安徽六安市心学校2019年九年级数学中考模拟试卷【含答案及解析】

1、安徽六安市心学校 2019 年九年级数学中考模拟试卷（含答案）【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1计算 5- (-2 )X3 的结果等于()A. -11 B. -1 C. 1 D. 112.下列运算正确的是A.a2?a3=a6 B.5a3. 一个数的偶数次幂是正数，这个数是（）A.正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 有理数4.将如图所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（）一. 一一- a-+ 3vA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个6.下列运算中，正确的是A.3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b-3ba2

2、=0 D. 5a2-4a2=17.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图 不完)2a=3a(a3) 4=a12 D.(x+y) 2=x2+y2（两图都5.下列计算正确的有几个（D.整），则下列结论中错误的是（）二、选择题8.如图， 在 AB 中，/ ACB= 90 , CD 丄于点 D,则图中相似三角形共有（）A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对三、单选题9. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量x （单位：min）之间的关系如图所示.贝 V 8min 时容器内的水量为（10.如图

3、， 已知点 A（-8 , 0）、B（2 , 0），点 C 在直线 y=-0.75x + 4 上，则使AB 是直角三角形的点 C 的个数为（）4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内 y（单位：L）与时间）A.该班总人数为 50 B.骑车人数占总人数的 20%C.步行人数为 30 D.乘车人数是骑车人数的 2.5 倍D. 30 L11.若关于 x 的方程 2x+m-3（m-1）=1+x 的解为负数，贝 V m 的范围是四、填空题D. 412.将 xn+3 xn+1 因式分解，结果是13.如图，00 的半径为 2,点A C在 OO 上，线段 BD 经过圆心 O,Z ABD=Z CDB=90

4、,AB=1, CD 胡，则图中阴影部分的面积为 _14.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案： 把一面很小的镜子放在离树底(B) 8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时 恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树(AB)的高度约为_米(精确到 0.1 米)。五、解答题15.计算：tan30 cos60 +tan45 cos3016.解方程:x2 5x +仁 0.17.在平面直角坐标系中， AB 顶点坐标是

5、A( 7, 1) , B(1 , 1) ,C(1 , 7) 线段 DE的端点坐标是 D(7， 1) , E( 1, 7) (1)试说明如何平移线段 AC 使其与线段 ED 重合；将厶 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE,请直接写出点 B 的对应点 F 的坐标；(3)画出(2)中的 DEF 并和 ABC 同时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 .画出旋转后的图形.18.已知抛物线 y= x2+ (m- 2) x+2m- 6 的对称轴为直线 x=1，与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.(1)求 m 的值；(2)直线 I 经过

6、B C 两点，求直线 I 的解析式.19.重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门 A 处，有一斜坡 AB，长度为 13 米，在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角/ CBF=53 ,离 B 点 4 米远的 E 处有一花台，在 E 处仰望 C 的仰角/CEF=63.4 , CF 的延长线交校门处的水平面于 D 点，FD=5 米.20.如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A (4, x3),与 y 轴的负半轴交于点 B,且 OA=OB(1)求函数 y=kx+b 和 y=的表达式；x(2)已知点C (0 , 5),试在该一次函数图象上确定

7、一点M,使得 MB=MC 求此时点M的它有四个面并分别标有数字|1 , 2 3|,，正方形卜代：心|顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地 一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从图卜)起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳骨个边长，落到圈 打若第二次掷得，就从口开始顺时针连续 跳个边长，落到圈;设游戏者从圈；起跳.(|)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率匕.(J 淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈同的概率，并指出她与嘉嘉落回到 圈卜|的可能性一样吗?(2 )求 DC 的长.(参考数tan53 丄,tan63.4 2)如图(1)求斜坡

8、AB 的坡度 i ;22.如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M (- 2, - 4),与 x 轴交于AB 两点,且 A (6,0 )，与 y 轴交于点 C.(1) 求抛物线的函数解析式；(2) 求厶 ABC 的面积；(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使厶APC 的面积最大？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由.23.在厶 ABC 中,Z ACB=900 AC=BC=4 M 为 AB 的中点，D 是射线 BC 上一个动点,连接 AD, 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 900,得到线段 AE,连接 DE,N 为 DE 的中点，连接 AN,MN.如图 1,当 B

9、D=2 时,AN=,NM= ,MN与 AB 的位置关系是(2)当 4BD8 时.1依题意补全图 2:2判断(1)中 MN 与 AB 的位置关系是否发生变化，并证明你的结论.连接 ME 在点 D 运动的过程中，当 BD/的长为何值时，ME 的长最小，最小值是多少？ 请直接写出结果.第4题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】5-(-2) X 3 =5+6=11席姥 D.第 2 题【答案】C【解析】试题分析：选项 A,根抿同厲數鼻的乘法可得齐矗小故 It 邀项错误 j 选顶氐根据合并同类顷法则可得彌加據此选项間刘选 项根拐基的乘方可得 W)旨叫正确；选项 6 根 1B 完全平方公式可得x

10、+V) Z 屮松的故此 冼顼错误；故答 ftftc.第 3 题【答案】C錚鸚的偶数次案为正数.试题分析，正数的任何次臬都是正图T團2备極第6题【答案】故本题正确答案対肌第 5 题【答案】傭析】jJflf 弘二结论不正踰(b-汀.上空=2 ,二结论正确, -x+ 52 十 .1/ -* x + y :二结论不正确 qx+y综上，可得计算正确的有 1 个；匚故选：B.88万的三角形旋转后是亍圆龜下方的矩形旋轻后是圆崔心唱* 1结论不正确a -I第9题【答案】【解析】ssaff 计算；匚正爲 供原式弋】.第 7 题【答案】试题分析；曲口环是同类项无同擊 g 数为25T-50H=50 _J- A1E确

11、 j根据条形囲瞩形图得出该班全休根据扇形團知骑车人数占总人数的 2 咙工二 E 正确 j 根据选项锁该班外出时步行人数为 5M 蹴七 舗误 相据题意乘车人数是 2A 骑车人数 SlOi 乘车人数是睛车人数的口倍，二证确。故选：匚第 8 题【答案】C【解析】AiB-C-COAAC&-CBD；-ABC- CED?所以育三对相似三角形-故选CD_AB?第12题【答案】【解析】试题分祈：由團形可得点_4fr-b& = 20k-5 20)和(12, 30),然后设直线的解析式为严“g 代入可得 J 丸解得 f U得6 =15到函散的解新式 fty= - x+15j 代入8 可得 y=25.A故选:B点睛

12、：此題主雯考察了一次函数的團像与性质先利用待定系数法求出函数的解析式，热后代入可求解第 10 题【答案】【解析】由團可知；故选 U第 11 题【答案】mCL【解析】瞬分析琢+3 = 1*穆项含并同类项得-亦-2r宙解为员数可 S2m-2UifnKl.故答案为:m-【解析】故答案为！ xx+lHrl).第 13 题【答案】5JT【解析】AR0=GA=2 匚在氐=1 二- JoA - AS1=JT 引门上加怡二1 =丄Z启OBWV.-GA 2同理，可得出三OD=1CZCOD=6GCC/.ZAOC=ZAO04-匚ISO-上3D二与|丁+18-因口150二AOOCftAAOBQ AOCDtfl?有-斗

13、月，OD fBCT DC.AAOBAOCDLSSSJJ1501505阳：=- -忘：=-v?- = -.3603603【点睛】本题考査了全等三角形的判定、解直角三甬以及扇形的面积公式，解题的关键罡找出尹燮夺茹第 14 题【答案】试题解祈：在曲屈 o 中：Z總辭鬻根据拆补法将不觌则的團形变成规则的酬第 16 题【答案】5.e【解析】试题分祈:根据镜面反射的性廣可得；ZCEDAEB.又 ZCDE=ZABE=90所以 MBES匚 DJ 所以詈二需，即鈴二書,解得：AB=5 -誅*第 15 题【答案】ft?: tan30CDsB(fl4tan45&cou3OB算出 ta n 3Oaco5OB4tarv

14、l-5Bcos30s的值.试题分析根据特妹角的三甬函数丫司 士【解析】_ 试题分析：先找出 4 h 3 求出上吐仏的值，再代入束根公式沪-方土血-心 计算艮网.2a试题解析；TgDbVDEE =bL4ac=25_4=212._5/n2八上旦第 17 题【答案】第 18 题【答案】将绑殳 M 先向右平移 E 个单位,（2）F（-l-l）-【解析】平移介单位再问下平移 8 个单位即可得出符合要求的答素 j（D 根据嘉的坐标特点，即可得出 F 点的坐标.；3）分别 1 备 6 ErF, Aj Br戯坐标煌点 0 逆时针旋转知，画出图象即可过题解析： 将线段砖雨右平移召个单位，再向下平移碎单位.C 其

15、它平移方式也可02）根拐儿 讯应点.的坐标艮呵得出 F Cail, 31）；（D 画岀如團所示的正确国形.试题分祈：探易段肚先冋右(1) n=l; (2) y=- x- 4.【解析】试题分析：口 1)由对称轴公式即可求出 m 的值；(2)由抛物线的解析式求出 A 匚 BDC 的坐标，由待走系数法求出直线 I 的解析式即可.试題解析：T 抛物线尸 g X2 十(m - 2x+2m - 6 的对称轴为直线E2CVm=lC抛物线的解析式为 y 二解得:X=E2KK=4G.A 0 02 DOC B D4E0C 匚当 x=OH,Y=-34L/.CC0CB4CC设直线 I 的解析式为沪败+b 匚根擔题意得

16、：2解 fl：m2当 y 二耐,解得:二直线 I 的解析式为 y=0 xE34 匚第 19 题【答案】试题分析：(1)过 B 佟 BG 丄 AD 于 ,求得時 DF-5 米，然后根据勾般定理求得 AG,即可求得斜坡踰皈度CFCFCFCF卜(2)在 RABCF 中，B 片一=4 ,在 RCEF 中ER=，得到方程BF-tanZCBF-tanZCF 2CFCF-EF= 4- 二 4,解得 CF=1&,即可求得求 DC=21.r3趣解析：“过 B 作 BG 丄 AD 于 GT.BG=DF=5 米，TAB=I眯=12 米丿TBEM米，CF CFABF-EFE 42 =4,亍AB的坡度半AG24$(2)

17、在R也BCF中,CF CF在R*ACF中F=tan/CEF(1) 1：2.4；(2) 21 米则四边形 BGDF 杲矩形,BF= tanZCBF 士 , 亍第 20 题【答案】1）利用待走系数 j 却卩可解答;2）设点 H 的坐标为I 2x-5）f根据 MBWC,得到店十-,+疔二卜+（二 57；即 可解答.- OA=OB -OB=5j 点 B 的坐标为(h -5)jb=-5k=2JgB （0, -5） , A C4, 3）代入沖 x+嚅：仁 | 解亀 hrAY=2x-5.I4k+b=3 p- -5（2T 点血 T 欠国数 y 必-5 上设点胡的坐标为 5 水5）,YMB=MG, A Jx3+

18、（2r-5 + 5j = 卡（2L”5睥得：=2.5；:点 1 的坐标为2.5, 0）.汀点睛本题考查了一次国数与反比例 21 数的交点,，解険本题的关键是刑用待定系数法求解析式第 21 题【答案】(1)5Fy= ; (2)X.【解析】1）1/ 4r3）代入團数得：“虹牡址1 1QI SS2 44【解析】试题分析：（1）根据概率公式求解即可；（2）歹俵求岀所有等可能的结果，再求得淇淇隧机掷两次骰子，最后落回到圈 A 的概率，比 较即可解决.试题解析：1）掷一次骰子，有确等可能结果，只有掷到耐，才会回至血凰1Pi=4（2 洌表女吓丿12341 (1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2 (1,2)（2, 2） （3,2） （4, 2）3 (1,3)（2,3）(3,3)（4,3）4 (1,4)(2.4)(3,4)（4,4）所有等可能的结果共有谄中，当两次掷的数字和为 4 的信数，即1,3）, =2A/TON 为 ED 的中点，AN=y D 皆価 .H 为 AB 的中点.AM=y AB=2 JFJZCAB=ZDAN=452；【解析_ 试题分析： 根抿已知条件得到CD=2,根据勾股定理得到“JAC、牛仞=25 ”根据旋转的性质得到AADE是等腰直角三角形 ,求得 DE/AD=2，根据直角三角形的性质得到册片 DE=/FJAM= AB=2 2推出AACDCOAATOI,ff相似三角形的