第八章凸轮机构及其设计1

1、第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定9-1 凸轮机构的应用和分类1凸轮机构的组成实例内燃机配气凸轮机构自动机床进刀机构自动机床凸轮机构特点 适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑；但易磨损，传力不大。应用：各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。工程中用以实现机械化和自动化的一种常用机构。凸轮机构凸轮凸轮从动件从动件机架机架三个基本构件组成的高副机构具有曲线轮廓或凹槽的构件。具有

2、曲线轮廓或凹槽的构件。由凸轮直接推动的构件。由凸轮直接推动的构件。又称推杆。又称推杆。组成：9-1 凸轮机构的应用和分类9-1 凸轮机构的应用和分类特点 适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑；但易磨损，传力不大。应用：各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。2凸轮机构的应用1-圆柱凸轮 2-直动从动件 3-毛坯 这种这种自动送料凸轮自动送料凸轮机构机构，能够完成输，能够完成输送毛坯到达预期位送毛坯到达预期位置的功能，但对毛置的功能，但对毛坯在移动过程中的坯在移动过程中的运动没有特殊的要运动没有特殊的要求求 9-1 凸轮机构的应用和分类1)实现预期的位置要求绕线机构

3、绕线机构312A线线这种凸轮在这种凸轮在运动中能推运动中能推动摆动从动动摆动从动件件2 2实现实现均均匀匀缠绕线绳缠绕线绳的运动学要的运动学要求。求。 9-1 凸轮机构的应用和分类2）实现预期的运动规律要求靠模车削机构靠模车削机构9-1 凸轮机构的应用和分类3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构9-1 凸轮机构的应用和分类3）实现运动和动力特性要求盘形凸轮盘形凸轮Plate camPlate cam移动凸轮移动凸轮Wedge camWedge cam(1) (1

4、) 按凸轮的形状分按凸轮的形状分 可视为盘形凸轮的回可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处转轴心处于无穷远处时演化而成的时演化而成的结构简单，易于加工。结构简单，易于加工。应用最为广泛应用最为广泛9-1 凸轮机构的应用和分类3凸轮机构的分类圆柱凸轮圆柱凸轮Cylindrical camCylindrical cam空间凸轮机构空间凸轮机构, ,可使从动件获得大的工作行程又不可使从动件获得大的工作行程又不致过于庞大。致过于庞大。9-1 凸轮机构的应用和分类(2) (2) 按推杆的形状分按推杆的形状分尖顶从动件尖顶从动件Knife-edge followerKnife-edge follower滚子

5、从动件滚子从动件Roller followerRoller follower构造简单、易磨损、用于仪表机构。构造简单、易磨损、用于仪表机构。磨损小，应用广。磨损小，应用广。9-1 凸轮机构的应用和分类平底从动件平底从动件Flat-face follower9-1 凸轮机构的应用和分类从动件与凸轮之从动件与凸轮之间易形成油膜，间易形成油膜，润滑状况好，受润滑状况好，受力平稳，传动效力平稳，传动效率高，常用于高率高，常用于高速场合。但与之速场合。但与之相配合的凸轮轮相配合的凸轮轮廓须全部外凸。廓须全部外凸。( () ) 按推杆的运动形式分按推杆的运动形式分摆动从动件摆动从动件Oscillating

6、 Oscillating followerfollower移动从动件移动从动件Reciprocating Reciprocating followerfollower9-1 凸轮机构的应用和分类据导路与回转中心据导路与回转中心的相对位置的相对位置对心式对心式偏置式偏置式移动从动件移动从动件9-1 凸轮机构的应用和分类(4)(4)按凸轮与从动件维持高副接触按凸轮与从动件维持高副接触( (封闭封闭) )的方式分的方式分力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构Force-closed camsForce-closed cams弹簧力封闭弹簧力封闭Force-closed by Force-closed by

7、 preloaded springpreloaded spring从动件与凸轮保持接触的从动件与凸轮保持接触的方式，保持运动不失真。方式，保持运动不失真。9-1 凸轮机构的应用和分类利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，重力封闭重力封闭 Force-closed by Force-closed by gravitygravity9-1 凸轮机构的应用和分类形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构Form-closed camsForm-closed cams凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构Plate-groove cam Plate-groove cam mech

8、anismmechanism利用凸轮与从动件的特利用凸轮与从动件的特殊几何形状和尺寸殊几何形状和尺寸9-1 凸轮机构的应用和分类通过其沟槽两通过其沟槽两侧的廓线始终侧的廓线始终保持与从动件保持与从动件接触。接触。等宽凸轮机构等宽凸轮机构Constant-breadth cam Constant-breadth cam mechanismmechanismW9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮廓线上任意两条凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都平行切线间的距离都相等，且等于从动件相等，且等于从动件矩形框架矩形框架2 2内侧两个内侧两个平底之间的距离。平底之间的距离。等径凸轮机构Conjugate yo

9、ke radial cam mechanismr1r2r1+r2 =const过凸轮轴心过凸轮轴心O O所作任一径向线上与凸轮相接触的两所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等。滚子中心间的距离处处相等。9-1 凸轮机构的应用和分类共轭凸轮机构（主回）共轭凸轮机构（主回）Conjugate cam mechanism 主凸轮主凸轮1 1推动从动推动从动件完成沿逆时针方向件完成沿逆时针方向正行程的摆动，另一正行程的摆动，另一个凸轮个凸轮1 1/ /推动完成沿推动完成沿顺时针方向的反行程顺时针方向的反行程的摆动。这种凸轮机的摆动。这种凸轮机构又称为构又称为主回凸轮机主回凸轮机构构9

10、-1 凸轮机构的应用和分类反凸轮机构反凸轮机构摆杆为主动件，凸摆杆为主动件，凸轮为从动件轮为从动件9-1 凸轮机构的应用和分类总结：（1）按凸轮的形状分1）盘形凸轮（移动凸轮）2）圆柱凸轮（2）按推杆形状及运动形式分1）尖顶推杆、滚子推杆和平底推杆2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆（3）按保持高副接触方法分1）力封闭的凸轮机构2）几何封闭的凸轮机构9-1 凸轮机构的应用和分类9-1 凸轮机构的应用和分类不同类型的凸轮与从动件组合：尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构滚子直动从动件偏置盘状凸轮机构等（最基本类型）本章重点：以基本类型为重点研究，找出凸研究，找出凸轮设计的基本方法。9-1 凸轮机构

11、的应用和分类9-2 推杆的运动规律基圆 基圆半径 r0推程 推程运动角 0远休 远休止角 01回程 回程运动角 0近休 近休止角 02行程 hs s(t) s( )v v(t) v( )a a(t) a( )1名词术语及符号推杆运动规律：推杆运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S、速度速度V V和加速度和加速度a a 随时间随时间t t 的变化规律。的变化规律。2推杆常用的运动规律（1）多项式运动规律推程时：s = h /0在始末两瞬时有刚性冲击。1）一次多项式运动规律（等速运动规律）推杆的多项式运动规律的一般表达式为：s = C0+C1+C2 2+Cn n式中

12、为凸轮转角；s为推杆位移；C0，C1，C2，Cn为待定系数， 可利用边界条件等来确定。9-2 推杆的运动规律推杆等加速推程段： s = 2h 2/02推杆等减速推程段： s = h2h(0 )2/02在始、中、末三瞬时有柔性冲击。2）二次多项式运动规律（等加速等减速或抛物线运动规律抛物线运动规律）9-2 推杆的运动规律1s2 35463h/20 0h/29-2 推杆的运动规律s10h 3/0315h 4/046h 5/05既无刚性冲击，又无柔性冲击。3）五次多项式运动规律（3-4-5多项式运动规律） 对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数目应与边界

13、条件的数目相等，其数目多少应根据工作目应与边界条件的数目相等，其数目多少应根据工作要求来确定。但当边界条件增多时，会使设计计算复要求来确定。但当边界条件增多时，会使设计计算复杂，加工精度也难以达到，故通常不宜采用太高次数杂，加工精度也难以达到，故通常不宜采用太高次数的多项式。的多项式。说明（2）三角函数运动规律推程时：sh1cos( /0)/2在始、末两瞬时有柔性冲击。1）余弦加速度运动规律（简谐运动规律）9-2 推杆的运动规律s s123 456123456ha推程时：sh( /0)sin(2 /0) /(2)2）正弦加速度运动规律（摆线运动规律）9-2 推杆的运动规律既无刚性冲击，又无柔性

14、冲击。 当滚圆沿纵坐标一当滚圆沿纵坐标一作匀速纯滚动时，圆周作匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为一摆线。上一点的轨迹为一摆线。此时，该点在纵坐标上此时，该点在纵坐标上的投影随时间变化的规的投影随时间变化的规律称为摆线运动规律。律称为摆线运动规律。9-2 推杆的运动规律 组合原则 要保证在衔接点上运动参数保持连续；在运动的始末处满足边界条件。（3）组合型运动规律3推杆的运动规律的选择 1）机器的工作过程只要求凸轮转过角度0时，推杆完成一个行程 h或角行程，而对其运动规律并未作严格要求。 在此情况下，可考虑采用圆弧、直线或其他简单曲线为凸轮廓线。例 主令开关中的凸轮机构2）机器的工作过程对推杆的运动

15、规律有完全确定的要求。此时只能根据工作所需要的运动规律来设计。 3）对于速度较高的凸轮机构，还应考虑该种运动规律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和跃度的最大值 jmax等。（表9-1）9-2 推杆的运动规律衡量运动特性的主要指标：衡量运动特性的主要指标：1 1、最大速度、最大速度 最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望从动件运动速度的最大值越小越好。9-2 推杆的运动规律2 2、最大加速度、最大加速度 最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触

16、应力，从动件的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。 3 3、运动规律的高阶导数、运动规律的高阶导数 运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。 研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计。9-2 推杆的运动规律 无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。9-3 凸轮轮廓曲线的设计1凸轮廓线设计的基本原理 当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式机构的型式、基本尺寸基本尺寸、推杆的运动规律推杆的运动规律和和凸轮的转凸

17、轮的转向向之后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。之后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。凸轮廓线设计的方法：作图法和解析法直动尖顶推杆盘形凸轮机构9-3 凸轮轮廓曲线的设计（1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系O O-3311223 33 31 11 12 22 2s2s29-3 凸轮轮廓曲线的设计（2）凸轮廓线设计方法的基本原理 当给整个凸轮机构加一个公共角速度，使其绕凸轮轴心转动时，凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动， 另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。反转法原理2用作图法设计凸轮廓线 （1）直动推杆盘形凸轮廓线的设计

18、结论结论 尖顶推杆盘形凸轮廓线的尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平底推杆盘形凸设计是滚子推杆和平底推杆盘形凸轮廓线设计的基本问题及方法。轮廓线设计的基本问题及方法。1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计2）偏置直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计3）对心直动平底推杆盘形凸轮廓线的设计9-3 凸轮轮廓曲线的设计（2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计1）摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计2）摆动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计3）摆动平底推杆盘形凸轮廓线的设计 总结 对于滚子推杆（或平底推杆）的盘形凸轮廓线的设计，只要先将其滚子中心点（或推杆平底与其导路中心线的交点）视为尖顶推杆的尖顶，就可用尖顶推杆盘形凸轮廓线

19、的设计方法来确定出凸轮理论廓线上各点的位置；然后再以这些点为圆心作出一系列滚子圆（或过这些点作一系列平底推杆的平底线），再作出此圆族（或直线族）的包络线。即得所设计凸轮的工作廓线。9-3 凸轮轮廓曲线的设计 结论 摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法与直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法基本类似，所不同的是推杆的预期运动规律及作图设计中都要用到推杆的角位移 表示，即将直动推杆的各位移方程中的位移s改为角位移 , 行程h改为角行程，就可用来求摆动推杆的角位移了。（3）直动推杆圆柱凸轮廓线的设计9-3 凸轮轮廓曲线的设计作图法的特点作图法的特点概念清晰，简便易行；概念清晰，简便易行；误差大、效率低。误

20、差大、效率低。 解析法的特点解析法的特点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。机床上加工。解析法设计的关键问题解析法设计的关键问题将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程称为建立数学模型。称为建立数学模型。9-3 凸轮轮廓曲线的设计3用解析法设计凸轮的轮廓曲线 用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的推杆运动规律和已知的机构参数，求凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。 （1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构（2）对心直动平底推杆盘形凸轮机构（3）摆动滚子推杆盘形凸轮机构9-3 凸轮轮廓曲线的设计 前讨论凸轮

21、轮廓曲线的设计凸轮的基圆半径推杆的滚子半径和平底尺寸等给定基本尺寸考虑机构受力是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等进行设计。?9-4 凸轮机构基本尺寸的确定1.凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定4.平底尺寸L的确定9-4 凸轮机构基本尺寸的确定1凸轮机构的压力角（2）凸轮机构的压力角F G/cos( +1)(1+ 2b/l)sin( +1)tan2 若 大至使F增至无穷大时，机构将发生自锁。 凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点 B的速度方向之间所夹的锐角， 它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。常以表示。在其他情况不变的情况下， 愈大，F愈大， 此时机

22、构的压力角称为临界压力角c， 即 carctan1/(12b/l )tan21（1）凸轮机构中的作用力 为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角max小于临界压力角c，增大l，减小b，可以使c值提高。 通常规定：凸轮机构的最大压力角max应小于某一许用压力角，生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况，即max (c)许用压力角的一般取值为推程时： 直动推杆30摆动推杆35 45回程时：70 809-4 凸轮机构基本尺寸的确定提问：平底推杆提问：平底推杆？nn0 0vOr r0 02凸轮基圆半径的确定tan(ds/d )e/（r02e2)1/2s在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，可

23、减小压力角，加大基圆半径r0，从而改善机构的传力特性， 但机构的尺寸会增大。（2）凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足max的条件下，合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。先按满足推程压力角的条件来确定基圆半径r0， 即r0(ds/d e)/tan s2+e21/2 用上式计算得 r0随凸轮廓线上各点的ds/d、s值的不同而不同， 故需确定 r0 的极值，即为凸轮基圆半径的最小半径值。（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系9-4 凸轮机构基本尺寸的确定还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求： 当凸轮和轴做成一体时，凸轮工作廓线的最小半径应略大于轴的半径。 当凸轮和

24、轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作廓线的最小半径应略大于轮毂的外径。可取凸轮工作廓线的最小直径等于或大于轴径的（1.62）倍。9-4 凸轮机构基本尺寸的确定 确定上述极值确定上述极值r r0 0minmin不方便，工程上常根据不方便，工程上常根据诺模图诺模图来确定来确定r r0 0 。见下页作者：潘存云教授诺模图诺模图: : 应用实例：应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，推杆以正弦加速度运动，要求要求:max 30，试确定凸轮的基圆半径，试确定凸轮的基圆半径r0 。作图得：作图得：h/r00.26r

25、0 50 mmh/r0 等速运动等速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 等加等减速运动等加等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角05101525303540205060708090100100200300360最大压力角最大压力角max510152520354555657585403050607080h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 余弦加速度运动

26、余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大压力角最大压力角max5101525303540205060708090100100200300360凸轮转角凸轮转角0h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 ds/dOBnnePCs0sDr r0 09-4 凸轮机构基本尺寸的确定OBnnPeds/ds0sDCvvr r0 012导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将

27、减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e e 不能太大。不能太大。正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。oBnnPeB0nnPe正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置9-4 凸轮机构基本尺寸的确定9-4 凸轮机构基本尺寸的确定提问：提问：一对心推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍一对心推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行？为什么？偏大，拟采用推杆偏置的办法

28、来改善，问是否可行？为什么？解答：解答：可行。因为压力角的正切值tantan=(ds/d=(ds/d e)/(re)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s+s由上式可知，选择合适的偏置方向，且加大偏距e，可使压力角减小，以改变受力情况。9-4 凸轮机构基本尺寸的确定提问：提问：在设计一对心凸轮机构设计在设计一对心凸轮机构设计时，时，当出现当出现 的情况，的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0 ，2)2)将对心改为偏置，将对心改为偏置，3)3)采用平底从动件采用平

29、底从动件, ,tantan=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s +s =0=0r r0 0 e e 解答：解答：当采用滚子从动件时，其滚子半径当采用滚子从动件时，其滚子半径r rr r的的大小不仅与其本身的结构和强度等有关，还大小不仅与其本身的结构和强度等有关，还受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之间的关系。间的关系。滚子半径滚子半径r rr r凸轮廓线形状凸轮廓线形状？9-4 凸轮机构基本尺寸的确定3滚子推杆滚子半径的选择（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系则arr。 此时，无论滚子半径大小如何

30、，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出来的。则arr。若rr时， 则a 0，即工作廓线出现变尖现象。若 rr时，则 a 0， 即工作廓线出现交叉， 推杆运 动规律出现失真现象。1）当凸轮理论廓线内凹时，2）当凸轮理论廓线外凸时，9-4 凸轮机构基本尺寸的确定（2）滚子半径的选择首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径min。而min的大小则可用解析法或作图法确定。 其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径amin一般不应小于15mm。 若不满足此要求时， 就应增大r0，或减小rr，或修改s()，或使其工作廓线出现尖点的地方代以合适曲线。 此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小。一般应取rr(0.10.5)r09-4 凸轮机构基本尺寸的确定4平底推杆平底尺寸的确定l 2lmax (57) mm （a）1）用作图法确定：2）用计算公式确定：l 2|ds/d|max (57) mm （