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文档简介

1、三角形中的有关计算一、知识回顾本节公式中，,r为内切圆半径，R为外接圆半径，为三角形面积.（一).三角形中的各种关系设ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C1角与角关系：A+B+C = ，2边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，ab < c，bc < a，ca > b3边与角关系： 1）正弦定理 2）余弦定理 c2 = a2+b22bccosC，b2 = a2+c22accosB，a2 = b2+c22bccosA它们的变形形式有：a = 2R sinA，3）面积公式：（二）、关于三角形内角的常用三角恒等式：三角

2、形内角定理的变形：由ABC，知A（BC）可得出：sinAsin（BC），cosAcos（BC）而有：，二、基本训练、在中，若，则的形状为 . 、在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则 . 、在ABC中，A=30°，B=45°，则b=；SABC= 4、在ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=，则角C应为（ ）A30°B45°C60°D90°三、例题分析例1： 设ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2（）当时，求角A的度数；（）求ABC面积的最大值例2：在中,角的对边分别是，若角成等差数列.（1）求的值；（2）边成等比数列,求的值.四、作业 1、中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的 （ ） A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定 2、在中，若，则必定是 （ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形3、在中，若其面积，则=_。4、在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_。5、在中

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