大学物理磁场

1、真空中的磁场一、磁现象的发现比电现象早得多一、磁现象的发现比电现象早得多: : 约在公元前约在公元前300300年（春秋战国时年（春秋战国时期）就发现了四氧化三铁矿石吸引期）就发现了四氧化三铁矿石吸引铁的现象。秦始皇曾命匠人用磁石铁的现象。秦始皇曾命匠人用磁石筑砌阿房宫的北阙门，防备刺客；筑砌阿房宫的北阙门，防备刺客；古代东汉发现了古代东汉发现了“司南司南”最古老最古老的指南针；宋代航海时应用指南针，的指南针；宋代航海时应用指南针，并发现了地磁偏角。并发现了地磁偏角。 在战国晚期成书的在战国晚期成书的吕氏春秋吕氏春秋中中，就有，就有 “ “慈石召铁，或引之也慈石召铁，或引之也”的的话。这种吸铁

2、性曾被喻为慈母爱恋话。这种吸铁性曾被喻为慈母爱恋子女，因此，秦汉以前，都把磁石子女，因此，秦汉以前，都把磁石写成写成“慈石慈石”。中国古代对磁现象的认识中国古代对磁现象的认识东汉王充在东汉王充在论衡论衡中曾有记述：中曾有记述：“司南之司南之杓，投之于地，其柢指南。杓，投之于地，其柢指南。”司南司南 与与地盘地盘 沈括还着重指出指南针所指的方向“常微偏东，不全南也”。这是中国有关磁偏角的最早记载。二、磁现象的初期认识：二、磁现象的初期认识：（1 1）磁铁具有吸引铁、镍、钴等物质的性）磁铁具有吸引铁、镍、钴等物质的性质。磁极（即磁铁的两端，是磁性最强的质。磁极（即磁铁的两端，是磁性最强的区域）有区

3、域）有N N极、极、S S极之分。极之分。（2 2）同种磁极相斥，异种磁极相吸。（可）同种磁极相斥，异种磁极相吸。（可解释指南针为什么能指南北）解释指南针为什么能指南北）（3 3）自然界中没有独立存在的）自然界中没有独立存在的S S极和极和N N极。极。 人们最早发现的磁铁是天然的磁铁矿人们最早发现的磁铁是天然的磁铁矿（成分是（成分是 ），认识为：），认识为：43OFe 直到十九世纪初，人们对磁现象的认直到十九世纪初，人们对磁现象的认识才逐渐深入：识才逐渐深入：18201820年年7 7月月2121日，丹麦物理学家日，丹麦物理学家OerstedOersted发现发现了电流的磁效应，即通电导线周

4、围存在磁场。了电流的磁效应，即通电导线周围存在磁场。4 4个个半月后（半月后（18201820年年1212月月4 4日），安培发现了日），安培发现了安培定律，即磁场对通电导线有力的作用。安培定律，即磁场对通电导线有力的作用。18201820年年1010月月3030日，毕奥日，毕奥- -沙伐尔在拉普拉沙伐尔在拉普拉斯的绝妙的数学分析的帮助下，得到了计算斯的绝妙的数学分析的帮助下，得到了计算电流元产生磁场的公式。电流元产生磁场的公式。18311831年年8 8月月2929日，法拉第发现了电磁感应现日，法拉第发现了电磁感应现象。象。三、一切磁现象的根源是电流，而三、一切磁现象的根源是电流，而电流是大

5、量电荷有规则运动所形成电流是大量电荷有规则运动所形成的。的。 （1 1）用磁场的观点把磁用磁场的观点把磁铁铁和磁和磁铁铁、磁磁铁铁和电流、电流和电流之间的相互和电流、电流和电流之间的相互作用的各个实验统一起来了。所以这作用的各个实验统一起来了。所以这些相互作用都是通过统一的场些相互作用都是通过统一的场磁场磁场来传递的。来传递的。（2 2）磁铁和电流在本源上是一致的磁铁和电流在本源上是一致的。18221822年安培在解释磁的本质时提出，一年安培在解释磁的本质时提出，一切磁现象的根源是电流，物质的每一个切磁现象的根源是电流，物质的每一个分子中都存在着环形电流，称为分子中都存在着环形电流，称为分子电

6、分子电流流。当物质尚未磁化时，这些分子电流。当物质尚未磁化时，这些分子电流取向杂乱无章，它们对外界的磁感应相取向杂乱无章，它们对外界的磁感应相互抵消，整个物体就不显示磁性。物质互抵消，整个物体就不显示磁性。物质在磁力作用下，分子电流会发生有序排在磁力作用下，分子电流会发生有序排列，呈现磁性。列，呈现磁性。本章内容Contentschapter 9磁感应强度磁感应强度magnetic induction毕奥毕奥 - 萨伐尔定律萨伐尔定律Biot-Savarts law磁场高斯定理与安培环路定理磁场高斯定理与安培环路定理Gauss theorem and Ampere circuital theo

7、rem in magnetic field运动电荷的磁场运动电荷的磁场magnetic field of moving charge第一节magnetic induction磁场在通有电流导线的周围，小磁针会发生偏转 ；运动电荷会受某种力的作用。理论和实验证明 电流（或运动的电荷）能产生一种有别于静电场的另一种场，称为磁场。 上述磁针偏转，运动电荷受力，都是通过磁场来作用的。 空间某点的磁场大小和方向，用磁感应强度 B 来描述。磁感应强度1 特斯拉特斯拉 ( T ) = 104 高斯高斯( G )1T = 1N A-1 m-1运动正电荷 已知，实验表明，受力 总是垂直于 所决定的平面，力的大小

8、与 的大小及 间的夹角有关，当 时受力最大。某点 的 大小及方向由下式定义：第二节Biot-Savarts law毕奥萨伐尔定律载流直导线的磁场载流圆线圈轴上磁场载流线圈的磁矩直螺线管轴上磁场续8例1例2第三节Gauss theorem and Ampere circuital theorem in magnetic field磁感应线nedSSd某处磁感应线的某处磁感应线的数密度数密度等于该处等于该处 B 的大小的大小BdSdSnecosdSdNdSdNBB从图上几何关系可知：从图上几何关系可知：dNdSdSdS的磁感应线根数为穿过cos则有：则有：B 也叫磁通密度也叫磁通密度B分布示例续1

9、3续14磁通量无限长直电流的磁场通量计算例3磁场的高斯定理此式说明磁场是此式说明磁场是无源无源场场,磁感应线是磁感应线是闭合闭合曲线，曲线，磁单极即磁荷不存在。磁单极即磁荷不存在。例4例题0l dEE是保守场是保守场从静电场的电场线是非闭合的，静电场的环流从静电场的电场线是非闭合的，静电场的环流电势电势磁感应线是闭合的，磁场是磁感应线是闭合的，磁场是非非保守场保守场无无磁势磁势?l dB0l dB涡旋场涡旋场一、真空中稳恒磁场的安培环路定理一、真空中稳恒磁场的安培环路定理 在真空中的恒定磁场内，磁感应强度在真空中的恒定磁场内，磁感应强度 B 沿任沿任意闭合环路的线积分意闭合环路的线积分 B 的

10、的环流环流等于穿过等于穿过积分环路的所有传导电流的电流强度的代数和积分环路的所有传导电流的电流强度的代数和的的 倍。倍。02. 数学表达式：数学表达式：iiLIl dB0磁场为涡旋场磁场为涡旋场 (有旋场有旋场)磁场为非保守场磁场为非保守场1. 定理的表述定理的表述 ：真空中安培环路定理证明：证明：我们以无限长直导线的特例来证明。我们以无限长直导线的特例来证明。1. 1. 安培环路包围导线（电流）安培环路包围导线（电流）且在垂直于导线的平面内且在垂直于导线的平面内在在L L路径上取一线元路径上取一线元dLLddcos002d)cos(rddrdrL20若若I I反向反向, ,则则 为钝角为钝角

11、，rddcos0 Ld IddlBILor2. 2. 安培环路不包围导线（电流）安培环路不包围导线（电流）rrdd 2 cos 0rdrd 2 cos0022 00dddd整个积分总可以分成一对对这样的线元，进行迭加。整个积分总可以分成一对对这样的线元，进行迭加。于是：于是：Ld0 drrBBl d dlL3.3.多根导线穿过安培环路多根导线穿过安培环路：LLiiLddd0214.4.环路不在一个平面内，这时把环路不在一个平面内，这时把 分解到平分解到平行与导线的平面行与导线的平面 和垂直于导线的平面和垂直于导线的平面dddLLddd+( )LL dd000注意：注意： 对电流的作和对电流的作

12、和仅对仅对穿过穿过环路环路 L 的电流的电流的电流强度作的电流强度作代数和。代数和。但如果一载流导体与积但如果一载流导体与积分环路分环路 N 次链套次链套 ，则对则对环流有环流有 0NI 的贡献。的贡献。 电流的正负由积分时，在环路上所取的绕电流的正负由积分时，在环路上所取的绕向决定向决定Ii 可正可负可正可负 ，电流方向与环路绕向电流方向与环路绕向满足右手螺旋的电流为正，不满足的为负。不满足右手螺旋的电流为正，不满足的为负。不穿过的对环流没有贡献。穿过的对环流没有贡献。NIl dBL0三、环路定律的应用三、环路定律的应用iSqSdE01用它求出用它求出场强场强E在静电场中：在静电场中：在恒定

13、磁场中：在恒定磁场中：iiLIl dB0用它求出用它求出磁感强度磁感强度B例5长直圆柱匀电流的长直圆柱匀电流的B( )B( )分布分布例6载流密绕长直螺线管内的载流密绕长直螺线管内的B B分布分布例7载流密绕螺线环内的载流密绕螺线环内的B分布分布第四节magnetic field of moving charge运动电荷的磁场例8课堂小议请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案结束选择结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是：对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3 3）安培环路定理）安培环路定理说明说明， 仅与回路所围电流有关仅与回路所围电流有关;(2) (2)

14、安培环路定理可以用来确定圆电流安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；的磁场；(1) (1) 安培环路定理具有普适性，它对具有安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解对称性的磁场求解 值较方便；值较方便；（4 4）以上说法都不对。）以上说法都不对。小议链接1请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案结束选择结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是：对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3 3）安培环路定理）安培环路定理说明说明， 仅与回路所围电流有关仅与回路所围电流有关;(2) (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；的磁场；

15、(1) (1) 安培环路定理具有普适性，它对具有安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解对称性的磁场求解 值较方便；值较方便；（4 4）以上说法都不对。）以上说法都不对。链接2请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案结束选择结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是：对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3 3）安培环路定理）安培环路定理说明说明， 仅与回路所围电流有关仅与回路所围电流有关;(2) (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；的磁场；(1) (1) 安培环路定理具有普适性，它对具有安培环路定理具有普适性，它对具有

16、对称性的磁场求解对称性的磁场求解 值较方便；值较方便；（4 4）以上说法都不对。）以上说法都不对。链接3请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案结束选择结束选择对于恒定磁场，下列说法中正确的是：对于恒定磁场，下列说法中正确的是： （3 3）安培环路定理）安培环路定理说明说明， 仅与回路所围电流有关仅与回路所围电流有关;(2) (2) 安培环路定理可以用来确定圆电流安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；的磁场；(1) (1) 安培环路定理具有普适性，它对具有安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解对称性的磁场求解 值较方便；值较方便；（4 4）以上说法都不对。）以上说法都不对。链接4请在放映