中考模拟试题（四）

1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源中考模拟试题（四） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（ ） A-3 B3CD2.2013年第一季度，某省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A B. C. D. 3.下列运算中，正确的是（ ）A B （第4题图）C D BAC D4.的角平分线AD交BC于 点D，则点D到AB的距离是（ ）A1 B2 C3 D45.二元一次方程组的解是（ ） A B C D6.化简，其结果是（ ）ABCD7.若两圆半径分别为R，r，其圆心距为d,且，则两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C外离 D内含 8.在一周内，体育老师

2、对九年级男生进行了5次一千米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的( ) （第9题图）A平均数 B方差 C中位数 D众数9.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A2DE=3MN， B3DE=2MN， C3A=2F D2A=3F10.函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) （第10题图）二、填空题：(每小题3分，共24分)11.分解因式： 12.已知2，则a_13.已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_14.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有20个

3、，这些球除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在40%，则口袋中红色球的个数可能是_.15.如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 16.如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tanABD=，则菱形ABCD的面积为 cm217小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2（结果保留）18.如图，已知双曲线经过OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为_.三、解答题（共66分）19.（本题6分）我市

4、教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）201030405060(第19题图)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校七年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）如果我市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？20（本题6分）解分式方程： -=.21.（本题6分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A

5、=60,AC=10,试求CD的长22.（本题8分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，BD平分ABC，BAD=120，四边形ABCD的周长为15.(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积.23.（本题8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上.（1）求证：ABEDFE；（2）若sinDFE，求tanEBC的值.24（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAO

6、E(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求AOC的面积25（本题11分） 如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90解答下列问题：当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）第25题图图乙FEDCBA图甲ABCDEF图丙ABCDEF（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动且BCA=45时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写

7、出证明过程）26（本题13分）已知：如图一次函数yx1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数yx2bxc的图象与一次函数yx1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；第26题图(3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由中考模拟试题（四）参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C二、11.12.813.114.815.50016.2417.27018.9三、19.（1），七年级学生总数：（

8、人）（2）活动时间为5天的学生数：（人），活动时间为7天的学生数：（人） 频数分布直方图（如图）6050403020102天3天4天5天6天7天第19题图时间人数（3）该市活动时间不少于4天的人数约是：（人）.20.方程两边同乘以2(2)，得，解方程，得x=.检验：当x=时，2(2)0 ，所以原方程式的解是x= 21.过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90, A=60，AC=10,ABC=30，BC=AC tan60=10,ABCF，BCM=30，在BMD中，BMD=90, E=45,EDF=45,，22.（1） ADBC，BAD=120，ABC=60.又BD平分ABC，ABD=DBC

9、=ADB=30.，BCD=60. AB=AD=DC，BDC=90.又在RtBDC中，BC是圆的直径，BC=2DC，BC+BC=15，BC=6. 此圆的半径为3.（2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心，连接OA，OD，过O作OEAD于E.在RtAOE中，AOE=30，OE=OAcos30=.=. =.23.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADC90BCE沿BE折叠为BFE，BFEC90AFBDFE180BFE90，又AFBABF90ABFDFE，ABEDFE(2)解：在RtDEF中，sinDFE设DEa，EF3a，DF2a BCE沿BE折叠为BFECEEF3a，CDDECE4a，AB4

10、a， EBCEBF 又由（1）ABEDFE，tanEBF，tan EBCtanEBF 24. (1)过A点作ADx轴于点D，sinAOE，OA5，在RtADO中，sinAOE ，AD4，DO=3，又点A在第二象限点A的坐标为(3，4)，将A的坐标为(3，4)代入y，得4=m12，该反比例函数的解析式为y，点B在反比例函数y的图象上，n2，点B的坐标为(6，2)，一次函数ykxb(k0)的图象过A、B两点，该一次函数解析式为yx2(2)在yx2中，令y0，即x2=0，x=3，点C的坐标是（3，0），OC3， 又DA=4，SAOCOCAD346，所以AOC的面积为625(1) CF BD，FC=BD当点D在BC的延长线上时的结论仍成立证明：正方形ADEF，AD=AF，DAF=90，DAF=BAC，DAF+CAD=BAC+CAD，即：DAB=FAC，AB=AC，AD=AF，DABFAC，CF=BD，ACF=B， BAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=ACB+ACF=ACB+ABC=90，即CFBD。（2）BCA=45，CFBD，证明：过点A作AGAC于A交BC于点G，AGC+ACG=90，ACG=45，AGC=ACG=45，AC=AG，与（1）同理，CFGD，即CFBD26解：(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入yx2bxc得 得解析式yx2x1（第26题图）(2)