2019-2020年高中物理第三章万有引力定律第4节人造卫星宇宙速度课时训练

1、2019-20202019-2020 年高中物理第三章万有引力定律第4 4 节人造卫星宇宙速度课时训练教科版人造卫星的 v,3,T,a 与 r 关系1. （xx 北京师大附中高一期中）如图所示,有关地球人造卫星轨道的正确说法有（C ）A. a,b,c 均可能是卫星轨道B. 卫星轨道只可能是 aC. a,b 均可能是卫星轨道D. b 可能是同步卫星的轨道解析：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以 a,b 均可能是卫星轨道,c 不可能是卫星轨道，故 A,B 错误,C 正确；同步 卫星的轨道必定在赤道平面内，所以 b 不可能是同步卫星轨道，

2、故 D 错误2. （多选）如图,近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆.设卫星、月球绕地球公转周期分别为 T卫,T月,地球自转周期为 T地，则（AC ）A.T卫T月B. T卫T月C. T卫T地D.T卫=T地解析:卫星和月球都绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力,=m 得 T2三由于近地卫星的环绕半径小于同步卫星的半径，同步卫星的半径又小于月球绕地球的半径，所以，近地卫星的周期最小，月球的周期最大又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为T地,所以 T卫T地T月,故 A,C 正确,B,D 错误.3.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动，运行

3、的周期为 T.若以 R 表示月球的半径，则（D ）A.卫星运行时的向心加速度为B. 物体在月球表面自由下落的加速度为C. 卫星运行时的线速度为D.月球的第一宇宙速度为解析:卫星运行时的轨道半径为 r=R+h,其向心加速度为 a=,选项 A 错误;运行时的线速度为 v=,选项 C错误；由 G=m（R+h 得 GM=所以 g=,其第一宇宙速度 V1=,选项 B 错误,D 正确.4.（多选）土星外层上有一个环（如图）,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断（AD ）2019-20202019-2020 年高中物理第三章万有引力

4、定律第4 4 节人造卫星宇宙速度课时A. 若 VXR,则该层是土星的一部分B. 若 v2XR,则该层是土星的卫星群C. 若 vx,则该层是土星的一部分D. 若 v2x,则该层是土星的卫星群解析:若为土星的一部分 ,则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应同土星相同 ,根据 v=Rw可知vxR.若为土星的卫星群,则由公式 G=m 可得 v2x,故选项 A,D 正确.宇宙速度5. 假设地球质量不变 , 而地球半径增大到原来的 2 倍, 那么从地球上发射人造卫星的第一宇 宙速度变为原来的 ( B )A.倍 B. C. D.2 倍解析：任何星体的第一宇宙速度即为近地卫星的环绕速度.v=,其中 r 为

5、该星体的半径，半径增大为原来的 2 倍,则第一宇宙速度变为原来的 ,B 正确.6. ( 多选)关于人造地球卫星，下列说法正确的是 ( CD )A. 运行的轨道半径越大，线速度也越大B. 其发射速度可以达到 16.7 km/sC. 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/sD. 卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态解析：由=知,卫星的轨道半径越大，线速度越小,A错.人造地球卫星的发射速度在 7.9 km/s 到11.2 km/s之间,B 错.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s,C 正确.卫星向下减速时的加速度方向向上 , 处于超重状态 ,D 正确 .同步卫星7

6、. 地球上有两位相距非常远的观察者 , 都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动 , 则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( C )A. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D.两 人 都 在 赤 道 上，两 卫 星 到 地 球 中 心 的 距 离可 以 不 等，但 应 成 整 数倍解析：两个观察者都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，说明此卫星为地球同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，距

7、离地球的高度约为 36 000 km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 .故 C 正确.8. “北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成 . 地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球 半径的 6倍和 3.4 倍. 下列说法正确的是 ( A )A. 静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2 倍B. 静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2 倍C. 静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D. 静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的2 2 2解析：设卫星距地面的高度为h,由=m(R+h)()=m=m

8、(R+h)w =ma，可得= 2,= ,= 0.79,=()0.395,故 A 正确,B,C,D 错误.B 组9. (多选)如图所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道 ). 若已知一个极地卫星从北纬 30的正上方 , 按图示方向第一次运行至南纬 60正上方时所用 时间为 t,地球半径为 R(地球可看做球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为 G.由以上条件可以求出 ( ABD )A. 卫星运行的周期B. 卫星距地面的高度C卫星的质量D.地球的质量解析：根据 t 时间内转过的圆心角可求出周期T;由 GM=gR 可求出地球质量 M,由 G=m(R+h),可求 出卫星距

9、地面的高度 正确.10.(多选)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动时开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为02均为锐角),则由此条件可求得(ACD )A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比C水星和金星到太阳的距离之比D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比解析：设水星、金星的公转周期分别为Ti,T2,则 t=0i,t=02,=,选项 A 正确；因不知两星质量2 2和半径，密度之比不能求，选项 B 错误；由开普勒第三定律,=,=,选项 C 正确;ai=() Ri,a2=() F2, 所以=,选项 D 正确.11.某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物

10、体，经时间 t 物体以速率 v 落回手中，已知该星球的半径为 R,求这星球上的第一宇宙速度解析:根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g=,该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则 mg=,该星球表面的第一宇宙速度为 V1=.答案：12.2013 年 12 月 2 日,我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为 t,月球半径为 R0,月球表面处重力加速度为go.(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；地球和月球的半径之比为=4,表面重力加速度之比为=6

11、,试求地球和月球的密度之比.解析:(1)由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T=设卫星离月球表面的高度为h,由万有引力提供向心力得2G=m(R+h)()又 GM=g联立解得 h=-R0.h ;故 A , B , D,从水星与金星在一条直线上01,金星转过的角度为02(01,设星球的密度为p,由 GM=gRp= ,联立解得P=,设地球、月球的密度分别为p,p0,则=，将=4,=6 代入上式,解得=.答案:(1)-R0(2)13.火星和地球绕太阳的运动可以近似看做为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星11 11 . 的轨道半径 r火=1.5x10 m,地球的轨道半径 r地=1.0 x10 m,从

12、如图所示的火星与地球相 距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？(保留两位有效数字)解析:设地球质量为 m,太阳质量为 M,地球与太阳的距离为 r, 有 G=mr,故 T2=地球的周期 T地=1 年,()2=()3火星的周期 T火= T地=x1 年 1.8 年设经时间 t 两星又一次距离最近，根据0=3t则两星转过的角度之差0地-0火=(_)t=2n.答案：2.3 年2019-20202019-2020 年高中物理第三章万有引力定律阶段验收评估教科版一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中， 第 15题只有一项符合题目要求，第

13、68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分, 选对但不全的得3 分，有选错的得 0 分)1.(全国丙卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选 B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿 定律无联系，选项 A 错误，选项 B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出 行星按照这些规律运动的原因，选项 C 错误；牛顿发现

14、了万有引力定律，选项D 错误2太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。R3解析：选 D 由开普勒第三定律知 =k,3名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所 受万有引力大小的（）A. 0.25 倍B. 0.5 倍C. 2 倍D . 4 倍解析：选 C 根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力D.2GMmairi解析：选 A 根据万有引力充当向心力：r =ma,可知地球质量* =,A 正确,GF 列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是GM地m亠F1吋，在星

15、球上受的万有引力F2=2M星Rs12MR2X2 =2,故 C 正确。4.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为ri,向心加速度为 曰。已知万有引力常量为G地球半径为R。下列说法中正确的是（A. 地球质量2ar* GTB. 地球质量aR* aRC. 地球赤道表面2ri所以R3=kT2, D 正确。B 错误；地球表面物体的向心加速度大小与到地轴的距离有关，与重力加速度不同,2错误；向心加速度a=R，不与半径的平方成正比，D 错误。5.如图 1 所示， 拉格朗日点Li位于地球和月球连线上， 处在该点的物体在地球和月 球引力的共同作用下，可与月球一起以相同

16、的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉 格朗日点Li建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以ai、82分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，83表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（ ）图 1A. a2a3aiB .a?aia3C. a3aia2D .a3a2ai解析：选 D 空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a=lni2r知，a2ai；对地IT丿球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得GM2= ma可知a3a2,故选项 Dr正确。6.不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图 的太空垃圾示意图，对此如下说法中正确的是（）A.离地越低的太空垃圾运行周期越小B.离

17、地越高的太空垃圾运行角速度越小C.由公式v =：gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞得：离地越低，周期越小，角速度越大，速度越大，选项 与同一轨道上同向飞行的航天器速率相等，不会相撞，选项7.如图 3所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图,2 所示是漂浮在地球附近解析：选 AB 太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,根据G4=2vm=r2miw2r,可A、B 正确，C 错误。太空垃圾D 错误。以不同速度抛出的物体分别图 2沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，c是椭圆，d是 双曲线的一部分。已知引力常量为G地球质量为M半径

18、为R、地面附近的重力加速度 为g。以下说法中正确的是（）A. 沿a运动的物体初速度一定小于.gRB. 沿 b 运动的物体速度等于C. 沿 c 运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度D. 沿 d 运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度2解析：选 ABb是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足GR旦mR,解得v=、yGM或满足mg= mR,解得v=#6R,以上得至的两个速度均为第一宇宙速度，发 射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星，如轨迹a, A、B 正确。发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如轨迹c, C 错误。发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三

19、宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，D 错误。8.宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为然后飞船减速降落在该星球表面，宇航员让随身携带的小铁锤从高为hi处自由下落，得到小铁锤与地面距离随时间变化如图 4 所示，已知引力常量为G根据题中所给信息，判断下列说法中正确的 是（）A. 可以测出该星球表面的重力加速度B. 可以测出该星球的密度C. 可以测出该飞船的质量D. 可以测出小铁锤撞击地面前一瞬间的速度所以24n2F34nM=苛=GMm3；FmaGT解得M=F咙汗16n4mG2、2h1Mm1可得该星球表面的重力加速度g=F，A 正确。由GRT=3nGT，

20、故可以测出该星球的密度， B 正确。小铁锤撞击地面前一瞬间的速度v=gt1, D 正确。不能测出该飞船的质量，C 错误。二、计算题（本题共 3 小题，共 52 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）9.（14 分）我国古代神话传说，地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天。球飞行的宇航员 24 小时内在太空中度过的“天”数约为多少？（已知地球的半径为 62400 km,地球表面重力加速度为 10 m/s ）2Mm4nMm解析：根据万有引力充当向心力有Gy=,又因为地球表面处mg=GRT,由以上两式，代入数据可得：T1.5 h，转过的圈数n=24 16。所以近地轨道环绕地球飞行的宇航员 24 小时内在太空度过的“天”数约为 16 天。答案：1610.（16 分）在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F,而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，