数学符号意识的价值意蕴与实践创生

1、https:/数学符号意识的价值意蕴与实践创生数学符号意识的价值意蕴与实践创生【摘 要】符号语言是数学学科的基本语言，具有简洁性、抽象性和通用性等特点。数学知识的学习往往是从具体到表象再到抽象的过程。培养学生的符号意识对于学生用数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生逻辑思维及创造能力的需要。【关键词】符号意识;符号美;价值意蕴;实践创生【作者简介】张超，江苏省淮安市实验小学（江苏淮安，223000），二级教师。关于数学符号，专家曾从课程标准的视角进行了解读，而在实践层面有效地实施，是每一个数学教师义不容辞的责任。本文中，我斗胆站在前人的肩上，试着从数学学习的视角谈谈我眼中的“符号”。一、

2、从“符号感”到“符号意识”的理性回归（一）释义：概念的厘清1.符号感。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）对符号感进行了详细的阐述：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。2.符号意识。义务教育数学课程标准（2011 年版）对符号意识进行了明确的规定：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。（二）思辨：认识的提升从“符号感”到“符号意识”，不仅仅是名称的转变。意识是主体自身通过大脑思维产生的，是一种自觉的心理活动。数

3、学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。符号意识最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达、进行数学活动。这里包含两个方面的意思：第一，理解并会运用符号表示数、数量关系和变化规律;第二，用符号进行运算和推理，其结果具有一般性。（三）品鉴：数学的另一种美 “符号美”1.简洁美。https:/简洁性是数学符号语言的基本原则，追求的是用简洁的语言表达丰富的数学思想。简洁性使数学符号系统与其他符号系统或语言系统区别开来，是最重要的一种数学美。2.抽象美。数学符号所指代的数学对象都是从客观事物中抽象出来的思维产物，是理性思维与抽象符号的完美结合。抽象美是数学符号的本质特征。3.统一美。尽管世

4、界各国的语言各不相同，但数学专业符号却是相通的，是世界通用的国际化语言。二、从“符号意识”到“符号美”的实践创生（一）关注敏感度，点燃符号意识1.培养学生对数学关键词的敏感度。数学中的文字一般以说明性、限定性的文字为主，很少有描述性的文字。数学文字的使用与自然语言中文字的使用类似，很少的文字却被赋予了特殊的数学意义，对人们理解数学符号和获得数学信息有着重要的影响，这些文字被称为数学关键词或关键字。在阅读数学文本时，教师要善于引导学生对数学关键词形成一种特殊的敏感性，能够根据问题情境获得数学关键词的相关信息。2.培养学生对数、式之间数量关系的敏感度。（1）数与数之间的关系。在至少含有两个数字的数

5、学文本中，这些数之间存在着一些特殊的数学关系。这些特殊关系可以为学生解决数学问题或者归纳这些数中蕴含的规律提供帮助，同时提高学生对数的敏感度，培养学生良好的数感。（2）式与式之间的关系。数学符号表达式一般都有一定的特殊结构，通过分析这些结构，可以获得数学表达式本身或数学表达式之间的一些特殊关系，可以为寻找解题策略提供线索与帮助。（3）数与式之间的关系。在含有数与式的数学文本中，有时需要进行数与式的转换，有时需要根据数来确定式的特征，有时需要根据式来确定数的特征，这时就要根据问题情境和数与式之间的关系进行合理的判断和转换才能解决问题。3.培养学生对数学图表符号的敏感度。数学图表符号是数学的一种直

6、观性语言，一般都含有文字、数字与表达式，这要求学生能够准确而迅速地获得数学图表中的各种信息。https:/4.培养学生对数学结构或模型的敏感度。在数学中，有一些特殊的数学结构或数学模型可以实现数与形的转换，提供新的问题解决方法。在考虑数形转换时，需要注意数学结构的对应性、解题过程的简单性和规范性，以及量变范围的一致性。（二）建构模型，形成符号意识1.经历问题解决过程，建构数学符号模型。学生符号意识的形成需要经历逐步符号化、形式化的过程。这势必需要教师在引导学生解决问题的过程中，将日常语言符号逐步译成数学语言符号，建构起数学符号模型。如教学苏教版六上解决问题的策略 假设时，出示例题后问学生：题目

7、中有哪些已知条件？怎么理解“小杯的容量是大杯的”？大杯和小杯容量之间的关系还可以怎么说？怎样解决这个问题？让学生独立探索后汇报交流。在学生理解题意后，放手让学生思考解决问题的方法。在这一过程中，学生既能体会到用符号解决问题的优越性，又能认识到要根据需要创造合适的符号来帮助我们理清思路和表达自己的思考。2.个性化地使用符号，产生优化符号的意识。在解决问题的过程中，引导学生自觉地运用数学符号，灵活、富有创造性地使用数学符号，是使学生产生优化符号的意识的有效途径。例如：教学苏教版五上用字母表示数时，出示儿歌数青蛙，让学生用一句话来概括儿歌的内容，引导学生用字母表示出它们之间的数量关系。让学生经历个性

8、化的符号表示过程，能使学生认识到用字母表示数也需要理解数量之间的关系，从而使学生产生优化符号的意识。（三）搭建平台，自主创生符号数学符号意识不是通过传授培养的，而是在学生能动地“悟”与“用”的过程中逐步形成的。数学符号意识的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程。在教学中，教师应结合相关内容有意识地设计培养学生的数学符号意识的目标，创设有利于唤醒学生的符号意识的情境，提供相关材料，开展有利于培养学生的数学符号意识的活动，引导学生在体验中发展符号意识，在运用中优化符号意识。诚然，从“符号感”到“符号意识”，让学生经历符号化的过程，并在实践运用中感悟“符号美”。我们会惊喜地发现：数学真的很有趣！符号赋予了数学新的力量。只要我们相信儿童，给予他们自然、自在、自由的空间，当我们徜徉在建构“符号意识”的大道上，沿途的风景一定会更加绚丽多彩，我们收获的也不仅仅只有“符号美”，还会有更多惊喜！【参考文献】https:/3王林，等.小学数学课程标准研究与实践M.