2015年丰台区初三一模数学试卷及答案

1、丰台区 2015 年度初三毕业及统一练习数 学 试 卷2015.5学校姓名准考证号考 生须 知1 .本试卷共 8 页，共五道大题，29 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）F 面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.悉，北京自来水厂每日利用南水约1300000 立方米将 1300000 用科学记数法表示应

2、为3.下面平面图形中能围成三棱柱的是X-2x - 2x - 2B C D 3.x 3.x-1B .m-1C .m-1 且 m = 0D .m-1 且 m = 07.某小组在 用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是4.如图,5.如图,AB/CD,AB与EC交于点30B.40C.70D.110X2、填空题(本题共 18 分，每小题 3 分)三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)17.证明：TBF = CE，. BC= EF.1 分21 . (1) 一次函数/ AC/DF，/ ACB= ZDFE.2 分-x 2的图象经过点2

3、A(2， m)，k，.反比例函数y的图象经过点 A(2 , 3),x.k=6.2 分.反比例函数的表达式为y二3 分x(2)P(3,2), P(-3,_2).5 分22.解：设新馆的展厅总面积为x 万平方米，原两馆大楼的展览面积为 y 万平方米，根据题意列方程得：1 分x = y 4.2,i. 3 分x = 3y -0.4.x =6.5,解得：.4 分ly =2.3.答：新馆的展厅总面积为6.5 万平方米，原两馆大楼的展览面积为 2.3 万平方米 . 5 分23.( 1)证明：/ CE = CD , CF = CB,四边形 DBEF 是平行四边形.1 分四边形 ABCD 是菱形， CD = C

4、B .2 分 CE = CF , BF = DE , 四边形 DBEF 是矩形.3 分/ B=ZE.5 分18.解：原式=21 -2.324 分2=3i；3 .5 分19.解：去分母得：2x -x(x-2) = x-2.1 分x2-x22x = x -2.2 分x- -2. .3 分经检验，x - -2 是原方程的解 .4 分所以，原方程的解是x= -2.5 分20.解：22原式=m -2m 1m -120151 分=23. (2)过点 D 作 DG 丄 BC 于点 G,./ DGC = 90四边形 ABCD 是菱形，/ A= 60 ,/ BCD = 60CG i在 Rt CDG 中，cos/

5、 BCD =CD 2 设 CG = x，贝 U CD = BC= 2x, DG =、3x.菱形 ABCD 的面积为8.3,BC DG=&、3.2x 3X =8,3，得*=. 2(舍负)， DG =2、3./ CF = CD , / BCD = 60, / DFC = 30 .DF = 2DG =4、3.5 分24.( 1) 15;1 分(2) 483;2 分(3) 1593.9 .2 分25.( 1) PD 与OO相切于点D.1 分证明：联结OD在OO中，OD =OC,AB_CD于点E,1=2又OP = OP, OCP也ODP.OCP二ODP.又PC切OO于点C,OC为OO半径，OC

6、_ PC.2 分OCP =90.ODP =90. OD _ PD于点D. PD 与OO相切于点D.3 分(2)作FM _ AB于点M. OCP =90,CE _OP于点E,3 4 =90,APC4=90. 3=/APC.4CE4cosA心5，RtOCE中，cos 3云訂. CF =10, OF =OCCF -5. CE=4 ,OE =3.4 分2又FM AB,AB CD,FMO CEO =90.4 分又：FMO =/GEP =90,FM/GE2 2 22ab b -2ab a二c,.4 分a2b2=c2.5 分 五、解答题227解：(1)V抛物线 y =2xmx n 过点A(-1, a),B(

7、3, a),抛物线的对称轴 x=1 .1 分抛物线最低点的纵坐标为 -4 , 抛物线的顶点是(1 , -4).2 分抛物线的表达式是y =2(x -1)2-4,2即y = 2x -4x -2.3 分把A(-1, a)代入抛物线表达式，求出a = 4.4 分(2)v抛物线顶点C(1,-4)关于 y 轴的对称点为点 D,D(-1,-4)求出直线CD的表达式为y - -4.5 分求出直线BD的表达式为y=2x-2，当x=1时，y=0 . .6 分所以-4讥乞0.7 分 5 = /1,0F =0C ,QFM也OCEFM二CE =4,OM =OE =3./在 Rt OCE 中,cos APC-二-，设P

8、C =4k,OP =5k ,OC =3kOP5“35OP=253PE =OP -OE,PM =OP OM334 PGEs.：PFMGEFMJE,即GEPM432.5 分- GE.17126.4 ab ( b -a)二2c,.3 分16一334S228. (1)作图.1 分ADE(或PDE).2 分过点 P 作PN/AG交CG于点N，交CD于点M,1CPM ZCAB/ CPE二丄 / CAB,21/CPE=丄/CPN./CPE=/FPN2/ PF _CG，/PFC =ZPFN=90. PF=PF, :PFC也PFN. CF =FN.4 分CF CF1由得：PME也.CMN PE二CN. .5 分PE CN21(2)tan：. .7 分229.(1) 4;.2 分(2)直线y =2x 1记为I，过点M作MH _ I，垂足为点H,1设l与x