14.2第4课时　其他判定两个三角形全等的条件-2020秋沪科版八年级数学上册课件(共20张PPT)2

1、14.2三角形全等的判定第14章全等三角形第4课时其他判定两个三角形全等的条件第14章全等三角形知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件知识要点基础练知识点1判定两三角形全等的方法“AAS”1.如图所示,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( D ) A.甲B.乙C.丙D.乙、丙知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件知识要点基础练2.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AEC=DFB,AB=DC,请补充一个条件:A=D(或ACE=DBF),能使用“AAS”的方法判定

2、ACE DBF.知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件知识要点基础练知识点2全等三角形的判定方法“AAS”的简单实际应用3.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直).已知DC=a,CE=b,则两张凳子的高度之和为a+b.知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件知识要点基础练4.如图,A,B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点向右出发沿河岸画一条射线,在射线上截取BC=CD,过点D作DEAB,使点E,C,A在同一直线上,则DE的长就是A,B之间的距

3、离,请你说明道理.知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件知识要点基础练解:如图,DEAB,A=E,在ABC和EDC中,ABC EDC(AAS),DE=BA,DE的长就是A,B之间的距离.知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件知识要点基础练知识点3全等三角形的判定方法“AAS”的推理证明的应用5.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BCE=ACD=90,BAC=D,BC=EC,求证:ABC DEC. 证明:BCE=ACD=90,BCA+ACE=ACE+ECD,BCA=ECD.又BAC=D,BC

4、=EC,ABC DEC(AAS).知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练6.如图,已知ABC=BAD,在不作辅助线的情况下,添加下列条件还不能判定ABC BAD的是( D )A.BC=ADB.CAB=DBAC.C=DD.AC=BD知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练7.如图,在ADF和BCE中,点A,C,D,B在同一条直线上,AC=BD,ECDF,添加下列哪个条件无法证明ADF BCE( D )A.AFBEB.DF=CEC.E=F D.AF=BE知识要点基础练-11-

5、综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练8.(南京中考)如图,ABCD,且AB=CD,E,F是AD上两点, CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( D )A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练9.(蚌埠期末)把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,如图,已知直角顶点A的坐标为(0,1),另一个顶点B的坐标为(-5,5),则点C的坐标为(-4,-4).知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探究突破练第4课

6、时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练10.如图,在ACD中,ABCD,BD=AB,DEB=ACB.求证:(1)DE=AC;(2)DEAC.知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练证明:(1)ABCD,ABC=DBE=90,又ACB=DEB,AB=DB,ACB DEB(AAS),DE=AC.(2)延长DE交AC于点F.ACB DEB,CAB=EDB.EBD=90,BED+EDB=90.AEF=BED,AEF+CAB=90,AFE=90,DEAC.知识要点基础练-15-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全

7、等的条件综合能力提升练11.如图1,在ABC中,ACB=90,AC=BC,过点C在ABC外作直线MN,AMMN于点M,BNMN于点N.(1)求证:MN=AM+BN.(2)如图2,若过点C作直线MN与线段AB相交,AMMN于点M,BNMN于点N(AMBN),(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.知识要点基础练-16-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件综合能力提升练解:(1)ACB=90,ACM+BCN=90.又AMMN,BNMN,AMC=CNB=90,BCN+CBN=90,ACM=CBN,又AC=BC,ACM CBN(AAS),MC=NB,MA=NC,MN=MC+

8、NC,MN=AM+BN.(2)(1)中的结论不成立,结论为MN=AM-BN.理由如下:同理可证ACM CBN(AAS) ,CM=BN,AM=CN,MN=CN-CM,MN=AM-BN.知识要点基础练-17-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件拓展探究突破练12.【问题情境】如图1,在RtABC中,BAC=90,ADBC于点D,可知BAD=C(不需要证明).【特例探究】如图2,MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B,C在MAN的边AM,AN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D.证明:ABD CAF.知识要点基础练-18-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件拓展探究突破练解:CFAE,BDAE,MAN=90,BDA=AFC=90,ABD+BAD=90,BAD+CAF=90,ABD=CAF.ABD CAF(AAS).知识要点基础练-19-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时其他判定两个三角形 全等的条件拓展探究突破练【归纳证明】如图3,点B,C在MAN的边AM,AN上,点E,F在MAN内部的射线AD上,1,2分别是ABE,CAF的外角.已知AB=AC,1=2=BAC.求证:ABE CAF.解:1=2=BAC,1=BAE+ABE,BAC=BAE+CAF,ABE=CAF,AEB=CFA.ABE CAF(AAS