八年级数学上册轴对称教案

1、八年级数学上册轴对称教案 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)第五单元“观察物体”第二课时(第68页内容) 教学目标： 1.知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 2.能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 3.情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力;让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。 教学重点： 理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。 教学难点： 准确找对称轴。 教学具准备： 1.教具：图片、剪刀、彩纸、课件 2.学具：蝴

2、蝶几何图片、剪刀、白纸 教学过程： 一创设情境、激趣感知 课件出示动画呈现：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵，一片迷人的景色。 师：谁来说说蝴蝶和蜻蜓怎么说? 蜻蜓说：“：蝴蝶姐姐，你为什么总是绕着我飞呀? ” 蝴蝶说：“你不知道吧!在图形王国里我们都是对称图形呢!” 蜻蜓说：“我才不信呢!” 师：你们想知道对称图形的那些知识? 生1：什么样的图形是对称图形? 生2 ：对称图形有什么特点? 设计理念：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。 二师生互动、探究新知 (一)教学对称图形 现在请同学们认真观察这些图形(出示对称和不对称

3、图形，如下图)，看看有什么发现? 生1：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。 生2：我发现年年有鱼的纸花的左右两边是不一样的。 生3：我发现京剧脸谱的左右两边是一样的。 让学生动手折一折、比一比、画一画，蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图共同的特点。 设计理念： 教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不对称的两类图形后，再次引导观察发现。使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。 小结：同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我们就说这些图形是对称图形。(板书：对称图形) (二)说一说、找一找 1.生活中哪些东西是对称的，哪些不

4、是对称的? 2.请你归归类。 小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么? 3.小组反馈交流。 设计理念：让学生在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?在找的同时，感悟到对称图形的特点， 同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。 (三)教学轴对称 1.出示剪纸作品，如下图： 师：是轴对称图形吗? 生：是的 师：剪纸有对称轴，你能把它画出来吗?说说画对称轴时要注意什么? 2.向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗?” 请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。 让学生试剪课本第68页的上衣图，并让学生说说怎样剪，剪出来的图形才对称? 生：我是先把纸对折，在右上

5、角处用笔画出小半圆，左下角画出小长方形，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开形成上衣对称图形。 3.请学生画出京剧脸谱的对称轴 板书“对称轴” 4.小结：对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。 设计理念：创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。让学生在折、画、比等活动中细心地观察、比较、分析中体验轴对称图形的特征。 四 巩固应用 (1)第68页的“做一做” 你看看哪些是轴对称图形，哪些不是，让学生判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。 交流找对称轴的方法。

6、 (2)第70页的第2题，让学生先用正方形、长方形、圆形的纸折一折，再画出来。 (3)第70页的第3题 可以先让学生通过讨论、交流探索画的方法。 应用轴对称图形的性质，对称轴画出另一半。 五 拓展应用 我们认识了轴对称图形，也找了许多图形的对称轴，接下来要请你们自己在方格纸上自己设计一个轴对称图形，并画出对称轴 学生展开设计想象的空间 小组交流，你画了图形?对称轴在哪里? 八年级数学上册轴对称教案2 教学内容： 人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。 教学目标： 1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。 2、经历观察、操作、想象、交

7、流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。 3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。 教学重点： 认识对称现象和轴对称图形的特点。 教学难点： 掌握识别轴对称图形的方法。 教具准备： 多媒体课件、实物图片等。 教学过程： 一、谈话引入，激发兴趣 1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。 2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称” 二、合作探究，学习新知 (一)观察图形，认识对称 1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。 2、说一说生活中的对称现象 (二)动手操作，认识轴对称图形 1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。 2、动手

8、操作，剪出轴对称图形 (1)师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。 (2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。 (3)交流展示学生的作品 3、认识对称轴 (1)看一看，摸一摸，说一说 (2)画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。 4、初步理解轴对称图形 (1)说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。 (2)议一议：讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。 (3)举一举身边的轴对称图形的例子。 三、巩固练习，拓展延伸 1、判一判：哪些是轴对称图形。 2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。 3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几

9、条对称轴。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? 五、欣赏轴对称图形的美丽 八年级数学上册轴对称教案3 教学目标： (1)通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。 (2)能准确判断哪些事物是轴对称图形。 (3)能找出并画出轴对称图形的对称轴。 (4)通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。 (5)结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 教学重点： (1)认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念; (2)准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点; 根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。 教学过程： 一、认识

10、对称物体 1、出示物体：今天秦老师给大家带来了一些物体，这是我们学校的同学参加数学竞赛获得的奖杯。这时一架轰炸战斗机。这是海狮顶球。 2、请同学们仔细观察这些物体，想一想它们的外形有什么共同的特点。(可能的回答：对称) (但部分学生这时并不真正理解何为对称) 追问：对称?你是怎样理解对称的呢? (可能的回答：两边是一样的) 像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称的。(板书：对称)像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗?谁来说说看? (可能正确的回答：蝴蝶、蜻蜓) (可能错误的回答：剪刀) 若有错误答案则如此处理。追问：剪刀是不是对称的?学生产生分歧，有说是，有说不是。剪刀两

11、边不是完全一样的，所以它不对称。但是沿着轮廓把它画在纸上，是一个对称的。 二、认识对称图形 1、这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。(出示图片)这些图形还是对称的吗?(是对称的) 同学们真聪明，一眼就能看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做(生齐说：对称图形) (师在“对称”后接着板书：图形) 2、是不是所有的图形都是对称的?它们又是怎样对称的?我们又怎样证明它们是不是对称图形?这就是我们这节课要研究的问题。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，你们看 (师在黑板上贴出图形) 边贴边说：汽车图形、钥匙图形、桃子图形、蝴蝶图形、青蛙图形、竖琴图形、

12、香港区徽图形。 这些图形都是对称的吗?(不是) 3、你们能给它们分分类吗?(能)谁愿意上来分一分? 你准备怎么分类?(分成两类：一类是对称图形，一类是不对称图形) 问全班同学：你们同意吗?(同意) 你们怎么知道这些图形就是对称图形?有什么办法来证明吗?(对折) 好，我们用这个办法试一下。谁愿意上来折给大家看的?自己上来，选择一个喜欢的图形折给大家看。 4、图形对折后你发现了什么?谁先说?(可能的回答：对折后两边一样或对折后两边重叠) 你们所说的两边一样、两边重叠，也就是说对折后两边重合了。 (师板书：重合)(若有说出完全重合则板书：完全重合) 请将对折后的对称图形贴到黑板上，谢谢。 师指不对称

13、图形。同学们刚才我们通过把这些对称图形对折，发现对折后两边重合了，现在再请几位同学上来折一折不对称图形，看看这次又有什么发现?还是自己上来。 折后你发现了什么?(可能的回答：没有重合、对折后两边不一样)它们有没有重合?一点点重合都没有吗? (有一点重合) 拿一个对称图形和同学折过的不对称图形比较。这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗? (可能的回答：这个全部重合了，这个没有) 这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了! (师在“重合”前板书：完全)而不对称图形只是部分重合。 好，谢谢你们，请将图形放这(不对称图形下黑板) 大家的表现非常出色，奖励一下我们自己，

14、来拍拍手吧! “一二停!”我们的两只手掌现在是 (生齐说：完全重合) 三、认识对称轴，对称轴的画法 同学们都很聪明，课前你们都准备了彩纸、剪刀，如果请你用这些材料创作一个对称图形，行吗? 1、请将你创作的对称图形，慢慢打开，问：你们发现了什么? (中间有一条折痕) 大家把手中的对称图形举起来，看看是不是每个对称图形中间都有一条折痕。这些折痕的左右两边(生齐说：完全重合)。 这条折痕所在的直线，有它独有的名称叫做“对称轴”。 (在“对称图形”前板书：轴) 像这样的图形，我们就把它们叫做“轴对称图形”。 (师手指板书，边说边把“对折完全重合轴对称图形”连起来) 现在大家知道了这个图形是轴对称图形。

15、这个呢?这个呢?他们都是轴对称图形。接下来请你看着自己创作的图形说说。 谁来说说，怎样的图形是轴对称图形? 可以上来拿一个轴对称图形说。请学生用自己的语言说。 2、师拿一张轴对称图形，随便折两下。 这是一个轴对称图形吗?是的。师随便折两下。 谁来说说这个轴对称图形的对称轴是那条? (一条都不是。)为什么? 只有对折后两边完全重合的折痕才是对称轴。 请你来折出它的对称轴。通常我们用点划线表示对称轴。 师示范。请你在所创作的轴对称图形上用点划线表示出对称轴。 四、平面图形中的轴对称图形，及它们的对称轴各有几条。 1、对于轴对称图形，其实我们并不陌生，在我们认识的一些平面图形中应该就有一些是轴对称图

16、形。我们先回忆一下学习过的平面图形有哪些? (可能的回答：正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形、三角形等等)(教师板书，适当布局) 同学们说的是否正确呢?用什么办法来证明?( 对折 )如果它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢? 好，那我们就拿出课前准备的平面图形，用对折的方法来证明，注意如果它有对称轴请你折出来。 结论出来了吗?现在你的判断和刚才还是一样的吗? 3、问：你想汇报什么?学生汇报。教师机动回答，回答语可有： 这位同学既能给出判断结果，又能说出判断的理由，非常好。 看来，仅靠经验、观察得出的结论有时并不准确，还需要动手实验进行验证。 能抓住轴对称图形的特征进行分析，不错! 也许一般的

17、平行四边形不是轴对称图形，但有些特殊的平行四边形却是比如：长方形和正方形。以此类推 圆有无数条对称轴。所有的圆都是轴对称图形。 讨论平行四边形、梯形、三角形时，我们既要考虑一般的图形，又要考虑特殊的图形。但是关于圆形，我们却无需考虑这么多，正如你所说的，所有的圆都是轴对称图形，不存在什么特殊的情况。看来，数学学习中，具体的问题还得具体对待。 (一般三角形、一般梯形、直角梯形、一般平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、长方形、正方形和圆都是轴对称图形)等腰梯形(1条)，正五边形(5条)，圆(无数条) 4、用测量的方法找对称轴。 刚才，大家都用对折的方法找出了他们的对称轴，但是

18、如果老师请你在黑板面上找出对称轴呢? 大家都有一张长方形纸，假设它就是不能对折的黑板面，怎么画出它的对称轴?(我们可以用测量的方法，来找出对边的中点，连结中点。用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。 现在请同学们打开书本，画出书上长方形的对称轴。(小组内交流检查) 五、练习 1、学习了什么是轴对称图形，现在请在你身边的物体上找出三个轴对称图形。(瓷砖面、电视机柜、衣服、国旗?、凳面、桌面) 问：国旗是轴对称图形吗? 产生冲突。说明：不但要观察外形，还要观察里面的图案。 2、判断国旗是否是轴对称图形。 3、找阿拉伯数字中的轴对称图形 4、领略窗花的美丽，再从中找到创作的灵感，创作轴对称图形。教

19、师可出示一些指导性图片。 选择一些贴到黑板上，最后出示“美”字。 总结：轴对称图形非常美丽,因此被广泛的运用于服装、家具、交通、商标等方面的设计中,希望大家能够运用今天的知识,把我们的教室、把你的家以后把我们的祖国装扮得更漂亮。 八年级数学上册轴对称教案4 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册5-6页。 教学目标： 1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的牲和性质。 2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。 3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。 4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学准备：

20、多媒体课件，每4人或6人小组，一个风车实物模型。 教学过程： 一、联系生活，引入新课。 师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移，旋转等等。这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。 生活中你见过哪些旋转现象? 二、认识图形的旋转，探索图形旋转牲与性质。 1、认识线段的旋转，理解旋转含义。 (1)观察，描述旋转现象。 多媒体课件出示钟表，播放动画(指针从“12”指向“1”。 师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能说一说是怎样旋转的? 引导学生叙述：指针绕顺时针旋转到30度到“1”。 板书：指针从“12”绕点顺时针旋转30度到“1”。 师：想一想，为什么

21、指针从12指向1就旋转了30度?指针走1个字旋转了多少度?2个字呢?你觉得怎样的旋转是顺时针?怎样的旋转是逆时针? 多媒体课件出示钟表，播放动画。(指针从“1”指向“3”) 师：这次指针是如何旋转的? 引导学生叙述：指针从“1”绕顺时针旋转60度到“3”。 如果指针从“3”继续绕顺时针旋转90度会指向几呢? 学生回答后多媒体课件示钟表，播放动画给予验证。 如果指针从“6”继续绕点顺时针旋转180度会指向几呢? 学生回答后多媒体课件出示钟晴，播放动画给予验证。 (2)小结 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的要说清楚旋转围绕的点方向以及角度。 2、认识图形的旋转，探

22、究旋转的牲和性质。 (1)观察风车的旋转过程。 师：这是什么图形?风车的旋转你见过吗?看!在风的吹动下，风车就要旋转起来了。 多媒体课件出示风车，播放动画。(风车旋转起来了) 师：请注意观察风车是怎样旋转的? 多媒体课件出示风车，播放动画。 师：从图1到图2，发生了怎样的变化呢? 师：风车从图1绕点逆时针旋转多少度到图2呢?怎样才能知道风车旋转的角度呢? 交流得出：风车从图1绕点逆时旋转90度到图2。(板书)怎样才能知道风车旋转的角度呢? (2)继续观察风车的旋转。 师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度? (3)揭示旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢

23、? 得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角没有变。 三、绘制图形，体验图形旋转的过程。 师：我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢? 1、出示例4方格图，与学生一起明确画图要求; 2、学生在方格纸上自主完成; 3、作品展示，交流画法; 4、小结画法。 根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变，对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。 四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。 1、师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的，请欣赏第5页第1题，这些图形分别是由哪个图形旋转而来的呢? 多媒体课件出示动画，演示图形的旋转。 2、利用旋转画一条小花。 学生自主画，然后交流，你是怎样画的? 五、全课总结。 师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会呢? 布置作业：第9页第4、5题。 八年级数学上册轴对称教案5 教学目标： 1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征; 2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重