7-6安培环路定理

1、17-6 安培环路定理2复习静电场的环路定理0l dE0qsdEs物理意义：静电场是有源场。物理意义：静电场是无旋场。0ssdB物理意义：稳恒磁场是无源场。3问题ll dB?4oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆为圆形回路（形回路（ 与与 成成右右螺螺旋旋）IllBldRIB20lRIlBld2d0dlRIBdlBdll dB20cos0IlBl0d积分结果仅与电流有关5oIRBldl若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针IIlBl0200d2ddlRIBdlBdll dB2cos0改变回路绕向，则积分结果为负。6rIdd2d2d00IrrIlB对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0dldB

2、BrdBdlldBcos路径无关7d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，Ild1dl1r2r2dl1B2B8 多电流情况多电流情况321BBBB 推广：推广：)(0d3203020321IIIIl dBl dBl dBlBllll 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d1I2I3Il9安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和该闭合路径所穿过的各电流的

3、代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺螺旋时，旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意10安培环路定理安培环路定理niiIlB10d物理解释：稳恒磁场是有旋场，闭合的磁场线环绕电流。11）（210II 问（问（1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处 ？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL12二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例oI例一：无限长通电直导线附近 处的磁感强度。0r0r 分析B0r距导线 处点的磁感

4、强度方向均在切向0r距导线 处点的磁感强度大小相同13例一：无限长通电直导线附近 处的磁感强度。0roIl0rBl d设：磁场方向为逆时针。选取半径为 的圆为积分路径。0rBdlBdll dB0cosllBdll dB于是沿积分路径，磁感强度大小为常数，于是：lrBdlB0214oIl0rl dBllBdll dBlrBdlB02由安培环路定理可知：Il dBl0=002 rIB结果为正，磁感强度的方向与假设方向一致15例2 无限长载流圆柱体的磁场。半径为 的圆柱体，电流沿轴线流动且在截面上均匀分布Rpr1、圆柱体外的磁场Rr对称性分析磁感强度的大小及方向选取积分路径ldBllBdll dBl

5、rBdlB2RI16prldB1、圆柱体外的磁场Rr由安培环路定理可知：Il dBl0=002 rIB结果为正，磁感强度的方向与假设方向一致例2 无限长载流圆柱体的磁场。半径为 的圆柱体，电流沿轴线流动且在截面上均匀分布RRI17为什么无限长载流圆柱体外部磁场与无限长载流直导线相同？思考182、圆柱体内的磁场Rr例2 无限长载流圆柱体的磁场。半径为 的圆柱体，电流沿轴线流动且在截面上均匀分布RRI对称性分析磁感强度的大小及方向选取积分路径ldBrpIl dBl0220rRIlrBdlB2=202 RIrB19,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI20通过稳恒电流通过稳恒电流 电流强度为电流强度为II分析对称性分析对称性 知内部场沿轴向知内部场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系方向与电流成右手螺旋关系B例例3 求无限长密绕长直螺线管内部求无限长密绕长直螺线管内部的磁感强度的磁感强度管内磁场均匀，管外无磁场。积分路径选取如下：21取矩形环路取矩形环路abcdaabcdadcabLl dBdacdbcabl dBl dBl dBl dB外内abB内由安培环路定理由安培环路定理Iabn0内BnIB022 例例4 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场 解解 （1） 对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同