典型相关分析

1、武夷学院实验报告课程名称：多元统计分析项目名称：典型相关分析姓名：一专业：14信计班级：1班学号：同组成员：匚一、实验目的1.对典型相关分析问题的思路、理论和方法认识；2.SPSS软件相应计算结果确认与应用；3.SPSS软件相应过程命令。二、实验内容这里通过典型相关分析来反映我国财政收入与财政支出之间的关系。第一组反映财政收入的指标有国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、专项U入及行政事业性收费收入等，分别用X1-X6来表示。第二组反映财政支出的指标有一般公共服务、国防、公共安全、教育、科学技术、社会保障和就业、医疗卫生与计划生育及节能环保等，分别用Y1-Y8来表示。原始数据如下：北京6

2、74.89103479B02.123338495.564LB9297.129.06255.82B81.18234.67设天津22S.SB425.17204.3850,31159.9023B121A4.731.6212S.164613s92.81Z河北255.3661210231.6754BO94.001B995524.1410.S82d3.CEB37.63J9.7S5；山西21465375062D2.0748B7320.47967B2B4.1355B155.09542446206十内蒙占166.44353.0215S.2B44.97154.8212437338.105.26175.77466.

3、0731.644!辽宁24®.41657.00260.6BG4.15107.12198.(M5Q1.341199244.57669.4811B.99K占琳119.58245.K121.asOS51.40目*97267.31SOBU7.77422,0937.223E里龙江151.7326799阳印35B373.61842227BS055B173.35501.283851%上海96272037.44355.22115.68109.412B0.106.6222651B79.54257.664E江苏K9.261072.417B3.6B264馅193.11399.60059.4122.5445

4、2.991434.99302.59KuaS51671069.975SS.BB193B4121.Ml347153aBB6.53347.7995O.O&191.873J先搬2245050226190.4643441QS.2615674469.154001637873659109E7K福建234.3155141271.0578.3778.7910734327.067.61189.44574.916D,62&江西146.43423.00138.7120.7762.96106.29337.015.95162.92S64.534632缶山节侬.55106B.33445.95msa1S3.5

5、8294127499615.2B341.8313S9.67149.14可河南202.6558179235.60476390252247B733.216.51261.221171.5280CO空刷225.68526.43215.235774B8.7326859546.494.12227.04B90.6377.216(阴南175.11461.16136.1750.9262.09176.D1628.45114.70231.09809.4555.J6以广东1此就1636.2097468340.02213.094501099s.必17.83650.31174i.593M.94九西3375304.20*Q

6、42774407412022413.207.921%日16CB935J36小爆南3165168.9656.4611E811.171711115.404.1B65.10174.5713.B211里庆107.25424.31135.8237.5456.80359.D6276.40075141.22437.203B.6542nnill/W：£7的4M心父4i£绘于勺AOW£i实验步骤在SPSS中没有提供典型相关分析的专门菜单项，必须采用canonicalcorrelation.sps宏来实现。把canonicalcorrelation.sps安装在SPSS子目录下。(1

7、) 按文件-新建-语法打开语法窗口，输入下图中的语句：尸S*音法t-即得如出也看悟法编辑器|匕IaI百文件(B»R(E杖儆£|蛆南轮帙分忻®图塔实用程序01运行®H跳出战m内吉用口四褥斯匕Q昌S口力同前M>.Q阳蜃缥福.|cBn0niCBlCD<TBl8tDniMliVBtM4,V1 rINCLUDECAUsersAdministratortDesklapVStatisticsl7Canonicalcarrslation.sps'.f：；=-X二一2 cancarrsatl=X1X3X4J<EXS3 ilifseQ=71

8、5;2Y3Y4Y5YBV7Y0.号PSG3江由沁£处理腓己就隹-In1Col51(2)点击语句窗口“运行”菜单中的“全部”子菜单项。运行典型相关宏命令，得出结果。四、实验结果CorrelationsforSetTXIX2K3X425XI1.0000.9344.9779.9462.5377*5256X2.9344L0000,9151,8460.54To”6592X3,9779,91511.0000*9814.4857,4717K4.9452,8460.98141.0000.4175.3S0OX5.5377.5470.4357.41751.0000.3703.5255,6592.4717

9、.3S00.3TO31*0000表1(第一组变量的自相关系数阵)EhSc-t-2¥3¥4Y6Y7nLMX),30盟.8883.6QL1，的用.9J&4MMrz1,LUOU.tibty,rail.日皿YS.8BP31.0000.9223一6汪.7O2D.S57S.FE75T4.3X3oooo,Hoa,7744T5.740'Sl.WX).4M9一C4MYS,7043.r,J44.47491.00O0.8341.74HY?.9斑，密Ll,耶4,0330.8341l.OXX-,8180Y3,8248,9182.8076,8663,6416h747iLOOOO表2（第

10、二组变量的自相关系数阵）表1和表2分别为两组变量的自相关系数阵。反映了各组内变量间的相关系数。CorrelationsBetweenSet-landSet_2Y1Y2T3¥4Y5TOY7YBXL.6103.6646.B458.7572.9768.始99.8131,6667X2.7S00,8249.S106.8694.9343.6O4E.7634.777BXS-5的9,6274,8026.7067.974744514-5820一5254X4,4356,5托士,7305N翼5,9440.4C7E,5253X5.4英4.4441.5303.5856.4867.4804.490T.5S18影

11、.7173.0727.6805.7340.5414.6421.6820,7362表3（两组变量间的相关系数阵）表3为两组变量间的相关系数。从表中可以看出，第一组变量中的X1,X2,X3与第二组变量中的Y3,Y4,Y5之间相关系数较高，这进一步说明需要提取典型变量来代表这种相关性。值得注意的是，由于变量间的交互作用，这个简单相关系数阵只能作为参考，不能真正反映两组变量间的实质联系。CanonicalCorrelations1.9912.83S3.6854.4825.3966.218表4（典型相关系数）表4为典型相关系数。从表中可以看出，第一对典型变量相关系数为0.991,第二对典型变量相关系数为

12、0.838,以此类推共有6对典型变量的典型相关系数。由于此处的典型相关系数是从样本数据算得的，和简单相关系数一样，有必要进行总体系数是否为0的检验（见表5）。Testthatremainingcoirelatictisaiezero:VTilVsChi-SQDFSig*1.002142.61448.000.802.00752.40435.000.0303.32325,110加.000.4004.S1710.875L5.000.761E.3034.9328.000.7656.9531,0953.000.778表5（典型相关系数的显著性检验）表5为典型相关系数的显著性检验。该表从左至右分别为Wil

13、ks统计量、卡方统计量、自由度和伴随概率。从表中伴随概率可以看出，第一对和第二对典型变量的典型相关系数显著不为0;从第三对典型变量开始,典型相关系数的p值都比较大，均相关性不显著。因此需要第一对和第二对典型变量。5tsd旺dizedC加0micalCoefficintsfoxSat-l1234bXI2S5,4992.3844.659-1.604T.032X2Kl-L670-2.364.647,2771.410X3555.5062.501-a.504-5.512946X4.027.969-2.6643.4B3氏116.747X6OOd-b191.573一,221s65S.870KS-T066-.

14、233.440一,191l+079-,994表6（第一组典型变量的标准化系数）=湖彳036%-035温+0.027<-Bl004<-0.066J口二0.4为留-LC70JP；+03防+0Jfi9/；-0J9Lt；-0J33/；RawCmunicalCoefficientsfur1Set-123456XI-.001.002.009.018-.006004X2-.001004-.007.002.001.003X3-.001.002.010-.033-.021004X4.000.010-.026.034.060.007X5.000-.003.008-.003.010.013猊-.001-

15、.002.004-.002.009-.009表7（第一组典型变量的为标准化系数）SienidzxdtizedC皿cmczlCoefficieiitisfor2et-212j45GY1.22L-.b24-.371L.S83,L06-3.135'建-.OQd-.E3S-L5西300.341.SOBT3-.：05.日丁,27B.901,6193,912Y4-2G1-1,GCO3.O5C,3G3-1.444L05Q-.皿.992-5*7-.311.QIS-1.785的.032.02.冏-.402k19S.210TTOdO.SL6-2.277-2.171-1.217-.22P7S-.0G3-.2

16、73.697-.E&),E=9-1,OSS表8（第二组典型变量的标准系数）耳二心2琢-。飒兄-。105彳-0J251；-0741X+03说-0.0537；&=462%-033胱+0胸月-L6K+092+0023+0却田-0273RawCanonicalCoefficientsfor1Set-223456Y1.001-.003-.002.009.001014Y2-.018-.104-.295.039.066.117Y3-.001.007.002.008.005.024Y4-.001-.004.008.001-.004.005Y5-.008.011-.007-.004.000-.0

17、20Y6.000.000.003-.002.006.001Y7.000.006-.016-.018-.009-.002YB-.001-.004.011-.009.010-.017表9（第二组典型变量的未标准系数）表6-表9为各典型变量标准化与未标准化的系数列表。从表6和表8中第一列和第二列数据可以得到第对典型变量的线性函数，分别为1=湖X036%-Q35温+0.027<-Q004石-。.066%4=022%-。.（4兄005工-0251；-074乂+0-03/0_04-0g词（73=0-499<-10兄+的叫+0J<»<-0J91X-023玩%=-0.62%-

18、053/+0胸兄-1硒+（W92A；+0_023J+0却端0273Catuouj.CalLoaditssfcrSet-l12345SXI-.g&4j.124.081,091-,034.010i.gTS-.17-oeaoio-osl.ossX3r.g?q.2M-.005-,0?l.004.02314-,925.361-,065-.021.083.MT弱一.542-.272*499-.055,234,575S6-.61-555-172-.077.2S5-.457表10（第一组的典型载荷系数）CrossLoadingsfor3*tT123456XI-.975.104,005,044-,013

19、*004X2-.969-,150-.067.005'.008.003X3-.965.179-,006-4034.001,006X4-.915.302-.045-,010.035.010X515胃-*22B*342-.027.089,125跖-.009-.4S5.117-,037.105-.100表11（A组的交叉载荷系数）CanonicalLoadingsfoxSet-2123d56Y1-1689-.629,023，055i黑9-.120Y2一.747-,532321.033.200,118Y3-.B94-.319,068.063,027.110Y4-.826501.102-,077-

20、,136.025Y5-,90S,130-.003.035,003-.072Y6-.553-,525.0830：W4.339-.033Y7-.699566，014、2561156-,016Y8-.730-,505,1561138.224-.052表12（第二组的典型载荷系数）CxqssLoadingsforSet-2123456Y1-.6S2-.527.016.027-,027-.026Y2740-,446220.016.079.025Y3-.886268.046.。如.011.024Y4-.818-,420.070-,037-,054.005Y5-.977.117-,002.017.001-.

21、016Y6-.548-.440.057-,166.134-.007Y7-.693-.474-,010123-.062二003Y8731-,423.107-,066.089-.011表13（第二组的交叉载荷系数）表10-表13为典型载荷系数与交叉载荷系数的输出结果。其中，典型载荷系数是典型变量与本组观测变量之间的两两简单相关系数。交叉载荷系数是指某一典型变量与另外一组中的观测量之间的两两简单相关。ProportionVarianceofSet-1EwplairiEdbyItsOwnCan.¥az.PropVarcvi-i,733CV1-2,101CV1-3.0E0CV1-4.004CV

22、1-5,022CV1-0.091表14ProportionofVariariceofSet-1ExplainedbyOppositeCan.Var.PropVarCV2-1.720CV2-2.071CV2-3.023CV2-4.001CV2-5.003CV2-6.004表15ProportionofVarianceofSet-2ExplainedbyItsOwnCan.Var,PropVaiCV2-1,603CV2-2,238CV2-3.019CV2-4.028CV2-5.032CV2-6.006表16ProportionofVarianceofSet_2ExplainedbyOppositeCan.Vai*PropVarcvi-i.592CV1-2.167CV1-3.009CV1-