圆的面积教学案例

1、圆的面积一、 复习铺垫、创设生活情境1、 复习铺垫：同学们，以前我们计算过很多图形的面积，那么，哪些特殊图形的面积计算公式你们还记得吗？说说看：演示（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式）、请同学们回忆一下，在推导平行四边形的面积公式时，我们通过剪拼平移把它转化成了什么图形？（把平行四边形转化成长方形）。（转化后的关系）、很好！还有哪些图形的面积公式我们是用了转化的方法得出的？（三角形、梯形）、不错，看了运用转化的方法，可以帮我们解决很多新问题！2、创设生活情境、请同学们看大屏幕。这是一幅用转动喷水龙头灌溉农田图，这种方法省水，快捷，大家认真观察这幅图，说说从图中你发现了哪些

2、数学知识。【展示教材第16页上主题图】（喷水头转动一周所喷射到农田的形状刚好是一个圆形。喷射的水的距离相当于圆半径，也就是5米。周长也就是喷水所走过的路线。喷水头相当于这个圆的圆心。）、大家的发现很多，那么老师想知道这个喷水龙头可以浇灌多大一块农田怎么办，（计算这个圆形的面积）3、导入新课大家说得非常好，那回忆一下，什么叫面积？（图形所占平面的大小叫做图形的面积）。什么叫长方形的面积，（长方形所占平面的大小叫做长方形的面积）那什么叫做圆的面积：(圆所占平面的大小就叫做圆的面积)今天我们就学习“圆的面积”。（板书课题）二、引导探究，获取新知。1、那么怎样来计算圆的面积呢？（知道圆的面积计算公式）

3、 （把圆也转化成我们学过的图形来计算。）对，最直接最方便的方法，能有一个圆的面积计算公式。（以前我们学过把新图形转化成我们学过的图形来计算，能不能把圆也转化成我们学过的图形来计算）刚才的同学说想把圆转化成我们学过的图形来计算，真不错！下面我们就一起用这种方法来探索圆的面积计算公式是怎样的？2、探索圆的面积计算公式（1）动手操作请同学们把课前准备好的学具，和小组里的同学一起剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？分组操作，师巡回指导（2）指名汇报，实图展示。通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面那个组愿意上台来展示一下所拼成的图形。A 把圆平均分成8份、16份，拼成了个类似平行

4、四边形的图形。B 请同学们观察一下，平均分成8份和16份所拼成的图形有什么变化？演示（分成16份的拼成的图形更类似平行四边形）（3）操作反思、如果想拼成的图形更接近于平行四边形，怎么办？（可以把圆分的份数再多一些。）、也就是说：如果我们继续分下去，那么拼成的图形就越接近于平行四边形。（电脑演示），现在老师把圆等分成32份，看看是不是像我们想的那样。的确接近了，而且有些像长方形了，想想看，再分下去，当把圆等分成64份128份时，拼成的图形就完全可以算是个长方形了。、通过剪拼，我们还发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是“化曲为直”的方法。（板书）、你们还有别的拼法吗？（

5、把圆平均分成了16份，不过是把圆转化成了类似于三角形的图形。）（也是把圆平均分成了16份，拼成的是个近似于梯形的图形。）、真不错！你们想到的方法真多！可以把圆转化成多种我们学过的图形。我们今天先看把圆转化成的平行四边形怎么来推导它的面积公式。（4）思考讨论，观察汇报（课件呈现问题并讨论）、同桌思考讨论观察说说圆与转化成的平行四边形之间有怎样的关系？板书：平行四边形圆（补充一点，它的周长变了），根据化曲为直的思想，我们可以把拼成的平行四边形的底看成是一条直线，那么（拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径） 、你们能否用平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式吗？并说说理由。（把圆

6、转化成平行四边形，面积是相等的，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径）。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）、说得真好！老师也听明白了。（教师根据学生汇报有序地整理板书。）板书： 平行四边形= 底 × 高的面积 强调：r × r = r2 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 读作r的平方 S = r × r = r2 （5）说一说、 圆的面积公式是什么?、求圆的面积,要知道什么条件？、利用公式算算刚才这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？课件呈现问题 看图，

7、生说师写，大家说说求圆面积需要知道圆的什么：（半径）非常好，看来大家基本掌握了求圆面积的方法，现在我们就来作几个练习题？三、巩固练习1、P18第1题 “做一做” 学生上台来做、第一题指名板演，讲评时说清算法。、第二、三题，观察一下，这题和第1题有什么不一样？说说应该怎么办？、集体讲评，请板演的同学说说如何算的？2、判断、第一题半径扩大到原来的3倍，根据圆的面积公式r2，圆的面积就变成（3r）2 ，因为 （3r×3r=9 r2 ） 也就是9r2 及9倍。我们可以得到这样一个结果，圆的半径扩大到原来的几倍，圆的面积就就扩大到原来的几倍的平方。、第二、三题，主要看看圆的半径扩大到原来的几倍。3、应用题：引导分析，学生在下面做好，上台展示说说计算方法。四、全课总结。1、通过这节课的学习，说说你有什么收获。、知道了圆的面积公式。、知道了怎样求圆的面积。、懂得了要求圆的面积需要先知道它的半径。、把圆转化成平行四边方形可以推出它的面积公式。、当我们碰到不能解决的问题时，可以把它转化成学过的知识来解决。2、总结：课件呈现 通过这节课的学习，