分别表示集合h与g的长度。定义2.3.952 设犹豫直觉模糊数1和2则：（1）如果M(1)M(2)，则12；（2）如果M1=M(2)且H(1)H(2)则12；（3）如果M1=M(2)且H(1)H(2)则12；（4）如果M1=M(2)且H1=H(2)则1=2。2.4Logistic回归模型Logistic函数又称为增长函数，此函数曾于1838年由比利时学者第一次提出，之后湮没失传。1920年，美国学者Robert B Pearl和Lo wel在研究果蝇的繁殖中，重新发现这个函数。Logistic回归的概率函数定义为:p=11+exp-0+

43、x(2.7)其中，0是截距，x是自变量的系数。当自变量有多个时，其对应的多元Logistic回归模型形式为:p=11+exp-ix(2.8)其中，式中 p=py=1为事件发生的概率， 1-p=1-py=1=py=0为事件不发生的概率。定义2.4.156 假设我们有n个数据样本，xi,yi,i1,2,n,xi=xi1,xi2,xip是申请人的预测变量，yi是类标签，二进制响应变量，其中1表示真，0表示假，我们假设无论是观测向量xi还是yi，在给定xij情况下都是相互独立的。则每个观察到的样本的xi,yi出现的概率是：pyi,xi=pyi=1|xiyi1-pyi=1|xi1-yi(2.9)n个独立

44、样本出现的似然函数是：L0,=pyi=1|xiyi1-pyi=1|xi1-yi(2.10)其中，0是截距：xi=xi1,xi2,xipT为p维变量，=1,2,pT为Logistic回归系数。2.5决策树算法决策树是由一组包含类别属性的数据构建的，通常情况这些将要用来建模的数据会被分为两组，其中一部分作为训练数据用来生成树模型，而另一部分作为验证数据来检验该模型的分类正确率。构造好的模型中的结点可以看作是属性的集合，而叶子结点代表一条实例最终的分类结果。一棵决策树模型本质是一组规则的集合，从根结点到每个叶子的路径，都代表一条分类的规则，这些规则通过层级关系组合在一起。定义2.5.159 假设随机

45、变量X有x1,x2, . , xn共n个取值，各个值出现的概率分别是p1,p2, . , pn，则X的基尼指数为：Ginix=i=1npi(1-pi)=1-inpi2(2.11)3 电力客户欠费风险评价3.1 电力客户欠费风险评价指标体系明确电力客户欠费风险评价指标体系是公司对客户开展风险评估的重要基础。此类客户欠费风险评估指标体系是可以从多个角度表现客户欠费风险情况的条件。利用对上述因素集开展全面评估，依照评估结论，基于多类客户、多种程度的欠费风险修订服务方案，改善客户电费通知方案，提升资金回收率，进一步减少与处理回收风险，强化电费回收监管。根据当前各个领域信用风险管理的知识和电力产业的发展

46、情况，本文主要依照评价指标因素的差异把电力客户划分成两部分，每个部分主要涵盖三类客户。参考图3.1可知，第一类包含工业电力、农业电力以及商业电力三类。第二类包含居民电力、基础服务业和其余非工业电力客户。对于上述类型的客户，本文创建不同的指标体系，进而促使建立的指标体系全面符合评价主体的特征。图3.1 电力客户分类3.1 Power customer classification3.1.1 客户的分类第一类电力客户包括：工业，商业，农业三类电力客户。工业电力客户主要表示以电为根本动力，或以电冶炼、烘焙、熔焊、电解、电化的所有工业运作活动，此外受电变压器容量在315千伏安（含不通过受电变压器的高压

47、电动机）以下或低压受电的用电，和满足以上容量高要求的工厂全部是工业用电，主要范围包含：（1）铁路运输、航空、电车、通讯、国防、建设组织和军工公司等组织的用电。（2）钢铁冶炼、工业测试、电解铝、水泥、照相制版工业水银等用电。（3）中小化肥生产用电、自来水厂、污水厂、船舶维护厂等。（4）商业用电表示利用商品交换，开展商业性、金融性、服务性的非公益性有偿服务损耗的电量，在各个领域内电价较高。商业用电的范围如下：（1）服务业：如宾馆、酒店、餐饮、洗浴休闲中心等；（2）商业销售业：如商场、大型超市、农贸市场、加油站等；（3）文化娱乐业：旅游景点、影剧院、规模庞大的图书馆、健身馆等；（4）金融交易业：如证

48、券交易中心、银行等。农业用电表示农业生产用电，也就是果蔬农园、茶花树等农作物。种植业用电；不同的畜牧产品、海产品、内陆水产品等养殖用电。其中也涵盖农业浇灌、脱粒用电。林业，牧业等具体范围有：（1）农业灌溉和水利设备操作用电，比如抽水或扬水等；（2）农作物培育和收获之后处理用电，比如播种、育苗和栽培监管等；（3）农产品冷藏及粮食仓储用电；（4）水产养殖用电如海上养殖所需工作。陆上养殖所需设备和机械用电。第二类电力客户包括：居民电力客户，基础服务业电力客户，其他非工业电力客户。居民电力客户表示城乡民众住宅和其附属设备（表示住宅内部设备用电、水泵、小区和街区路灯、物业管理、门卫）等日常用电；托儿所、

49、幼儿园、小学、全部中等教育（表示小学到大学专科教育之前的教育）学校、职业技能学校的日常用电；高等教育学校的学生宿舍、食堂等各个地区的用电；敬老院、孤儿院、救助管理站等准备住宿救助、收容服务场所等日常用电。然而上述用电都不包含开展生产活动的用电。基础服务业电力客户表示为广大民众日常生活准备相同条件与公共服务的设备，主要涵盖机场、部队、学校和分析、测试等，或文化场所、博物馆等众多场所和设备。其他非工业电力客户表示将电当做根本动力或以电冶炼、烘焙、熔燃、电解、电化的非工业性生产、测试用电，综合容量超过3千瓦的用电，属于此类用电，一般包含有线、无线广播站、电视台、信息台等（不划分设施容量）。在此类用电

50、内，有少数用电是政府、医院、军队等必须保电的组织，此部分组织不需要参与欠费评级，此外需要优先确保供电，其优先顺序需要让电力企业自主确定。3.1.2 电力客户欠费风险评价指标体系的建立评价指标的选取是否适宜，将直接影响综合评价的准确性。根据目前供电企业对客户用电的管理情况，本文依照风险评估指标体系建立的原则和思路。将电力客户进行分类，其原则是依据客户用电特点和行业特征将其分为两大类。第一类电力客户风险类型分为4类：缴费行为风险，用电行为风险，客户欠费环境风险和资金风险。第二类电力客户风险类型主要为缴费行为风险，用电行为风险和其他风险。首先我们建立第一类电力客户欠费风险评价指标体系：根据这三种客户

51、用电范围及用电特点，本文认为其欠费风险评价指标应该包括以下指标，如图3.2所示：图3.2第一类电力客户欠费风险评价指标体系3.2 The first type of electricity customer arrears risk assessment index system（1）缴费行为风险定义3.1.2.1设m为上一年累计欠费额，M为上一年应收电费额，则年电费欠费率Q为：Q=mM(3.1)其中上一年累计欠费额m等于上年各月发生的欠费额之和，需要说明的是客户该月的欠费额无论何时还清，都需计入累计欠费额之中。此指标是反映客户历史欠费情况的，是定量指标。指标越高，得分越高，与缴费行为风险成正

52、比。定义3.1.2.2 设r为上年欠费总次数，R为上年应缴电费总次数，则累计欠费次数比率A为：A=rR(3.2)该指标是反映历史欠费情况的，是定量指标；指标越大，得分越高，与缴费行为风险成正比。定义3.1.2.3设b为累计电费回收准时度，B为上年应收电费累计，则累计电费回收准时度T为：T=bB(3.3)此指标是表现用户交费违约时间，属于定量指标；此指标的统计需要在应收违约金的统计上开展，在用电客户交费日期和要求缴费日期逾期五天的时候，需要收纳违约金。此类违约金划分成两类情况：首先是欠费当年交费：需要上交的违约金=交费日期-应交费日期欠费金额2；其次是欠费此外跨年交费：需要上交的违约金是上年最后

53、一日的日期-应交费日期欠费金额3。（2）欠费行为风险定义3.1.2.4 设c1为考核期违章用电总次数，c2为本期窃电次数，则非法违约用电次数S为：S=c110+c2/10(3.4)该指标是定量指标；指标越大，得分越高；该指标与用电行为风险成正比。其中违章用电行为包括：擅自窃电；擅自改变用电类别；擅自超过合同约定的容量；私自开启己经在供电公司办理暂停应用手续的电力设施，或私自使用现已被供电公司查封的电力设施；私自迁移、私自操作供电公司的用电计量设备、电力负荷管控设备、供电设备和约定让供电公司调度的客户受电设施；没有经过供电公司许可，私自引入、供出电源或者把自备电源私自并网等活动的频次。定义3.1

54、.2.5设d为本期用电检查不合作次数，D为本期用电检查总次数，则用电检查不配合程度U为：U=d/D(3.5)该指标也是定量指标；指标越大，得分越高；该指标与用电行为风险成正比。定义3.1.2.6设n为指标中变量安全事故的严重程度，N为考核期每次客户自身原因造成的安全事故数，则安全事故记录V为：V=Nn(3.6)其中n为定性指标，描述及得分表示为：很严重（5），严重（4），一般（3），轻微（2），没有（1）。该指标也是定量指标，指标越大，得分越高；该指标与用电行为风险成正比。（3）客户欠费环境风险行业整体前景：基于各公司身处产业的差异，和对本产业发展空间的预估，需要把产业综合前景划分成：暗淡、一

55、般、光明，其分数依照决策者判定来确定，此指标是定性指标，指标高，分数高，风险就更高，和客户欠费环境风险为正比。行业竞争程度：主要表现出公司身处领域的生存情况和此后发展的难易情况，在特定层面上表现出此公司此后发展的情况。需要把行业竞争程度划分成：激烈、一般、宽松，其分数依照决策者判定来确定，其属于定性指标，指标高，分数高，风险就更高，和客户欠费环境风险为正比。行业政策：政策事关当前行业的发展趋势，所以，本人把有关行业政策划分成三部分：限制性政策、无明确导向胜政策、支持性政策，其得分根据决策者判断打分，该指标为定性指标，指标越大，得分越大，风险越高，与客户欠费环境风险成正比。企业发展周期：公司目前的发展周期和公司此后的发展潜能