第六章机械的平衡

1、第六章第六章 机械的平衡机械的平衡6-1 6-1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容6-2 6-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算6-3 6-3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验6-4 6-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量6-5 6-5 平面机构的平衡平面机构的平衡一、机械不平衡危害：一、机械不平衡危害：运动副中附加的运动副中附加的动压力动压力。构件中的内应力和运动构件中的内应力和运动副中的摩擦力副中的摩擦力磨损增大、机械效磨损增大、机械效率和使用寿命降低率和使用寿命降低 机械运转时，构件机械运转时，构件产生的不平衡惯性力产生的不平衡惯性力和惯性力矩和惯性力矩6-1 机

2、械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容u 造成有害振动造成有害振动 如：因叶轮未平衡好，电风扇出现振动现象。如：因叶轮未平衡好，电风扇出现振动现象。u 降低工作质量降低工作质量 如：砂轮未平衡好，产生振动，影响加工质量。如：砂轮未平衡好，产生振动，影响加工质量。u 造成破坏性事故造成破坏性事故 如：挠性转子试验台较长时间运转在二阶临界转速附近时，轴如：挠性转子试验台较长时间运转在二阶临界转速附近时，轴产生塑性变形。产生塑性变形。引起引起增大增大造成造成二、机械平衡的目的二、机械平衡的目的 研究机械平衡的目的就是：研究机械平衡的目的就是： 设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减少惯设法将构件

3、的不平衡惯性力加以平衡以消除或减少惯性力的不良影响，改善机构工作性能。性力的不良影响，改善机构工作性能。 机械的平衡是机械的平衡是高速机械及精密机械高速机械及精密机械中的一个重要问题。中的一个重要问题。 但应指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力但应指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、振动打桩机、所引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、振动打桩机、振动运输机等。振动运输机等。 三、机械平衡的内容三、机械平衡的内容 在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所产生的惯性力和平衡的方法也不

4、同。产生的惯性力和平衡的方法也不同。 机械的平衡问题可分为两类：机械的平衡问题可分为两类：1、 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡绕固定轴回转的构件的惯性力平衡 转子：转子：绕固定转轴回转的构件。如汽轮机、发电机、电动绕固定转轴回转的构件。如汽轮机、发电机、电动机、离心机等机器，都以转子为工作主体。机、离心机等机器，都以转子为工作主体。这类转子又分为刚性转子和挠性转子两种情况。这类转子又分为刚性转子和挠性转子两种情况。1) 刚性转子的平衡刚性转子的平衡 u 在机械中，转子的转速较低、共振转速较高而且其刚在机械中，转子的转速较低、共振转速较高而且其刚性较好，运转过程中产生弹性变形很小时，这类转子称性

5、较好，运转过程中产生弹性变形很小时，这类转子称为为刚性转子刚性转子。u 如果只要求其惯性力平衡时，称为如果只要求其惯性力平衡时，称为转子的静平衡转子的静平衡。 如果同时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为如果同时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为转子转子的动平衡。的动平衡。 平衡方法：平衡方法：不平衡惯性力可利用在该构件上增加或除去一不平衡惯性力可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方法来平衡。部分质量的方法来平衡。（2）挠性转子的平衡）挠性转子的平衡u 在机械中，对那些工作转速很高、质量和跨度很大，径在机械中，对那些工作转速很高、质量和跨度很大，径向尺寸较小，运转过程中，在离心惯性力的作用下产

6、生明向尺寸较小，运转过程中，在离心惯性力的作用下产生明显的弯曲变形的转子，称为显的弯曲变形的转子，称为挠性转子挠性转子。u 这要根据弹性梁（轴）的横向振动理论进行平衡，这类这要根据弹性梁（轴）的横向振动理论进行平衡，这类问题较为复杂，需要专门研究，本章仅作简介。问题较为复杂，需要专门研究，本章仅作简介。挠挠性性转转子子2、机构的平衡、机构的平衡u 机械中作往复移动和平面运动的构件，其所产生的机械中作往复移动和平面运动的构件，其所产生的惯性力无法通过调整其质量的大小或改变质量分布状惯性力无法通过调整其质量的大小或改变质量分布状态的方法得到平衡。态的方法得到平衡。u 但所有活动构件的惯性力和惯性力

7、矩可以合成一个但所有活动构件的惯性力和惯性力矩可以合成一个总惯性力和惯性力矩作用在机构的机座上。总惯性力和惯性力矩作用在机构的机座上。u 设法平衡或部分平衡这个总惯性力和惯性力矩对机设法平衡或部分平衡这个总惯性力和惯性力矩对机座产生的附加动压力，消除或降低机座上的振动，这座产生的附加动压力，消除或降低机座上的振动，这种平衡称为种平衡称为机构在机座上的平衡机构在机座上的平衡，或简称为，或简称为机构的平机构的平衡。衡。6-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算一、刚性转子的静平衡计算一、刚性转子的静平衡计算：二、刚性转子的动平衡计算二、刚性转子的动平衡计算：平衡原理平衡原理:F2 = FL1 L

8、(4)F1 = FL2 L(3) F = F1 + F2 (1) F1 L1 = F2L2 (2)可解得可解得F L1 L2 L F2F16-3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验 经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于制造和装配的经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于制造和装配的不精确，材质的不均匀等原因，还会产生新的不平衡，此时不精确，材质的不均匀等原因，还会产生新的不平衡，此时只能借助于平衡实验，确定出其不平衡量的大小和方位，然只能借助于平衡实验，确定出其不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法平衡。后利用增加或除去平衡质量的方法平衡。、静平衡实验、静平衡实验： 2 2、

9、动平衡实验：、动平衡实验： 3 3、现场平衡：、现场平衡：6-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量转子的平衡精度转子的平衡精度u 转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。度。u 为此，对不同工作要求的转子规定了不同的为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不许用不平衡量平衡量，即，即转子残余不平衡量转子残余不平衡量。6-5 平面机构的平衡平面机构的平衡绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在，在运动中所产生的惯性力

10、和惯性力矩可以在构件本身加以平衡。构件本身加以平衡。u 而对而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件机构中作往复运动和平面复合运动的构件，在运动中产生的，在运动中产生的惯性力和惯性力矩则不能惯性力和惯性力矩则不能 在构件本身加以平衡，必须对整个机构设在构件本身加以平衡，必须对整个机构设法平衡。法平衡。u 机构的平衡机构的平衡: 由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩，这全部由基座承受。机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩，这全部由基座承受。 所以所以平面机构的平衡平面机构的平衡就是要设法平衡这个惯

11、性力和惯性力偶就是要设法平衡这个惯性力和惯性力偶矩矩 。机构平衡的条件：机构平衡的条件： 作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。 通常，对机构只进行总惯性力的平衡。通常，对机构只进行总惯性力的平衡。机构平衡的原理：机构平衡的原理：n 设机构的总质量为设机构的总质量为m，机构，机构的加速度为的加速度为as，则机构的总惯性，则机构的总惯性力力，由于，由于m不可能为零，所以欲使总惯性力不可能为零，所以欲使总惯性力F0必须使必须使as0，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。n 由于机构的运动是周期性重复的，其质心不可能总是作等速直线由于机构的运动是周期性重复的，其质心不可能总是作等速直线运动，因此欲使运动，因此欲使 as0，唯一可能的方法是使机构的质心静止不，唯一可能的方法是使机构的质心静止不动。动。n 机构平衡的原理：机构平衡的原理：在对机构进行平衡时，就