§8-1 力矩分配法的基本概念

1、8-1 8-1 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念（单结点的力矩分配）（单结点的力矩分配） 8-2 8-2 多结点的力矩分配法多结点的力矩分配法8-3 8-3 对称结构的计算对称结构的计算8-4 8-4 无剪力分配法无剪力分配法8-5 8-5 力矩分配法与位移法的联合应用力矩分配法与位移法的联合应用* *8-6 8-6 近似法（分层法近似法（分层法、剪力分配法、反弯点法）、剪力分配法、反弯点法） 结构刚结构刚、柔度概念强化和灵活应用、柔度概念强化和灵活应用8-7 8-7 超静定结构各类解法的比较和合理选用超静定结构各类解法的比较和合理选用8-8 8-8 超静定力的影响线超静定力的影响线第

2、第8 8章章 渐近法及其它算法简述渐近法及其它算法简述8-1 8-1 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念 1. 1. 名词介绍名词介绍（1 1）转动刚度）转动刚度S S （表示杆端抵抗转动的能力表示杆端抵抗转动的能力） 使杆端产生单位转角时，在杆端使杆端产生单位转角时，在杆端( (近端近端) )所施加的力矩。所施加的力矩。 （单结点的力矩分配）（单结点的力矩分配） 远端固定远端固定 4Si远端自由远端自由 0S 远端定向远端定向 Si远端简支远端简支 3Si（2 2）分配系数分配系数（按位移法推导）（按位移法推导） 4ABABAABAMSi写出杆端弯矩：写出杆端弯矩： 由由 得：得： A

3、M0 ABACADMMMM AADACABASMSSSM MSSMAABAB MSSMAACAC MSSMAADAD MMAjAj A jA jASS分配系数：分配系数： 1Aj解得解得 杆端弯矩：杆端弯矩： 规律：规律： ACACAACAMSi3ADADAADAMSiABAACAADASSSABACADAMSSS荷载荷载M加于结点加于结点A，不仅使各杆，不仅使各杆近端产生弯矩，而且也使各杆远近端产生弯矩，而且也使各杆远端产生弯矩，由转角位移方程可端产生弯矩，由转角位移方程可得杆端弯矩为：得杆端弯矩为：AADADAACACAABABiMiMiM 34 2BAABAMi传递系数：传递系数： AB

4、MCM远端近端远端固定：远端固定：C = 0.5远端滑动：远端滑动：C =1 远端铰支：远端铰支：C = 0结论结论：结点：结点A作用的力偶荷载作用的力偶荷载M，按分配系数，按分配系数分配分配给各杆的近端；给各杆的近端； 远端的弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。远端的弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。（3 3）传递系数传递系数 CAACAMi 0DAM12131413484434833348iiiiiiiiiiii 解：解：1)1) 求各杆端的分配系数求各杆端的分配系数 显然显然 1iji2. 2. 力矩分配法力矩分配法 例例112 2）求近端弯矩求近端弯矩 121314184838MMMMMMiji

5、jMM3 3）求远端弯矩求远端弯矩 MC M远端近端21314118280MMMMM 计算比原来简单计算比原来简单了，但书写的篇幅了，但书写的篇幅不比原来少，因此不比原来少，因此有必要对其写形式有必要对其写形式 进行改造。进行改造。 力矩分配法的使用条件力矩分配法的使用条件 结构没有侧移。结构没有侧移。 （下面讨论关于杆上荷载的问题）（下面讨论关于杆上荷载的问题） 3.3.力矩分配法的书写形式力矩分配法的书写形式 分配系数分配系数 杆端弯矩杆端弯矩 以上荷载是作用于以上荷载是作用于结点的外力矩结点的外力矩。（注意注意：顺时为正）：顺时为正） 以上是单结点计算例；以上是单结点计算例；4.4.杆上

6、荷载的处理杆上荷载的处理 原结构原结构 =A状态状态 B状态状态 +A点附加刚臂阻止点附加刚臂阻止转动，转动， 承担汇交承担汇交杆端的不平衡固端杆端的不平衡固端 弯矩弯矩M。在结点上加一个在结点上加一个反向的力矩。反向的力矩。（相当于刚臂放松）（相当于刚臂放松） B B状态的内力状态的内力分配弯矩分配弯矩 用力矩分配法计算用力矩分配法计算 A A状态的内力状态的内力固端弯矩固端弯矩 查表计算查表计算 例例1 1 用力矩分配法计算图示连续梁。用力矩分配法计算图示连续梁。 3/74/711/72/73/7-5/7-11/7-1-210004/7FP=2kNq=1kN/mL=4m分配系数分配系数 固

7、端弯矩固端弯矩 分配传递分配传递 最后弯矩最后弯矩 5. 5. 单结点力矩分配举例单结点力矩分配举例 结点不平衡固端结点不平衡固端弯矩弯矩（代数和），（代数和），反号进行分配。反号进行分配。 例例2 2 用力矩分配法计算图示连续梁。用力矩分配法计算图示连续梁。分配系数分配系数 分配传递分配传递 固端弯矩固端弯矩 最后弯矩最后弯矩 4/713/7-8/7-1-4/7-6/7-1/7-11/7-20/7-2000FP=2kNq=1kN/mM=3kNmL=4m结点不平衡固端结点不平衡固端弯矩反号，弯矩反号，再叠加上结点原再叠加上结点原始外力矩始外力矩M（顺（顺时为正），时为正），进行分配。进行分配。 单结点力矩分配法的计算步骤单结点力矩分配法的计算步骤 （1 1）计算结点汇交杆端的分配系数；）计算结点汇交杆端的分配系数；（2 2）将结点附加刚臂固定，计算各杆固端弯矩；）将结点附加刚臂固定，计算各杆固端弯矩；（3 3）将刚臂放松，即结点不平衡）将刚臂放松，即结点不平衡固端弯矩固端弯矩反号，反号， 再叠加上结点原始外力矩再叠加上结点原始外力矩M，分配到杆端，分配到杆端， 再传递到远端；再传递到远端； （4 4）把分配弯矩、传递弯矩和