通信原理第4章无线信道分析

1、1通信原理2第4章 信 道3第第4章章 信信 道道l信道分类：信道分类：n无线信道 电磁波（含光波）n有线信道 电线、光纤l信道中的干扰：信道中的干扰：n有源干扰 噪声n无源干扰 传输特性不良l本章重点：本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。44.1 无线信道n无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制n地球大气层的结构u对流层：地面上 0 10 kmu平流层：约10 60 kmu电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km5n电离层对于传播的影响u反射u散射n大气层对于传播的影响u散射u吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5

2、 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第第4章章 信信 道道6传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第第4章章 信信 道道n电磁波的分类：u地波p频率 2 MHzp有绕射能力p距离：数百或数千千米 u天波p频率：2 30 MHzp特点：被电离层反射p一次反射距离： 30 MHzp距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)p增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：dd

3、h接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第第4章章 信信 道道50822DrDhmm505050508222DrDh89图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域第第4章章 信信 道道u散射传播p电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上p对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 f时，R(t)波形一定有畸变。引起频率选择性衰落。n当信号带宽Bf时，R(t)时强时弱，与发射单频信号时现象相似。45第第4章章 信信 道道多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小

4、码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。46l 多径传输引起的瑞利型衰落和频率选择性多径传输引起的瑞利型衰落和频率选择性衰落是严重影响传输的两个因素。衰落是严重影响传输的两个因素。l 可采用各种抗衰落的调制解调技术及接收可采用各种抗衰落的调制解调技术及接收技术等来抵抗。其中较为有效的一种就是分技术等来抵抗。其中较为有效的一种就是分集接收技术（分散接收、集中处理）。集接收技术（分散接收、集中处理）。综上分析47第第4章章 信信 道道n接收信号的分类u确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 u随相信号：接收码元的相位随机

5、变化 u起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 484.5 信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。u又称加性干扰。n按噪声来源分类u人为噪声 例：开关火花、电台辐射u自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声(通信设备本身产生的各种噪声。来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等。如电阻一类的导体中自由电子的热运动产生的热噪声)。 49第第4章章 信信 道道n按噪声性质分类u脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 u窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱

6、或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。u起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。50第第4章章 信信 道道n热噪声u来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 u频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。u热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。u性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 5152第第4章章

7、信信 道道n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。u窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(53第第4章章 信信 道道u噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)

8、()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽544.6 信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。n 4.6.1 离散信道容量离散信道容量u两种不同的度量单位：pC 每个符号能够传输的平均信息量最大值pCt 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值p两者之间可以互换55第第4章章 信信 道道u计算离散信道容量的信道模型p发送符号：x1，x2，x3，xnp接收符号： y1，y2，y3，ympP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；pP(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m pP(yj/xi) = 转移概率

9、， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)56第第4章章 信信 道道u计算收到一个符号时获得的平均信息量p从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。p发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)p对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 nimjnijijijiiy

10、xHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(57第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log

11、)/()()/(58第第4章章 信信 道道u二进制信源的熵p设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：p按照上式画出的曲线：p由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H图4-21 二进制信源的熵H()59第第4章章 信信 道道u无噪声信道p信道模型p发送符号和接收符号有一一对应关系。 p此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。p因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y)p所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均

12、信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn60第第4章章 信信 道道u容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) p当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。u容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt6100

13、11P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：62第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(

14、x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij63第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损

15、失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt64第第4章章 信信 道道n 4.6.2 连续信道容量连续信道容量可以证明式中 S 信号平均功率 （W

16、）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt65第第4章章 信信 道道当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log

17、)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB66第第4章章 信信 道道 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。 Ct和带宽B的关系曲线：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)67第第4章章 信信 道道上式还可以改写成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。 上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方

18、面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。 0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt68由香农公式可得以下结论：由香农公式可得以下结论： (1)(1)增大信号功率增大信号功率S S可以增加信道容量，若信号功率趋可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大于无穷大，则信道容量也趋于无穷大(2) 减小噪声功率减小噪声功率N (N (或减小噪声功率谱密度或减小噪声功率谱密度n n0 0) )可以增可以增加信道容量，若噪声功率趋于零，则信道容量趋加信道容量，若噪声功率趋于零，则信道容量趋于无穷大于无穷大(3) C C一定时，一定时， 可进行互换可进行互换(4) 若若 ，则不可能实现无误传输。，则不可能实现无误传输。 若若 ，则称理想通信系统。，则称理想通信系统。 若若 RC，则总可以找到一种信道编码方式，实现，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输无差错传输NSB与CR CR 69第第4章章 信信 道道u【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。 【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信