有理数的乘方的导入

1、有理数的乘方的导入这是有理数的乘方的导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。有理数的乘方的导入第1篇课题： 1.5.1有理数的乘方(2) 序号：15学习目标：1、知识和技能：掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2、过程和方法：通过例题学习，发展学生观察、归纳猜想、推理等能力.3、情感、态度、价值观：体验获得成功的感受、增加学习自信心学习重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算学习难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确.导学方法：课 时：1个课时导学过程一、课前预习：阅读教材，完成下列问题：导学案教材导读、自主测评二、课堂导学：

2、1、导入1)我们已经学习了哪几种有理数的运算?2)有理数的乘方法则是什么?2、出示任务 自主学习阅读教材，完成下列问题：计算(1)-8-3×(-1)7-(-1)8 (2)3 +50÷22×(-)-1(3)-32-(-2)3 ×(-4)÷(4)(-2)2 +(-9)÷(-1)(5)-0.52+4-(6)(-1.25)××8-9÷(1)÷23、合作探究导学案难点探究三、展示与反馈：学生展示答案，教师点评指导四、学习小结：在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此

3、要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确.五、达标检测1、课本练习2、导学案展题设计课后作业：1、导学案深化拓展2、习题1.5第3题板书设计：课后反思：有理数的乘方的导入第2篇一、素质教育目标（一）知识教学点1理解有理数乘方的意义2掌握有理数乘方的运算（二）能力训练点1培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力2渗透转化思想（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神（四）美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美二、学法引导1教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位2学生学法：探索的性质练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：运算2难点：运算的符号

4、法则3疑点：乘方和幂的区别与的区别四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成七、教学步骤（一）创设情境，导入 新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？生：可以记作，读作的四次方师：呢？生：可以记作，读作的五次方师：（为正整数）呢？生：可以记作，读作的次方师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性同

5、时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的师：在小学对底数，我们只能取正数进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明生：还可取负数和零例如：0×0×0记，（2）×（2）×（2）×（2）记作非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取

6、任意有理数（二）探索新知，讲授新课1求个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，取正整数注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂巩固练习（出示投影1）（1）在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_；（2）在中，2是_，4是_，读作_或读作_；（3）在中，底数是_，指数是_，读作_；（4）5，底数是_，指数是_【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况（2）、（3）小题的区别表示底数是2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数为后面的计算做铺垫通过第（

7、4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；教师对学生的回答给予评价并鼓励【教法说明】注重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，

8、并在练习本上举例【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算向学生渗透转化的思想2练习：（出示投影2）计算：1（1）2， （2）， （3）， （4）2（1），（2）2，3（1）0， （2）， （3）， （4）学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零师：请

9、同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？生：任何一个数的偶次幂是非负数师：你能把上述结论用数学符号表示吗？生：（1）当时，（为正整数）；（2）当（3）当时，（为正整数）；（4）（为正整数）；（为正整数）；（为正整数，为有理数）【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达

10、的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻有理数的乘方的导入第3篇教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a

11、;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫

12、做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.说明：(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【

13、例2】计算：(1)()3;(2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂

14、都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?(2)在-26中，指数为，底数为.?(3)若a2=16，则a=.?(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?(5)下列说法中正确的是()A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中，不相等的是()A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是()A.(-

15、1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是()A.|a+1| B.(a-1)2C.-(-a) D.|第2课时有理数的混合运算教学目标：1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.教学难点：有理数的混合运算.教学过程：一、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行.3.如有括号，先做括号内的运算，按

16、小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算：(1)(-2)3+(-3)×(-4)2+2-(-3)2÷(-2);(2)1-×3×(-)2-(-1)4+÷(-)3.强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，;0，6，-6，18，-30，66，;-1，2，-4，8，-16，32，.(1)第行数按什么规律排列?(2)第行数与第行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.【例3】已知a=-，b=4，求()2-(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.